M3-3电路分析第三章课件.ppt

33含受控源的电路分析含受控源的电路分析 一、受控源一、受控源受控源又称为非独立源受控源又称为非独立源一一条条支支路路的的电电压压或或电电流流受受本本支支路路以以外外的的其其它它因因素素控控制制时时统统称称为为受受控控源源受受控控源源由由两两条条支支路路组组成成，其其第第一一条条支支路路是是控控制制支支路路，呈呈开开路路或或短短路路状状态态；第第二二条条支支路路是是受受控控支支路路，它它是是一一个个电电压压源源或或电电流流源源，其其电电压压或或电电流流的的量量值值受受第第一一条条支路电压或电流的控制支路电压或电流的控制每种受控源由两个线性代数方程来描述：每种受控源由两个线性代数方程来描述：CCVSCCVS：VCCSVCCS：CCCSCCCS：VCVSVCVS：r具有电阻量纲，称为转移电阻具有电阻量纲，称为转移电阻g具有电导量纲，称为转移电导具有电导量纲，称为转移电导无量纲，称为转移电流比无量纲，称为转移电流比亦无量纲，称为转移电压比亦无量纲，称为转移电压比当当受受控控源源的的控控制制系系数数r、g、和和 为为常常量量时时，它它们们是是时时不变双口电阻元件不变双口电阻元件受受控控源源与与独独立立电电源源的的特特性性完完全全不不同同，在在电电路路中中所所起起的的作用也完全不同。

作用也完全不同受控源则描述电路中两条支路电压和电流间的一种约受控源则描述电路中两条支路电压和电流间的一种约束关系，它的存在可以改变电路中的电压和电流，使电路束关系，它的存在可以改变电路中的电压和电流，使电路特性发生变化特性发生变化独立电源是电路的输入或激励，它为电路提供按给定独立电源是电路的输入或激励，它为电路提供按给定时间函数变化的电压和电流，从而在电路中产生电压和电时间函数变化的电压和电流，从而在电路中产生电压和电流晶体管在一定条件下的模型由一个受控源和一个电阻晶体管在一定条件下的模型由一个受控源和一个电阻构成，这个受控源受与电阻并联的开路的控制，控制电压构成，这个受控源受与电阻并联的开路的控制，控制电压是是ube，受控源的控制系数是转移电导，受控源的控制系数是转移电导gm图图(d)表示用图表示用图(b)的晶体管模型代替图的晶体管模型代替图(c)电路中的晶体电路中的晶体管所得到的一个电路模型管所得到的一个电路模型二、含受控源单口网络的等效电路二、含受控源单口网络的等效电路 由线性二端电阻和线性受控源构成的电阻单口网络，由线性二端电阻和线性受控源构成的电阻单口网络，就端口特性而言，也等效为一个线性二端电阻，其等效电就端口特性而言，也等效为一个线性二端电阻，其等效电阻值用外加独立电源计算单口阻值用外加独立电源计算单口VCR方程的方法求得。

方程的方法求得例例310求下图所示单口网络的等效电阻求下图所示单口网络的等效电阻解解:设想在端口外加电流源设想在端口外加电流源i，则端口电压，则端口电压u的表达式的表达式求得单口的等效电阻求得单口的等效电阻由于受控电压源的存在，使端口电压增加了由于受控电压源的存在，使端口电压增加了 u1=Ri，导致单口等效电阻增大到导致单口等效电阻增大到(+1)倍若控制系数倍若控制系数=-2，则单，则单口等效电阻口等效电阻Ro=-R，这表明该电路可将正电阻变换为一个负电，这表明该电路可将正电阻变换为一个负电阻例例312求下图所示单口网络的等效电阻求下图所示单口网络的等效电阻解：设想在端口外加电压源解：设想在端口外加电压源u，写出端口电流，写出端口电流i的表达式为的表达式为由此求得单口的等效电导为由此求得单口的等效电导为若若=-2，则则Go=-G 或或Ro=-R，这表明该电路也可将一，这表明该电路也可将一个正电阻变换为负电阻个正电阻变换为负电阻由线性受控源、线性电阻和独立电源构成的单口网络由线性受控源、线性电阻和独立电源构成的单口网络，就端口特性而言，可以等效为一个线性电阻和电压源的串就端口特性而言，可以等效为一个线性电阻和电压源的串联单口，或等效为一个线性电阻和电流源的并联单口。

