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1第第7章设备的可靠性管理章设备的可靠性管理周剑峰周剑峰2系统可靠度的计算系统可靠度的计算§第一节第一节 可靠性框图可靠性框图§第二节第二节 串联系统串联系统§第三节第三节 并联系统并联系统 §第四节第四节 混联系统混联系统 3第一节第一节 可靠性框图可靠性框图 一、可靠性框图一、可靠性框图 可靠性框图可靠性框图(Reliability Block Diagram)是从可靠性角度出发研究系统与部件之间是从可靠性角度出发研究系统与部件之间的逻辑图，这种图依靠方框和连线的布置，的逻辑图，这种图依靠方框和连线的布置，绘制出系统的各个部分发生故障时对系统绘制出系统的各个部分发生故障时对系统功能特性的影响功能特性的影响 4 Ø 如图如图1a所示是最简单的振荡电路，它由所示是最简单的振荡电路，它由一个电感和一个电容并联连接的但根据一个电感和一个电容并联连接的但根据振荡电路的工作原理，电感和电容中任意振荡电路的工作原理，电感和电容中任意一个故障都会引起振荡电路故障，因此，一个故障都会引起振荡电路故障，因此，振荡电路的可靠性框图为串联连接，如图振荡电路的可靠性框图为串联连接，如图1b所示。

所示 5 a) b)图图1振荡电路功能图和可靠性框图振荡电路功能图和可靠性框图a) 振荡电路功能图振荡电路功能图 b) 振荡电路可靠性框图振荡电路可靠性框图LCLC6Ø图图2a为三个并联连接的电阻组成系统的原为三个并联连接的电阻组成系统的原理图，但随着功能要求的不同，对应的可理图，但随着功能要求的不同，对应的可靠性框图也不同靠性框图也不同Ø图图2b所示当电路功能要求三个电阻中至所示当电路功能要求三个电阻中至少两个完好才满足要求，得到图少两个完好才满足要求，得到图2c所示的所示的三中取二的可靠性框图三中取二的可靠性框图 7图图2 系统原理图及可靠性框图系统原理图及可靠性框图a) 系统原理图系统原理图 b) 电阻串联可靠性框图电阻串联可靠性框图 c) 三中取二系统的可靠性框图三中取二系统的可靠性框图a)b)c)1231231212338Ø 又如，一液压系统如图又如，一液压系统如图3a所示，图中各所示，图中各单元为：单元为：1-电动机，电动机，2-泵，泵，3-滤油器，滤油器，4-溢溢流阀，流阀，5、、6-单向阀（防止泵不工作时产生单向阀（防止泵不工作时产生倒流），倒流），7-蓄能器，蓄能器，8-三位四通电磁换向阀，三位四通电磁换向阀，9-工作油缸。

工作油缸 9图图3a 液压功能系统图液压功能系统图 10§ 分析保证该液压系统正常工作时各单元的分析保证该液压系统正常工作时各单元的工作状态，可以画出系统的可靠性框图如工作状态，可以画出系统的可靠性框图如图图3b所示Ø 1-电动机电动机 ,2-泵泵, 3-滤油器滤油器, 4-溢流阀溢流阀 ,5、、6-单向阀（防止泵不工作产生倒流）单向阀（防止泵不工作产生倒流）, 7-蓄蓄能器能器, 8-三位四通电磁换向阀三位四通电磁换向阀 ,9-工作油缸工作油缸．．11图3b 液压系统可靠性框图12第二节第二节 串联系统串联系统§ 设由设由n个部件组成的系统，其中任一部件个部件组成的系统，其中任一部件发生故障，系统即出现故障，或者说只有发生故障，系统即出现故障，或者说只有全部部件都正常系统才正常，这样的系统全部部件都正常系统才正常，这样的系统称为串联系统，其可靠性框图如图称为串联系统，其可靠性框图如图4所示 图图4 串联系统可靠性框图串联系统可靠性框图12n13§设第设第 个部件的寿命为个部件的寿命为 ，可靠度为，可靠度为 假定假定 随机变量相互独立，若初始随机变量相互独立，若初始 时刻时，所有部件都是新的，且同时工作。

时刻时，所有部件都是新的，且同时工作显然显然串联系统的寿命为串联系统的寿命为: t 时系统故障概率：时系统故障概率： (1)14§故系统的可靠度为: (2)15§系统失效概率密度函数系统失效概率密度函数 (3) 系统失效率函数系统失效率函数 (4)16 即即系统失效率是各部件失效率之和系统失效率是各部件失效率之和 当第当第 个部件的失效率个部件的失效率 为常数时，为常数时，系统失效率系统失效率 亦为常数。

