实际问题与一元一次方程盈亏问题.ppt

亏本大甩卖亏本大甩卖买一送一买一送一5折酬宾折酬宾清仓处理清仓处理跳楼跳楼价价 每每在大街上行走，充斥耳鼓的是商每每在大街上行走，充斥耳鼓的是商家们歇斯底里的喊声：家们歇斯底里的喊声：““大亏本、大放大亏本、大放血、清仓处理、跳楼大甩卖、血、清仓处理、跳楼大甩卖、5 5折酬宾、折酬宾、店庆酬宾店庆酬宾””表面看上去或许给人的感表面看上去或许给人的感觉商家是在亏本甩卖，顾客占了便宜，觉商家是在亏本甩卖，顾客占了便宜，但事实上，商家们真的但事实上，商家们真的““亏亏””了吗？顾了吗？顾客真的占便宜了吗？本节课我们就来共客真的占便宜了吗？本节课我们就来共同揭开商家们这些同揭开商家们这些““打折打折””和和““酬宾酬宾””的秘密的秘密 知识背景知识背景3.43.4实际问题与一元一次方程（一）实际问题与一元一次方程（一） -- --销售中的盈亏销售中的盈亏1. 5001. 500元的元的9 9折价是折价是____________元元 ，，x x折是折是______________元元. .2. 2. 某商品的每件销售利润是某商品的每件销售利润是7272元，进价是元，进价是120120元元，， 则售价是则售价是__________元元. .3. 3. 某商品利润率是某商品利润率是13﹪13﹪，进价为，进价为5050元，则利润是元，则利润是 ________________元元. .利润利润 = 售价－进价售价－进价打打 x 折的售价折的售价= 利润率利润率 = 进价进价利润利润 原价原价×4501926.5 一家商店将某种服装按成本价提高一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，有以八折优惠卖出，结％后标价，有以八折优惠卖出，结果每件仍获利果每件仍获利15元，这种服装每件成元，这种服装每件成本是多少元？本是多少元？ 销售价销售价 = =商品成本价商品成本价××（（1 + 1 + 提高率）提高率）××打折率打折率标价标价 1.某商品每件的售价是某商品每件的售价是192192元，元， 销售利润是销售利润是60﹪ 60﹪ 则该商品则该商品 每件的进价是每件的进价是 元；元； 我思我思,我进步我进步售价售价= =进价进价××（（1+1+利润率）利润率）1202.某种商品零售价为每件某种商品零售价为每件900900元，元， 为了适应市场竞争为了适应市场竞争, ,商店决定按商店决定按 售价售价9 9折降价并让利折降价并让利4848元销售，元销售， 仍可获利仍可获利20﹪20﹪，则这种商品进价，则这种商品进价 是每件多少元是每件多少元? ? 解：设这种商品的进价是解：设这种商品的进价是x x元元　　 (1+20(1+20﹪)﹪)x x＝＝900900××0.90.9－－4848　　　　 解得解得 x x＝＝635635　　　　　　 答：该商品的进价是答：该商品的进价是635635元元商品销售中的商品销售中的常见量常见量●●进价，本金，成本价；进价，本金，成本价； ● ● 标价，定标价，定 价，价， 原价；原价； ● ● 销售价，售出价，实际售价；销售价，售出价，实际售价；● ● 利润，盈利，亏损利润，盈利，亏损利润利润 = 售价－进价售价－进价 打打 x 折的售价折的售价= 利润率利润率 = 进价进价利润利润 原价原价×驶向驶向胜利的彼胜利的彼岸岸● ● 利润率利润率售价售价= =进价进价××（（1+1+利润率）利润率）问题：问题：　　某件商品的进价是某件商品的进价是4040元，卖出后盈利元，卖出后盈利25%25%，那么利润，那么利润是是 ; ;如果卖出后亏损如果卖出后亏损25%25%，利润，利润是是 . . 销售中的盈亏归纳：归纳：盈利盈利：售价＞进价售价＞进价　　　利润=售价－进价＞0亏损亏损：售价＜进价售价＜进价　　　利润=售价－进价＜0思考：利润是负数，是什么意思？思考：利润是负数，是什么意思？10元元-10元元1 1、、500500元的元的9 9折价是折价是____________元元 ，，x x折是折是______________元。

