静力学2-约束力-受力图-平面汇交力系(课件）.ppt

1,1,2,作 业,,思考：P20 1-12,复习： P9—P18,习题：P22 1-1 (e); 1-2 (a);1-4,3,基本概念 平衡、质点（系）、刚体、力系、等效力系、合力、平衡力系、汇交力系 基本方法 静力学公理：二力平衡 研究问题 如何进行力的描述和计算,上节课的主要内容,问题：绪论课使你产生了哪些思考？,第一章 静力学的基本概念 受力图,§1-0 力学模型§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束与约束反力§1-5 物体的受力分析 受力图,要研究的问题 如何进行受力分析 如何将基本概念与方法应用于实际问题,5,受力特点：两个力必沿作用点的连线！！,二力构件/二力杆：若刚体上只有两点受力且不计其质量作用力沿两点连线、大小相等、方向相反§1-3 静力学基本公理,6,在刚体上增加或减去一组平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应则,,§1-3 静力学基本公理,公理2 加减平衡力系公理,若,,7,,推论1：力的可传性,力沿作用线移动,§1-3 静力学基本公理,作用在刚体上的力，沿其作用线移动后，作用效应不变8,问题：力的平移?, ,,§1-3 静力学基本公理,作用于刚体上力的三要素：大小、方向、作用线,9,一、几何法, 矢量法,§1-3 静力学基本公理,公理3 力的平行四边形法则(合成与分解)——牛顿,设 为作用在A点的力系，求其合力,力 多 边 形,,,设 为作用在A点的汇交力系,度量力系的作用效果,10,二、解析法(投影法),其中：、、是合力矢量与三个坐标轴的夹角,§1-3 静力学基本公理,11,§1-3 静力学基本公理,若刚体受三力作用而平衡，其中两力作用线汇交于一点，另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。

推论3：三力平衡汇交定理,[证] ∵ 为平衡力系，∴ 也为平衡力系又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，∴ 三力 必汇交，且共面公理4 作用力和反作用力定律,——平面共点力系,问题：极限情况，当三力平行时？,在无限远处汇交,12,公理5 刚化公理,刚体的平衡条件是变形体平衡的必要而非充分条件§1-3 静力学基本公理,变形体在某一力系作用下处于平衡，若将变形后的变形体换成刚体（刚化），则平衡状态不变13,§1-4 约束与约束反力,自由体,非自由体,一、概念,位移不受限制,位移受到某些限制 1非自由体.avi,：可以在空间任意运动的物体,：运动受到某些限制的物体,14,非自由体实例,15,约束,约束体,列车是非自由体 铁轨是约束体,约束力,铁轨作用在车轮上的力为约束力,§1-4 约束与约束反力,对非自由体的某些位移施加的限制条件被动力,：限制物体运动的条件约束非自由体运动的物体约束体作用在非自由体上的力16,特点：约束力的方向与限制物体运动的方向相反,1、柔性体（柔索、柔体）－绳索、链条、皮带等,假设（条件）：不计质量 。

约束力特点：力沿柔索背离物体方向，只能受拉限制该方向的运动,限制运动的条件,,二、常见约束类型及其约束反力方向的确定,,2绳离开曲线运动.avi,17,2、光滑面约束,特点：约束力沿公法线方向指向被约束的物体,,假设：不计摩擦,二、常见约束类型及其约束反力方向的确定,,,,18,不计摩擦时，齿轮间的约束也属于光滑面约束破碎机,变速箱,注：约束不是限制物体不动，而是限制物体的运动,19,① 固定铰链支座 3固定铰链支座.avi,固定铰链简图,3、光滑圆柱铰链,二、常见约束类型及其约束反力方向的确定,约束特点：限制物体在平面内的移动约束力特点：提供在平面内两个互相垂直方向的反力,,20,首都机场候机楼顶棚拱架支座,,① 固定铰链支座应用,二、常见约束类型及其约束反力方向的确定,4偏心轮顶杆录像.avi,21,②连接铰链（中间铰）5连接铰链.avi,注意：作用力与反作用力关系,二、常见约束类型及其约束反力方向的确定,约束力特点：只须画一对正交的分力,22,光滑面约束 固定铰链约束 连接铰链约束,机械系统中的约束,牛头刨床模型 6牛头刨床中的约束.avi,23,③活动（滚动）铰链支座（辊轴支座） 7活动铰链支座.avi,二、常见约束类型及其约束反力方向的确定,约束特点：限制物体在平面内垂直方向的移动。