亦为常数 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (5)17« 因此，一个由独立部件组成的串联系统的因此，一个由独立部件组成的串联系统的失效率是所有部件失效率之和，失效率是所有部件失效率之和，(4)式说明式说明了串联系统失效率相加的性质；（了串联系统失效率相加的性质；（2）式说）式说明了串联系统可靠度相乘的性质明了串联系统可靠度相乘的性质由此可见，对于串联系统，部件数目和工作时间见，对于串联系统，部件数目和工作时间所起的作用是相同的为了提高系统的可所起的作用是相同的为了提高系统的可靠性，应使系统的工作时间尽可能缩短或靠性，应使系统的工作时间尽可能缩短或者使部件数目尽可能减少者使部件数目尽可能减少18§通常串联系统的可靠度总是小于或等于最通常串联系统的可靠度总是小于或等于最不可靠部件的可靠度即对串联模型而言不可靠部件的可靠度即对串联模型而言有有 ,i=1,2,…,n (6)§因此在设计串联系统时，应当选择可靠度因此在设计串联系统时，应当选择可靠度较高的部件，并尽量减少串联的部件数。

较高的部件，并尽量减少串联的部件数串联系统的平均寿命为串联系统的平均寿命为: (7)19§当部件的寿命服从参数为当部件的寿命服从参数为 的指数分布，的指数分布，即即 系统的可靠度和平系统的可靠度和平均寿命为均寿命为: (8) 　　 (9)§在经验上，部件数目在经验上，部件数目 愈大，串联系统故愈大，串联系统故障率障率 愈接近于一个与时间无关的数值，愈接近于一个与时间无关的数值，因此在因此在 →∞时可近似认为时可近似认为 为常数。

为常数20例例1 某容错计算机由某容错计算机由60片集成电路芯片组成，片集成电路芯片组成，每一片上有每一片上有25个焊点，个焊点，15个金属化孔这个金属化孔这60片集成电路芯片分别装在两块板上，每片集成电路芯片分别装在两块板上，每块板平均有块板平均有80个插件接头设各部件服从个插件接头设各部件服从指数分布：集成电路芯片的故障率为指数分布：集成电路芯片的故障率为 ，焊点的故障率为，焊点的故障率为 金属化孔的故障金属化孔的故障率为率为 ，插件接头的故障率为，插件接头的故障率为 ，求系统工作，求系统工作2h的可靠度的可靠度 和平均无故障和平均无故障工作时间工作时间 21§解：该容错计算机系统中各部件是串联组解：该容错计算机系统中各部件是串联组成的，利用串联系统可靠性模型可以得到成的，利用串联系统可靠性模型可以得到 §系统的可靠度和平均寿命为：系统的可靠度和平均寿命为：22第三节第三节 并联系统并联系统Ø 设系统由设系统由n个部件组成，若至少一个部件个部件组成，若至少一个部件正常系统即正常，或必须所有正常系统即正常，或必须所有n个部件都发个部件都发生故障时系统才出现故障，这样的系统称生故障时系统才出现故障，这样的系统称为并联系统。

为并联系统Ø并联系统的可靠性框图如图并联系统的可靠性框图如图5所示所示 图图523§设第设第i个部件的寿命个部件的寿命 ，可靠度为，可靠度为 设设 和和 分别表示部件分别表示部件i的失效率和可靠度的失效率和可靠度假定假定 随机变量随机变量 相互独立，则并联相互独立，则并联系统的寿命为：系统的寿命为： (10) 系统失效率系统失效率 (11)24§系统失效概率密度函数系统失效概率密度函数 (12)§由于由于 ，易知，易知 。

§系统可靠度为：系统可靠度为：§ (13)25§式（式（13）表明）表明并联系统的可靠度高于任何并联系统的可靠度高于任何一个部件的可靠度一个部件的可靠度 当部件的寿命服从参数为当部件的寿命服从参数为 的指数分布，的指数分布，即即 ，系统的可靠度为：，系统的可靠度为： (14) 系统的平均寿命为：系统的平均寿命为： (15)26§特别当 时，有 (16)27§例例2 某飞控系统由三通道并联组成，设单某飞控系统由三通道并联组成，设单通道服从指数分布，故障率为通道服从指数分布，故障率为 求求系统工作系统工作 1h的可靠度、故障率和平均寿命。

