待定系数法课堂PPT.ppt

19.2.2一次函数的图象和一次函数的图象和性质（二）性质（二）待定系数法待定系数法邯郸冀南新区光禄镇第二中学邯郸冀南新区光禄镇第二中学 王栋林王栋林1一次函数一次函数y=kx+b是经过是经过（（0，，b））的一条直线的一条直线 (1)、、 k＞＞0时，时，y随随x的增大而增大；的增大而增大； (2) 、、 k＜＜0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小正比例函数的图象特征正比例函数的图象特征: 是经过是经过(0,0) 的一条直线的一条直线.正比例函数的图象的性质正比例函数的图象的性质: (1)当当k＞＞0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大; (2)当当k＜＜0时时,y随随x的增大而减小的增大而减小.复习概念复习概念一次函数的图象特征一次函数的图象特征:一次函数一次函数y=kx+b性质：性质：21、、一般地一般地，形如，形如 的函数，叫做一次函数的函数，叫做一次函数2、已知一次函数、已知一次函数y=2x+4的图像过点（的图像过点（2，，m ），则），则m＝＝__3、若一次函数、若一次函数y=kx+6与与y=2x-5的图象互相平行，则的图象互相平行，则k= 。

4、已知一次函数解析式为、已知一次函数解析式为 y=-x- 6，若函数图象向上平移，若函数图象向上平移5个个单位长度，得到直线单位长度，得到直线___________ y=kx+b(k,b是常数，是常数，k≠0)82y=-x- 13画出一次函数图象的步骤有哪些？画出一次函数图象的步骤有哪些？两点法两点法——两点确定一条直线两点确定一条直线满足条件的满足条件的两　　两　　定点定点（（x1，，y1））与（与（x2，y2）　）　函数解析式　　　　函数解析式　　　　y = =kx+ +b一次函数的　　　一次函数的　　　图象直线图象直线l选取　选取　画出　画出　思考思考 ？？1、列表、列表 2、描点、描点 3、连线、连线4学习目标学习目标1、、 理解待定系数法理解待定系数法2、能运用待定系数法确定一次、能运用待定系数法确定一次函数的解析式函数的解析式5自学指导自学指导阅读课本阅读课本93-94页内容，回答下列问题：页内容，回答下列问题：（时间（时间3分钟）分钟）1、确定一次函数解析式，需要几个条件？、确定一次函数解析式，需要几个条件？2、求一次函数解析式的关键是求出什么？、求一次函数解析式的关键是求出什么？3、什么是待定系数法？、什么是待定系数法？4、待定系数法的步骤是什么？、待定系数法的步骤是什么？6例例1、已知一次函数的图象过点（、已知一次函数的图象过点（3,5）与（）与（-4，，-9），）， 求这个一次函数的解析式．求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b (k≠0). 5=3k+b -9=-4k+b ∴∴这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1 像像这样这样先设出函数先设出函数解析式，再解析式，再根据条件确根据条件确定解析式中定解析式中未知的系数，未知的系数，从而得出函从而得出函数解析式的数解析式的方法，叫做方法，叫做待定系数法待定系数法. k=2 解得解得 b=-1 已知点的坐标求函数表达式已知点的坐标求函数表达式 把（把（3，，5）和（）和（-4，，-9）分别代入，）分别代入， 得得一设一设二列三解四写﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉7整理归纳整理归纳从数到形从数到形从形到数从形到数数学的基本思想方法：数学的基本思想方法：数形结合数形结合8应用待定系数法的一般步骤：应用待定系数法的一般步骤：（（1）设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系）设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）；数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）；（（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；到关于待定系数的方程或方程组；（（3）解方程（方程组）求出待定系数的值；）解方程（方程组）求出待定系数的值；（（4）写出函数解析式。

