希克斯替代效应与斯勒茨基替代效应.doc

希克斯替代效应与斯勒茨基替代效应希克斯替代效应与斯勒茨基替代效应希克斯替代效应(Hicksian substitution effect )与斯勒茨基替代效应( Slutsky substitutio n effect )是分别以两位 经济学家约翰 希克斯(John Richard Hicks ,1904年4月8日T989年5月20日)与斯勒茨基(E. Slustsky )的名 字命名的如前所述，替代效应是指商品相对价格变化后，而令消费者实际收入不变情况下所引起的商品需求量的变化希克 斯替代效应与斯勒茨基替代效应的差别，在于他们对什么是消费者实际收入不变所下的不同定义在希克斯替代效应中， 实际收入不变是指使消费者在价格变化前后保持在同一条无差异曲线上；而在斯勒茨基替代效应中，实际收入不变是指 消费者在价格变化后能够买到价格变动以前的商品组合图-4 希克斯替代效应与斯勒茨基替代效应图-1到图-3中所讨论的替代效应都属于希克斯替代效应我们利用图 -4讨论斯勒茨基替代效应，并与希克斯替代效应进行比较图-4中的横坐标表示某种特定的商品，纵坐标 y表示除了 x商品以外的所有其他商品我们讨论 y商品价格不变， x商品价格下降以后的斯勒茨基替代效应。

x商品降价前，预算线为 aj0 , aj0与无差异曲线U0相切于E点，E点是消费者效用最大化的均衡点在 E点，x商品的购买量为q0x商品降价后，预算线变为 aj3 ,消费者效用最大化的均衡点为P点假定我们想在x商品降价后维持消费者的实际收入不变按照希克斯替代效应中所定义的实际收入，应该使消费者 在新的价格比率下回到 x商品降价前的无差异曲线上，通过画一条与 aj3相平行、并与原无差异曲线 U0相切的预算线可以保证这种意义上的实际收入不变图 -4中a1j1线便是我们所需要的预算线， a1j1与U0相切于R点，与R点相对应的x商品的购买量为q1, q1 - q0便是希克斯替代效应按照斯勒茨基替代效应中所定义的实际收入，若想在 x商品降价后维持消费者的实际收入不变，应该使消费者在新的 价格比率下能够购买他在降价前所能购买的商品数量，即能够购买图 -4中E点所表示的商品数量通过画一条与预算线aj3相平行、并且过E点的预算线可以保证这种意义上的实际收入不变图 -4中的a2j2线便是我们所需要的预算线 a2j2和一条高于无差异曲线 U0、低于无差异曲线 U2的无差异曲线 U1相切，切点为T与T点相对应的x商品的购买量为q2。

q2 - q0为斯勒茨基替代效应由于 q2大于q1,所以斯勒茨基替代效应大于希克斯替代效应我们也可以用代数式讨论斯勒茨基替代效应令消费者的货币收入为 M ,降价前x商品的价格为Px,降价后为P'x ,降价前对x商品的需求函数为x = x(Px,M) (3.35)降价后对x商品的需求函数为x=x(P'x,M)- x(Px,M) (3.36 )x商品降价后对x商品需求的总效应为△ x =x(P'x,M) -x(Px,M) (3.37)分为两部分，收入效应 △ xm与替代效应△ x5,△ x = △ xm + △ x53.38 )△ x5=x(P'x,M) -x(Px,M) (3.39)其中是在x降价为后，为了维持降价前的购买数量组合而调整后的收入△ xm=x(P'x,M) -x(P'x,M') (3.40 )因此， △ x = △ xm-^ x5=[x(P'x,M') -x(Px,M)]+[x(P'x,M)-x(P'x,M') ] (3.41)(3.41 )式与(3.37 )式虽然是恒等式，但(3.41 )式是以代数形式将商品价格变化后的收入效应与替代效应明确地表 示出来由△ x = xm + △ x5，我们知道，x商品价格变动后总效应 小符号取正的值还是取负的值，取决于 x商品是工常品、 一般劣等品、还是吉芬商品。