元2 2、某商品的每件销售利润是、某商品的每件销售利润是7272元，进价是元，进价是120120，， 则售价是则售价是____________________元3 3、某商品利润率、某商品利润率13﹪13﹪，进价为，进价为5050元，则利润是元，则利润是 ________________元4 4、、某商品进价某商品进价200200元，加价元，加价8080％后，标价％后，标价 ，， 后因清仓处理打八折销售，则售价为后因清仓处理打八折销售，则售价为 ，， 仍可获利仍可获利 打好你的小算盘打好你的小算盘360元元288元元88元元45050x1926.5问题问题&情境情境探究探究 某商店在某一时间以某商店在某一时间以每件每件60元的价格卖出两件元的价格卖出两件衣服衣服, ,其中一件盈利其中一件盈利25﹪，，另一件亏损另一件亏损25﹪，卖这两，卖这两件衣服总的是盈利还是亏件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不利损，或是不盈不利? ?销售中的盈亏销售中的盈亏￥60￥60让我们通过让我们通过计算计算来检验你的判断！来检验你的判断！解：设盈利解：设盈利25%25%的衣服的进价为的衣服的进价为x x元，元，则它的商品利润是则它的商品利润是0.25x 元元列方程得列方程得x+0.25x=60解得解得 x=48x=48 设亏损设亏损25%25%的衣服的进价为的衣服的进价为y y元，元，则它的商品利润是则它的商品利润是－－0.25y 元元列列方程得方程得y-0.25y=60解解得得 y=80两件衣服的进价是两件衣服的进价是 x+y=48+80=128元元两件衣服的售价是两件衣服的售价是60+60=120元元∵∵进价＞售价进价＞售价∴∴卖这两件衣服总的是亏损。

卖这两件衣服总的是亏损Ø 假如你是服装店老板，你能否设假如你是服装店老板，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得计一种方案，适当调整售价，使得销售这两件衣服时不亏本呢？销售这两件衣服时不亏本呢？( (这两件衣服的进价分别是这两件衣服的进价分别是4848元和元和8080元) )•汕头某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为汕头某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960960元其中一台盈利元其中一台盈利20%20%，另一台亏损，另一台亏损20%20%这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设盈利解：设盈利20%20%的那台钢琴进价为的那台钢琴进价为X X元，元，它的它的利润是利润是0.2X0.2X元，则元，则 X+0.2X=960X+0.2X=960 X=800 X=800 设亏损设亏损20%20%的那台钢琴进价为的那台钢琴进价为Y Y元，元，它的利润是它的利润是0.2Y0.2Y元，则元，则 Y-0.2Y=960Y-0.2Y=960 Y=1200 Y=1200所以两台钢琴进价为所以两台钢琴进价为20002000元，而售价元，而售价19201920元，进价大于售价，因此两台钢琴元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本总的盈利情况为亏本8080元。

元 一般情况下，个体服装店只要高一般情况下，个体服装店只要高出进价的出进价的 20﹪ 销售（公平买卖）便可销售（公平买卖）便可盈利，但经销商们常常以高出进价的盈利，但经销商们常常以高出进价的60﹪～～100 ﹪标价，然后进行打折销标价，然后进行打折销售，或者与顾客讨价还价售，或者与顾客讨价还价. 一般情况下，个一般情况下，个体服装店只要高出进价体服装店只要高出进价的的 20﹪ 20﹪ 销售（公平买销售（公平买卖）便可盈利，但经销卖）便可盈利，但经销商们常常以高出进价的商们常常以高出进价的60﹪60﹪～～100 ﹪100 ﹪标价，然标价，然后进行打折销售，或者后进行打折销售，或者与顾客讨价还价与顾客讨价还价. .●● 一天，小明的妈妈从个体服装店买回一件衣一天，小明的妈妈从个体服装店买回一件衣 服，回家后高兴地对小明说：服，回家后高兴地对小明说：““今天我捡了个今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾，平时要花大便宜，碰上服装八折优惠酬宾，平时要花400400元的衣服我只花了元的衣服我只花了320320元就买回来了元就买回来了.”.”(1). (1). 如果该件衣服是商家在进价的基础上加价如果该件衣服是商家在进价的基础上加价60﹪60﹪标价，再打八折卖给小明妈妈的，请你帮标价，再打八折卖给小明妈妈的，请你帮小明妈妈计算一下，进价是小明妈妈计算一下，进价是 元。

