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2014高数复习一、函数、根限和连续1.函数：函数的概念及性质，函数的表达式、定义域，反函数函数的四则运算与复合运算；基本初等函数的性质及其图；初等函数的概念2.极限：极限的概念（左极限与右根限），极限的性质，极限的四则运算法则；无穷小量、无穷大量的概念，无穷小量的性质、无穷小量阶的比较，等价无穷小，两个重要极限，极限存在准则；数列极限和函数极限的求法3.连续：函数连续与间断的概念，函数的间断点及判定其类型的方法；闭区间上连续函数的性质，证明一些简单命题二、一元函数微分学1.导数与微分：导数的概念及其几何意义，可导性与连续性的关系；求曲线上一点处的切线方程与法线方程；基本函数的导数公式，导数的四则运算法则，复合函数求导法；隐函数求导法（对数求导法），参数方程确定的函数的求导法；高阶导数的概念及求法函数；微分的概念，微分运算法则，可微与可导的关系2.中值定理及导数的应用：罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西定理（条件、结论及其几何意义）；用洛必达法则求极限；利用导数求函数的单调增、减区间，利用导数判定曲线的凹凸性与拐点；函数极值的概念，函数极值与最值；证明简单的不等式；曲线的水平渐近线与铅直渐近线。

三、一元函数积分学1.不定积分：原函数与不定积分的概念及其关系，不定积分的性质；不定积分的基本公式；不定积分的第一换元法、第二换元法，不定积分的分部积分法2. 定积分：定积分的概念与几何意义，定积分的基本性质；积分上限的函数及其导数；牛顿-莱布尼茨公式；定积分的换元积分法与分部积分法3. 定积分的应用：.平面图形的面积，平面曲线弧长，平面图形绕坐标轴旋转所生成旋转体的体积四、常微分方程1.一阶微分方程：微分方程的定义，微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解；可分离变量方程、齐次方程和一阶线性方程的解法2.可降阶的微分方程：降阶法解、、型方程3.二阶线性微分方程：二阶线性微分方程解的结构，常系数齐次线性微分方程的解法；常系数非齐次线性微分方程的解法（，其中为的次多项式，为实常数）注：在教材《高等数学》（上）（同济第六版）中带”*”的内容不作为考试内容，曲率及近似计算不作为考试内容考试形式及试卷结构一．试卷总分：100分二．考试时间：120分钟三．考试方式：闭卷，笔试四．试卷内容比例：1.函数、极限和连续 约16%2.一元函数微分学 约34%3.一元函数积分学 约34%4.微分方程 约16%五．试卷题型比例：1.选择题（5*3分） 15%2.填空题（5*3分） 15%3.计算题（6*5分+1*10分） 40%4.综合应用题（含证明题）（3*10分） 30%六．试题难易比例：1.容易题 约40%2.中等难度题 约50%3.较难题 约10%2 / 2。