约束力特点：在平面内垂直方向的反力24,④径向轴承,二、常见约束类型及其约束反力方向的确定,,,约束力特点：是三维空间互相垂直方向的反力25,固定与可动铰链支座的应用,§1-4 约束与约束反力,8桥梁上的约束.avi,26,4、光滑球铰链,人造髋关节,§1-4 约束与约束反力,27,5、二力杆,§1-4 约束与约束反力,①大小常常未知, 必须在约束解除后才能表现出来； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点约束反力特点：,28,一、受力图,画物体受力图三步骤：,1、选研究对象 2、取分离体 3、画上主动力、约束反力,§1-5 物体的受力分析 受力图,将所研究的物体(研究对象)从周围物体的约束中分离出来,单独画出这个物体的轮廓图形，并将它所受到的主动力和约束力全部画在图形上，此图称为受力图根据约束的类型画出研究对象的受力图,29,例: 不计构件自重,分别画出圆柱体和AB杆的受力图作图三步骤：一选、二取、三画,,§1-5 物体的受力分析 受力图,,,,,,,,小结：从主动力入手，判断平面汇交力系,例：结构如图示，不计构件自重，画出AB杆的受力图,,CD二力杆,,,,,,,三力平衡必汇交！,小结：从主动力入手，判断二力杆和平面汇交力系,31,例：画出AB杆，ABC构件的受力图,,,,,,D,32,例：画出滑轮、CD杆、AB杆和整体受力图,,1、研究重物,3、研究CD杆,,,,2、研究滑轮,33,3、研究AB杆,4、研究整体,,研究整体时，不画物体间的内力,,,,,,例： 画出下列各构件的受力图。

35,,,1、研究CB杆,2、研究B、C销钉,36,二、画受力图应注意的问题,除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）与周围哪些物体（施力体）有接触，接触力的方向由约束类型而定2、不要多画力,要注意力是物体之间的相互机械作用因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的1、不要漏画力,37,约束力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想在分析两物体之间的相互作用时，要根据作用力与反作用力公理处理3、不要画错力的方向,4、受力图上不能带约束,受力图一定要画在分离体上二、画受力图应注意的问题,38,一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力同一系统各研究对象的受力图，如某处的约束力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致5、受力图只画外力，不画内力,6 、整体与局部要一致，不能矛盾,7、灵活使用静力学基本公理,判断二力构件、应用三力平衡汇交原理,二、画受力图应注意的问题,39,思考题： 机器人的哪些关节是连接铰链？ 人体的哪些关节可简化成链接铰？,40,本章主要内容,基本概念 平衡、质点（系）、刚体、自由体、非自由体 力系、等效力系、合力、共点力系 基本方法 静力学平衡公理 约束的类型：柔索、光滑面、光滑柱（球）铰链、二力构件 解决问题 受力分析：根据约束的类型和特点画受力图 解决实际问题,41,例：画出下列各构件的受力图。

三力平衡必汇交！当三力平行时，在无限远处汇交，是一种特殊情况42,例：画出下列各构件的受力图43,44,,,例： 画出下列各构件的受力图45,第二章 平面汇交力系,§2-1 工程中的平面汇交力系问题 §2-2 平面汇交力系合成的几何法 §2-3 平面汇交力系平衡的几何条件 §2-4 平面汇交力系合成的解析法 §2-5 平面汇交力系平衡方程及其应用,一、平面汇交力系合成与平衡的几何法 二、平面汇交力系合成与平衡的解析法,略,46,若共点力系中，力的作用线在同一平面内，则称为平面共点力系（平面汇交力系）共点力系（汇交力系）:力作用线汇交于一点的力系第二章 平面汇交力系,47,静力学公理3 力的平行四边形法则(合成与分解),设 为作用在A点的力系，求其合力：,力多边形,§2-2 平面汇交力系合成的几何法,各力按头—尾相连形成力多边形且合力的作用线通过汇交点设 为作用在A点的汇交力系，合力：,48,平衡力系: 对刚体不产生任何作用效应的力系,,,,,先将各力沿作用线汇交于一点，各力按头—尾相连力多边形自行封闭——平衡的几何条件,§2-3 平面汇交力系平衡的几何条件,49,§2-4 平面汇交力系合成的解析法,力在坐标轴上的投影,合力投影定理,合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。

50,§2-5 平面汇交力系平衡方程及其应用,合力投影定理,平面汇交力系平衡的解析法,平衡的充分必要条件：该力系的合力为零,——平衡的充要条件，平衡方程,两个独立方程，可求解两个未知数！,,,51,解：,EB=BC=0.4m，,§2-5 平面汇交力系平衡方程及其应用,②画出受力图,① 以AB杆研究对象，建坐标如图,③列平衡方程,④解平衡方程,方向如图所示,52,解1：,例:均质压路机滚子，将越过石坎已知G＝20kN，半径r=40cm，石坎高度h=8cm求:水平力P的大小和 哪个方向最小④求解,③列平衡方程,①选取滚子为研究对象，建坐标如图,②作受力图,,,53,作力三角形，确定出P的最小值解2：,,,,54,例：压榨机忽略自重，杆AB和BC的长度相等A、B、C处为铰链连接P＝3kN，h=20cm，l=150cm求：压块C加于工件的压力＝？,①选取活塞杆DB(带销钉)为研究对象,② 建坐标如图，列平衡方程:,解：,设二力杆AB、BC均受压力，作受力图,③求解:,55,选压块C为研究对象，作受力图,,建坐标如图，列平衡方程,求解,,,,56,1、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度 特殊时用几何法（解力三角形）比较简便。

解题技巧及说明：,2、一般对于受多个力作用的物体，用解析法3、对力的方向判定不准的，一般用解析法4、解析法解题时，力的方向可先任意假设，如果求出的数值为负值，说明力的实际方向与假设相反§2-5 平面汇交力系平衡方程及其应用,57,,,,,二力杆的概念,。