元做个明智的做个明智的顾客顾客 小明的妈妈真的捡便宜了吗？小明的妈妈真的捡便宜了吗？250 一般情况下，个体一般情况下，个体服装店只要高出进价的服装店只要高出进价的 20﹪ 20﹪ 销售（公平买卖）销售（公平买卖）便可盈利，但经销商们常便可盈利，但经销商们常常以高出进价的常以高出进价的60﹪60﹪～～100 ﹪100 ﹪标价，然后进行打标价，然后进行打折销售，或者与顾客讨价折销售，或者与顾客讨价还价还价. .●●一天，小明的妈妈从个体服装店买回一件衣一天，小明的妈妈从个体服装店买回一件衣服，回家后高兴的对小明说：服，回家后高兴的对小明说：““今天我捡了个今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾大便宜，碰上服装八折优惠酬宾 ，平时要花，平时要花400400元的衣服我只花了元的衣服我只花了320320元就买回来了元就买回来了.”.”(2).(2).在第（在第（1)1)小题的前提下小题的前提下, ,小明的妈妈真的捡小明的妈妈真的捡便宜了吗？若没有，请你帮她计算一下，她比便宜了吗？若没有，请你帮她计算一下，她比在公平买卖（加价在公平买卖（加价20%20%）时多付出）时多付出 元钱元钱 。

做个明智的做个明智的顾客顾客20 一般情况下，个体一般情况下，个体服装店只要高出进价的服装店只要高出进价的 20﹪ 20﹪ 销售（公平买卖）销售（公平买卖）便可盈利，但经销商们常便可盈利，但经销商们常常以高出进价的常以高出进价的60﹪60﹪～～100 ﹪100 ﹪标价，然后进行打标价，然后进行打折销售，或者与顾客讨价折销售，或者与顾客讨价还价还价. .●●一天，小明的妈妈从个体服装店买回一件衣一天，小明的妈妈从个体服装店买回一件衣服，回家后高兴的对小明说：服，回家后高兴的对小明说：““今天我捡了个今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾大便宜，碰上服装八折优惠酬宾 ，平时要花，平时要花400400元的衣服我只花了元的衣服我只花了320320元就买回来了元就买回来了.”.”(3).(3).如果商家是以高出进价的如果商家是以高出进价的60﹪60﹪～～100 ﹪100 ﹪标价，那么小明的妈妈应在什么范围内还价标价，那么小明的妈妈应在什么范围内还价比较合适比较合适? ?做个明智的做个明智的顾客顾客（（240元元~300元）元） 一般情况下，一般情况下，个体服装店只要高个体服装店只要高出进价的出进价的 20﹪ 销销售（公平买卖）便售（公平买卖）便可盈利，但经销商可盈利，但经销商们常常以高出进价们常常以高出进价的的60﹪～～100 ﹪标标价，然后进行打折价，然后进行打折销售，或者与顾客销售，或者与顾客讨价还价讨价还价. 小明的妈妈真的捡小明的妈妈真的捡便宜了吗？便宜了吗？一天，小明的妈妈从个体服装一天，小明的妈妈从个体服装店买回一件衣服，回家后高兴店买回一件衣服，回家后高兴的对小明说：的对小明说：“今天我捡了个今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠酬大便宜，碰上服装八折优惠酬宾宾 ，平时要花，平时要花400元的衣服元的衣服我只要花了我只要花了320元就买回来了元就买回来了.”综合应用综合应用 某时装店张老板去东风集贸市场批发某时装店张老板去东风集贸市场批发一种衬衫。