我们分 x商品降价与提价两种情况进行讨论若x商品降价，△ x5总是取正的值对于正常品而言， △ xm也取正的值，因此总效应 Ax的值是正的；对于一般劣等品而言，降价后，△ xm取负的值，但从绝对值讲， △ xm小于△ x5,因此总效应△ x的值仍然是正的；对于吉芬商品而言，降价后，△ xm取负的值，而且从绝对值讲， △ xm大于△ x5,因此总效应 Ax的值是负的若x商品提价，△ x5总是取负的值对于正常品而言， △ xm也取负的值，因此总效应 Ax的值是负的；对于一般劣等品而言，提价后，△ xm取正的值，但从绝对值讲，小于 △ x5,因此总效应Ax的值仍然是负的；对于吉芬商品而言，提价后，取正的值，而且从绝对值讲， △ xm大于△ x5,因此总效应 Ax的值是正的在x商品价格变动后，要维持消技者的实际收入不变，即要使消费者能够买得起 x商品价格变动前他所购买的各种商品组合量，收入应该变动多大的数量？也就是说，当 x商品的价格变动为 △ Px时，AM是多少？可以证明△ M圣 Px・ x (3.42 )(3.42 )式的推导过程如下假定消费者消费 x、y (y代表除x商品以外的所有其他商品)两种商品。

x商品价格变动前，消费者的预算线为M圣 Px・ x+Py・ y (3.43 )x商品价格由Px变为P'x后，要便消费者仍能购买他在价格变动前所能购买的 x、y数量，预算线应该是M'=P'x • x+Py y (3.44)我们已经指出，M'是x商品价格变动后，为了维持价格变动前的购买数量组合而调整后的收入由( 3.43)式与(3.44)式我们得到这便是(3.42 )式斯勒茨基替代效应的概念可以作为政府制定政策的参考例如，政府决定在猪肉涨价后对消费者进行价格补贴假 定消费者每月消费2.5千克肉，原价12元钱1千克肉现价格提高到14元钱1千克，要使消费者在肉涨价后仍能买 得起2.5千克肉，给消费者的补贴应该是△ M圣 Px・ x=(P'x -Px) x=(14.00- 12.00)*2.5=500( 元)商品价格变化所引起的替代效应与收入效应商品类别替代效应与价格的关系收入效应与价格的关系总效应与价格的关系需求曲线的形状正常品 反方向变化 反方向变化 反方向变化 向右下方倾斜低档品 反方向变化 同方向变化 反方向变化 向右下方倾斜吉芬商品 反方向变化 同方向变化 同方向变化 向右上方倾斜PRrCfcConsumers suriMusFigwe10.2QUAMTmBounds on consumer^ surplus, For a normal good, the Hicksian demand curves are steeper than rhe Marshallian demand curve. Hence, the area to the left of rhe Marshallian demand curve is bounded bv the areas under the Hicksian demand eludes.2009-2-16CONSLK^S SLFRJJ6 163Equivalent variation aud compensating variation- In this diagram 阪=1 and the price of good 1 decreasesfiompo topi- Panel A depicts the equivalent \ ariation in income-how much additional money is needed at the original price po to make the consumer as well oflf as she would be facing pi. Panel B depicts the compensating variation in incom —how much money should be taken away fiom the consumer to leave him as well oflT as he was faciiis price pg. i巳人次经济论氐W www.pinggy.orgGOOD 2Slutsky compensation i)HickscompensationGOOO1Hicks and Slutsky compensation. Hicks compensation is an amount of money that makes the original level of utility affordable. Slutsky compensation is an amount of money that makes the original consumption bundle achievable. 人大姓济论坛E是勿0与劣的切点yR点是砧（平行于勿3）与苗的切点T点是在。

仍（平行于刃3）上过E点的点T希克斯 替代效应、姑勒茨基!替代效应」o q 幻幻九幻 力j2 j3 x。