的可靠度、故障率和平均寿命 解：对于单通道而言，由于服从指数分布解：对于单通道而言，由于服从指数分布且且 ，则，则28§对于三通道并联系统对于三通道并联系统§由此可以看出，采用了三通道并联系统由此可以看出，采用了三通道并联系统 可以大大可以大大提高系统任务时间内的可靠度提高系统任务时间内的可靠度29小结小结§1 串联串联§2 并联并联30图图7 串串-并联模型并联模型第四节第四节 混联系统混联系统一、串一、串-并联系统并联系统31Ø由由n个分系统串联组成，每个分系统内部部个分系统串联组成，每个分系统内部部件是并联的件是并联的 Ø若各部件的可靠度分别为若各部件的可靠度分别为 且所有部件的故障都相互独立，则由式且所有部件的故障都相互独立，则由式(17)可得串可得串-并联模型的可靠度为：并联模型的可靠度为： (17)32§当所有 ，所有 ，则 （18）§特别当 时，则有 （19）33二、并二、并-串联系统串联系统« 各个分系统之间并联，每个分系统部件各个分系统之间并联，每个分系统部件是串联的。

是串联的 图图7 并并-串联模型串联模型« 至少有一个分系统正常，系统就能正常至少有一个分系统正常，系统就能正常工作，这类系统又称系统冗余结构工作，这类系统又称系统冗余结构 34§若各部件可靠度分别为若各部件可靠度分别为 ，，且所有部件相互独立，此时系统可靠度为：且所有部件相互独立，此时系统可靠度为： （（20）） 当所有当所有 ，所有，所有 ，则，则 （（21））35§特别当 时 ， （22）36§例例3 设系统由四个部件组成，每个部件的设系统由四个部件组成，每个部件的可靠度均为可靠度均为 ，试分析下面图，试分析下面图8a和图和图8b所示的两种形式构成的系统的可所示的两种形式构成的系统的可靠度。

靠度 a) b)图图8 两种形式构成的系统的可靠度两种形式构成的系统的可靠度37解解：：代入式代入式(20)(20)和式和式(17)(17)可以得到如下结果可以得到如下结果：： 图图(a)(a)所示系统的可靠度为所示系统的可靠度为：： 图图b b所示系统的可靠度为所示系统的可靠度为：： 由以上结果可见采用部件冗余结构比系统冗由以上结果可见采用部件冗余结构比系统冗余结构可靠度高，因此在设计系统时常采余结构可靠度高，因此在设计系统时常采用部件冗余结构设计技术用部件冗余结构设计技术38§更复杂的冗余：更复杂的冗余：§ 1．飞机上，使用两重或三重二作冗余液压动．飞机上，使用两重或三重二作冗余液压动力系统，万一所有主电路失效．还可用紧急备份力系统，万一所有主电路失效．还可用紧急备份系统§ 2．飞机的电子飞行控制独特地使用了三重表．飞机的电子飞行控制独特地使用了三重表决工作冗余，如果一个系统传输的信号与另两个决工作冗余，如果一个系统传输的信号与另两个系统所传输的不同传感系统将自动关闭这个系系统所传输的不同。

传感系统将自动关闭这个系统．而且还有一个人工备份系统．可靠性评估必统．而且还有一个人工备份系统．可靠性评估必须计及所有三个主系统、传感系统和人工系统的须计及所有三个主系统、传感系统和人工系统的可靠性39共模失效共模失效§ 共模（或共因）失效是一种能够在冗余配置共模（或共因）失效是一种能够在冗余配置中引起所有路径失效的情况．共模失效源的例子：中引起所有路径失效的情况．共模失效源的例子：§1.检测某路径失效的传感器系统检测某路径失效的传感器系统§2.警告人员有某路径失效的指示系统警告人员有某路径失效的指示系统§3.不同路径共用的电力或燃油供给系统不同路径共用的电力或燃油供给系统40§4.不同路径共用的维修活动，例如，飞机发动机不同路径共用的维修活动，例如，飞机发动机油料检查后，维修人员没有更换所有发动机上的油料检查后，维修人员没有更换所有发动机上的油封（实际发生了两次，每次部几乎引起大的灾油封（实际发生了两次，每次部几乎引起大的灾难）难）§5.对不同路径共用的操作行为，从而同样的人为对不同路径共用的操作行为，从而同样的人为误差将导致两个通道都受到损害误差将导致两个通道都受到损害§6.所有路径共用的软件，或并行处理器之间软件所有路径共用的软件，或并行处理器之间软件的同步问题的同步问题41实际和逻辑的误差§ 1 两个二极管或两个逆止阀相串联，如果任两个二极管或两个逆止阀相串联，如果任何一个有断路故障何一个有断路故障(卡死在闭合位卡死在闭合位)，将没有电，将没有电流（流体，流过），从可靠性的观点看它们是流（流体，流过），从可靠性的观点看它们是串联．另一方面，如果任何一个有短路故障串联．另一方面，如果任何一个有短路故障（或卡死在开位），另一个将提供系统所需的（或卡死在开位），另一个将提供系统所需的系统功能（电流或流体将以一个方向流动）．系统功能（电流或流体将以一个方向流动）．从可靠性的观点看它们是并联。