第一次进了一种衬衫第一次进了20002000件，上市后，件，上市后，非常畅销，所以他又进了非常畅销，所以他又进了40004000件已知第件已知第二次所用的钱数是第一次用的钱数的二次所用的钱数是第一次用的钱数的2.22.2倍，倍，且第二次的批发价每件比第一次每件贵且第二次的批发价每件比第一次每件贵4 4元，元，若张老板出售这种衬衫时每件定价都是若张老板出售这种衬衫时每件定价都是5858元，最后剩元，最后剩150150件时出现了滞销，只得打八件时出现了滞销，只得打八折才售完则在这两笔生意中，张老板是折才售完则在这两笔生意中，张老板是赚了，还是赔了？若赚，赚多少？若赔，赚了，还是赔了？若赚，赚多少？若赔，赔多少？赔多少？ 熟记下列关系式熟记下列关系式 = = 商品售价商品售价——商品进价商品进价●售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：商品商品利润利润 ●进价、利润、利润率的关系：进价、利润、利润率的关系：利润率利润率= =商品进价商品进价商品利润商品利润×100%×100% ●标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系 : :商品售价＝商品售价＝ 标价标价×折扣数折扣数10 ●商品售价、进价、利润率的关系：商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品进价商品售价商品售价= =×(1+×(1+利润率利润率) )生活中生活中处处有处处有数学数学本本节节课课学学了了哪哪些些内内容容？？哪哪些些方方法法？？生活中生活中处处有处处有数学数学1 1、利润、利润= =售价－进价售价－进价2 2、售价、售价= =标价标价××利润利润成本成本×100%×100%——————3 3、利润率＝、利润率＝4 4、利润、利润= =进价进价 x x 利润率利润率建模思想建模思想 商场计划投入一批紧俏商商场计划投入一批紧俏商品，经过调查发现，如果月初品，经过调查发现，如果月初销售，可获利销售，可获利15%，并可利用，并可利用本和得再购买其他商品，到月本和得再购买其他商品，到月末出售可获利末出售可获利30%，但要付出，但要付出仓储费仓储费700元。

元 生意经生意经 设商场资金为元设商场资金为元x元，第一元，第一种方式的获利为种方式的获利为y1元，第二种元，第二种方式的获利为方式的获利为y2元，分别计算元，分别计算两种方式的获利两种方式的获利 （（2）根据商场的资金状况，）根据商场的资金状况，如何获利最多？如何获利最多？解：由解：由解得解得 所以当商场资金为所以当商场资金为20000元元时，两种方式购销获利一样时，两种方式购销获利一样因此，因此， 当商场资金超过当商场资金超过20000元，元，第二种方式购销获利多第二种方式购销获利多 当商场资金低于当商场资金低于20000元，元，第一种方式购销获利多第一种方式购销获利多 •某文具店有两个进价不同的计算器都卖某文具店有两个进价不同的计算器都卖6464元，其中一个盈利元，其中一个盈利60%60%，另一个亏本，另一个亏本20%20%这次交易中的盈亏情况？这次交易中的盈亏情况？解：设盈利解：设盈利60%60%的那个计算器进价的那个计算器进价为为X X元，它的利润是元，它的利润是0.6X0.6X元，则元，则 X+0.6X=64X+0.6X=64X=40X=40 设亏本设亏本20%20%的那个计算器进价为的那个计算器进价为Y Y元，它的利润是元，它的利润是0.2Y0.2Y元，则元，则 Y–0.2Y=64 Y–0.2Y=64 Y=80Y=80所以两个计算器进价为所以两个计算器进价为120120元，而元，而售价售价128128元，进价小于售价，因此元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利两个计算器总的盈利情况为盈利8 8元。