点和圆的位置关系.ppt

24.2　　点和圆、直线和圆的点和圆、直线和圆的位置关系（第位置关系（第1课时）课时）新人教版九年级　上册新人教版九年级　上册罗田县思源实验学校王立军•点和点和圆、直、直线和和圆、、圆和和圆的位置关系是学的位置关系是学习圆的重的重要内容之一，它要内容之一，它们都是在学都是在学习了了圆的有关概念和性的有关概念和性质后，后，进一步研究两个一步研究两个图形之形之间的位置关系的位置关系．．在研究点在研究点和和圆的位置关系的位置关系时，是从其几何特征（交点个数）和，是从其几何特征（交点个数）和代数特性（点到代数特性（点到圆心的距离与半径的关系）两个角度心的距离与半径的关系）两个角度刻画的刻画的．．因此，在与因此，在与圆有关的位置中，点和有关的位置中，点和圆的位置的位置关系是基关系是基础．．•对于于经过不在同一直不在同一直线上的三点作上的三点作圆的的问题，可以从，可以从过一点、一点、过两点开始探究，其中体两点开始探究，其中体现了了转化的思想化的思想．．同同时，，对过一点、一点、过两点、两点、过不同直不同直线上的三点作上的三点作圆的探究，其核心都是要明确确定的探究，其核心都是要明确确定圆的要素的要素——确定确定圆心和半径心和半径．．课件说课件说明明•学学习目目标：：1．．理解点和理解点和圆的三种位置关系，并会运用它解决一的三种位置关系，并会运用它解决一　　 些些实际问题；；2．．会会过不在同一直不在同一直线上上的的三三个个点作点作圆，理解三角形，理解三角形 的外心和外接的外心和外接圆的概念的概念；；3．．结合本合本节内容的学内容的学习，体会数形，体会数形结合、分合、分类讨论 的数学思想的数学思想．．•学学习重点：重点：点和点和圆的位置关系．的位置关系．课件说课件说明明　　我国射　　我国射击运运动员在奥运会上屡在奥运会上屡获金牌，金牌，为祖国祖国赢得得荣誉．你知道运荣誉．你知道运动员的成的成绩是如何是如何计算的算的吗？？1．导入新知．导入新知　　　　结合合上面的上面的问题，，你能你能试着着说出点出点和和圆有哪些位置有哪些位置关系关系吗？？　　　　对于点和于点和圆的位置关系，能从数量关系的角度的位置关系，能从数量关系的角度进行行刻画刻画吗？？　　　　设⊙ ⊙O 的半径的半径为 r，点，点 P 到到圆心的距离心的距离为 d，，则有：有：　　　　 点点 P 在在圆外　　外　　d＞r ；；　　　　　点　　　　　点 P 在在圆上　　上　　d=r ；；　　　　　点　　　　　点 P 在在圆内　　内　　d＜r ．．2．探究新知．探究新知　　我　　我们知道，已知知道，已知圆心和半径，可以作一个心和半径，可以作一个圆．．经过几个已知点，可以作一个几个已知点，可以作一个圆呢？呢？2．探究新知．探究新知　　　　圆经过已知点已知点 A．．2．探究新知．探究新知A　　　　圆经过已知点已知点 A、、B．．2．探究新知．探究新知AB　　　　　已知点　　　　　已知点 A、、B、、C　　　已知三点共　　　已知三点共线已知三点不共已知三点不共线　　不在同一条直　　不在同一条直线上的三个点确定一个上的三个点确定一个圆．．2．探究新知．探究新知　　　　①① 连接接 AB、、BC；；　　　　②② 分分别作作线段段 AB、、BC 的垂的垂直平分直平分线DE 和和 FG，，DE 和和FG 相交于点相交于点 O；；　　　　③③ 以点以点O 为圆心，心，OA 为半径作半径作圆，，⊙ ⊙O 就是所要求就是所要求作的作的圆．．2．探究新知．探究新知OABCDEFG　　 如何如何经过不在同一条直不在同一条直线上的三个点上的三个点 A、、B、、C 作作圆？？　　　　经过三角形的三个三角形的三个顶点可以作一个点可以作一个圆，，这个个圆叫做叫做三角形的三角形的外接外接圆．．　　外接　　外接圆的的圆心是三角形三条心是三角形三条边的垂直平分的垂直平分线的交点，的交点，叫做叫做这个三角形的个三角形的外心外心．．2．探究新知．探究新知ABCO　　例　　例1　已知　已知⊙ ⊙O 的半径的半径为 5，，圆心心 O 的坐的坐标为 （（0，，0），若点），若点 P 的坐的坐标为（（4，2），点），点 P 与与⊙ ⊙O 的位置关的位置关系是（系是（ ）．）．　　A．点．点 P 在在⊙ ⊙O 内　　内　　B．点．点 P 在在⊙ ⊙O上上 　　C．点．点 P 在在⊙ ⊙O 外　　外　　D．点．点 P 在在⊙ ⊙O 上或上或⊙ ⊙O 外外3．．应用用举例例　　例　　例2　直角三角形的外心是直角三角形的外心是______的中点，的中点， 锐角三角三角形的外心在三角形角形的外心在三角形______，，钝角三角形的外心在三角角三角形的外心在三角形形_________．．　　（　　（1）点和）点和圆的位置关系：的位置关系：　　　　设⊙ ⊙O 的半径的半径为 r，点，点 P 到到圆心的距离心的距离为 d，，则　　　点　　　点 P 在在圆外　　外　　 d＞＞r；　　　点　　　点 P 在在圆上　　上　　 d=r；　　　点　　　点 P 在在圆内　　内　　 d＜＜r．．　　（　　（2）不在同一条直）不在同一条直线上的三个点确定一个上的三个点确定一个圆．．　　（　　（3））理解理解三角形外接三角形外接圆和三角形外心的概念．和三角形外心的概念．4．．课堂小堂小结　　教科　　教科书第第 95 页　　练习第第 2，，3 题．．5．．布置作业布置作业。