从可靠性的观点看它们是并联42§2 两个热启动开关两个热启动开关(恒热调节装置恒热调节装置)以导线并联连以导线并联连接．可通过启动冷却风扇为系统提供过热保护，接．可通过启动冷却风扇为系统提供过热保护，一旦一个开关失效则有另一个作为后备；可由一旦一个开关失效则有另一个作为后备；可由这种配置建立起两个开关的并联模型但是实这种配置建立起两个开关的并联模型但是实际工程上的考虑是：际工程上的考虑是：§一如果一个失效而未能闭合，另一个将执行保一如果一个失效而未能闭合，另一个将执行保护功能但是，无法知道哪一个已经失效护功能但是，无法知道哪一个已经失效§一如果一个失效在永久闭合的位置，风扇将可一如果一个失效在永久闭合的位置，风扇将可能连续运转．能连续运转．43－由于两个开关可能在有微小差别的条件下工－由于两个开关可能在有微小差别的条件下工作，一个开关将可能完成所有的开闭转换工作，一个开关将可能完成所有的开闭转换工作，所以这个功能不能被平等分担．如果首作，所以这个功能不能被平等分担．如果首先工作的开关在打开的位置失效另一个开先工作的开关在打开的位置失效另一个开关由于未触发而致使接通能力下降，因此不关由于未触发而致使接通能力下降，因此不能转换能转换－如果它们做了相同次数的开闭转换，两个可－如果它们做了相同次数的开闭转换，两个可能以相同的速率退化能以相同的速率退化(接触耗损接触耗损)，因而当一，因而当一个失效了，另一个很快会失效。

个失效了，另一个很快会失效3 对共模失效很难预计：对共模失效很难预计：－技术人员没有更换飞机发动机机油取样塞，－技术人员没有更换飞机发动机机油取样塞，引起所有发动机失效引起所有发动机失效－切尔诺贝利核反应堆事故是由操作员进行未－切尔诺贝利核反应堆事故是由操作员进行未经授权的测试造成的：经授权的测试造成的：444 意外事件的组合．例如：意外事件的组合．例如：－协和式飞机坠毁是由于跑道上的碎片－协和式飞机坠毁是由于跑道上的碎片引起轮胎失效，轮胎的碎片又刺破了引起轮胎失效，轮胎的碎片又刺破了燃油箱造成的燃油箱造成的－飞经长岛海湾的波音－飞经长岛海湾的波音747爆炸是由于爆炸是由于电缆绝缘失效、燃油测量探针上有导电缆绝缘失效、燃油测量探针上有导电污染物沉积以及在高空时空油箱压电污染物沉积以及在高空时空油箱压力下降这些综合因素造成的．力下降这些综合因素造成的．5 系统失效可能是由于一些事件而不是系统失效可能是由于一些事件而不是零部件或分系统的失效引起的，比如零部件或分系统的失效引起的，比如电磁干扰、操作员失误等电磁干扰、操作员失误等45应该注意的问题§ 工程与设计、过程和应用中的有计划的改工程与设计、过程和应用中的有计划的改动有很大关系．动有很大关系．§ 所以仅根据过去的数据做出可靠性预计忽所以仅根据过去的数据做出可靠性预计忽视了一个事实，即做出这些改动带有提高可视了一个事实，即做出这些改动带有提高可靠性的目的，因此利用过去的数据预计未来靠性的目的，因此利用过去的数据预计未来可能是极具误导性的，并且是过分悲观的。

可能是极具误导性的，并且是过分悲观的46The End。