写出函数解析式9提出问题形成思路提出问题形成思路 1.1.求下图中直线的函数表达式求下图中直线的函数表达式 2 2. .反思小结：确定正比例函数的表达式需要反思小结：确定正比例函数的表达式需要1 1个条个条件，确定一次函数的表达式需要件，确定一次函数的表达式需要2 2个条件．个条件． y=2xy=- x+31232ooxyxy10 1 1、已知、已知 y是是 x的一次函数，当的一次函数，当 x= =- -1时，时，y= =3；；当当 x = =2 时，时，y= =- -3，求，求 y关于关于 x 的一次函数解析的一次函数解析式 11例例2、已知一次函数的图象如图所示，、已知一次函数的图象如图所示， 写出它的关系式．写出它的关系式． 利用图象求函数解析式利用图象求函数解析式12例例2、已知一次函数的图象如图所示，、已知一次函数的图象如图所示， 写出它的关系式．写出它的关系式． 解解 ：设一次函数解析式为：设一次函数解析式为y＝＝kx＋＋b(k≠0)．． 由直线经过点由直线经过点(2,0),(0,-3)得得解得解得 利用图象求函数解析式利用图象求函数解析式∴函数解析式为13例例3 3、若一次函数的图象经过点、若一次函数的图象经过点 A A( (2,02,0) )，，且与直线且与直线y=-x+3y=-x+3平行，求其解析式。

平行，求其解析式图象平行求函数解析式图象平行求函数解析式14例例3 3、若一次函数的图象经过点、若一次函数的图象经过点 A A( (2,02,0) )，且与直线，且与直线 y=-x+3 y=-x+3平行，求其解析式平行，求其解析式图象平行求函数解析式图象平行求函数解析式解解 ：：∵∵一次函数图象与直线一次函数图象与直线y=-x+3y=-x+3平行平行 ∴ ∴设一次函数解析式为设一次函数解析式为y y＝＝-x-x＋＋b b．． 由直线经过点由直线经过点A(2,0)A(2,0)得得 0=-2+b 0=-2+b 解得解得b=2b=2 ∴ ∴函数解析式为函数解析式为 y= -x+2y= -x+2152 2、若一次函数、若一次函数y=kx+by=kx+b的图象平行于的图象平行于y=-3x+2y=-3x+2的图的图象，且与象，且与y y轴上的交点坐标为轴上的交点坐标为(0,(0,-5-5) )，求，求k k与与b b的的值解解 ：：∵∵一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的的图象与直线图象与直线y=-3x+2y=-3x+2平行平行 ∴ ∴k k= ==-3=-3 设一次函数解析式为设一次函数解析式为y y＝＝-3x-3x＋＋b b．． 由直线由直线y y轴的交轴的交点坐标为点坐标为(0,(0,-5-5) )得得 -5=b -5=b 解得解得b=-5b=-5 ∴ ∴函数解析式为函数解析式为 y= -3x-5y= -3x-5161 1、求一次函数解析式的方法、求一次函数解析式的方法 ——待定系数法待定系数法2 2、待定系数法的一般步骤：、待定系数法的一般步骤： 一设、二列、三解、四还原一设、二列、三解、四还原17满足条件的满足条件的两　　两　　定点定点（（x1，，y1））与（与（x2，y2）　）　函数解析式　　　　函数解析式　　　　y = =kx+ +b一次函数的　　　一次函数的　　　图象直线图象直线l选取　选取　画出　画出　选取解出（数形结合思想（数形结合思想）　　）　　181 1、若一次函数、若一次函数y=3x-by=3x-b的图象经过点的图象经过点P(1P(1，－，－1)1)，，则该函数图象必经过点（则该函数图象必经过点（ ）） A A （－（－1 1，，1 1）） B (2 B (2，，2)2) C C （－（－2 2，，2 2）） D (2 D (2，一，一2)2) 2 2、若函数、若函数y=kx+by=kx+b的图象平行于的图象平行于y= -2xy= -2x的图象，的图象，且经过点（且经过点（0 0，，4 4），则），则k=k= ，，b=b= 。

B-24193 3、已知一次函数的图像经过点、已知一次函数的图像经过点(9,0)(9,0)和和 点点(24,20)(24,20)，求这个一次函数的解析式，求这个一次函数的解析式. .4 4、若一次函数的图象与直线、若一次函数的图象与直线y=-3x+2y=-3x+2交交y y轴轴 于同一点，且过点于同一点，且过点( (2,-62,-6) )，求此函数解析，求此函数解析式式20小明根据某个一次函数关系式填写了下表小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由空格里原来填的数是多少？解释你的理由利用表格信息确定函数解析式利用表格信息确定函数解析式x-2-101y3102122。