联单口，或等效为一个线性电阻和电流源的并联单口例例313求下图所示单口网络的等效电路求下图所示单口网络的等效电路解：用外加电源法，求得单口解：用外加电源法，求得单口VCR方程为方程为其中其中得到得到或或求得单口求得单口VCR方程为方程为三、含受控源电路的等效变换三、含受控源电路的等效变换一个受控电压源和电阻串联单口，也可等效变换为一个受一个受控电压源和电阻串联单口，也可等效变换为一个受控电流源和电阻并联单口示控电流源和电阻并联单口示例例314下图电路中，已知转移电阻下图电路中，已知转移电阻r=3求单口网络的等效电阻求单口网络的等效电阻解解:单口等效电阻为单口等效电阻为由此求得由此求得例例315求下图所示单口网络的求下图所示单口网络的等效电阻等效电阻解：先将受控源等效变换解：先将受控源等效变换由于变换时由于变换时将控制变量将控制变量i1丢失，应根据原来的电路丢失，应根据原来的电路将将i1转换为端口电流转换为端口电流i求得求得得到图得到图(c)电路电路,写出单口写出单口VCR方程方程单口等效电阻为单口等效电阻为即即根据根据KCL方程方程四、含受控源电路的网孔方程四、含受控源电路的网孔方程在列写含受控源电路的网孔方程时，可：在列写含受控源电路的网孔方程时，可：(1)先将受控源作为独立电源处理；先将受控源作为独立电源处理；(2)然后将受控源的控制变量用网孔电流表示，再经过然后将受控源的控制变量用网孔电流表示，再经过移项整理即可得到网孔方程。

移项整理即可得到网孔方程例例316列出下图电路的网孔方程列出下图电路的网孔方程解：将受控电压源的电压解：将受控电压源的电压ri3写在方程右边：写在方程右边：将控制变量将控制变量i3用网孔电流表示，即补充方程用网孔电流表示，即补充方程整理得到：整理得到：由于受控源的影响由于受控源的影响,互电阻互电阻R21=(r-R3)不再与互电阻不再与互电阻R12=-R3相等自电阻相等自电阻R22=(R2+R3-r)不再是网孔全部电阻不再是网孔全部电阻R2、R3的总和例例317下图电路中，已知下图电路中，已知 =1,=1试求网孔电流试求网孔电流解：以解：以i1,i2和和 i3为网孔电流，用观察法列出网孔为网孔电流，用观察法列出网孔1和网孔和网孔2的网孔方程分别为：的网孔方程分别为：补充两个受控源控制变量补充两个受控源控制变量与网孔电流与网孔电流i1和和i2关系的方程：关系的方程：代入代入 =1,=1，整理得到：，整理得到：解得解得i1=4A,i2=1A和和 i3=3A五、含受控源电路的结点方程五、含受控源电路的结点方程列写含受控源电路的结点方程时列写含受控源电路的结点方程时:(1)先将受控源作为独立电源处理；先将受控源作为独立电源处理；(2)(2)然后将控制变量用结点电压表示并移项整理，即可然后将控制变量用结点电压表示并移项整理，即可结点方程。

结点方程例例319列出下图电路的结点方程列出下图电路的结点方程解：列出结点方程时，将受控电流源解：列出结点方程时，将受控电流源gu3写在方程右边：写在方程右边：补充控制变量补充控制变量u3与结点电压关系的方程与结点电压关系的方程整理得到：整理得到：由于受控源的影响，互电导由于受控源的影响，互电导G21=(g-G3)与互电导与互电导G12=-G3不再相等自电导不再相等自电导G22=(G2+G3-g)不再是结点不再是结点全全部电导之和部电导之和例例320电路如下图所示已知电路如下图所示已知g=2S，求结点电压和受，求结点电压和受控电流源发出的功率控电流源发出的功率解：增加电压源电流变量解：增加电压源电流变量I 来建立结点方程来建立结点方程补充方程补充方程代入代入g=2S,消去电流消去电流i，整理得到：，整理得到：求解可得求解可得u1=4V,u2=3V,u3=5V受控电流源发出的功率为受控电流源发出的功率为。