第3章海洋中的声传播理论ppt课件.ppt

第第3章章 海洋中的声传播理论海洋中的声传播理论波动方程和定解条件波动方程和定解条件波动声学基础波动声学基础本章主要内容本章主要内容n波动方程和定解条件波动方程和定解条件n波动声学基础波动声学基础n硬底均匀浅海声场硬底均匀浅海声场n液态海底均匀浅海声场液态海底均匀浅海声场n射线声学的基本方程射线声学的基本方程n射线理论的应用条件射线理论的应用条件2College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University本章主要内容本章主要内容nSnell折射定律和声线弯曲折射定律和声线弯曲n声线轨迹声线轨迹n声线传播时间声线传播时间n线性分层介质中的声线图线性分层介质中的声线图n聚焦因子聚焦因子n波动理论与射线理论的比较波动理论与射线理论的比较3College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University1、波动方程、波动方程 n研究水下声传播的常用方法研究水下声传播的常用方法q波动理论波动理论n研究声信号的振幅和相位在声场中的变化研究声信号的振幅和相位在声场中的变化n简正波简正波(NM)模型、绝热简正波模型、绝热简正波(Adiabatic)模型、耦模型、耦合简正波合简正波(Couple)模型模型nKraken、、Coupleq射线理论射线理论n研究声场中声强随射线束的变化研究声场中声强随射线束的变化nBELLHOP、、HARPO&EIGEN、、RTPO（（自研自研））qPE、、FFP、、Multipath Extension WKB4College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University1、波动方程、波动方程 n波动方程波动方程 由由连续性方程连续性方程、、运动方程运动方程、、状态方程状态方程得到得到波动方程波动方程 密度均匀介质中的密度均匀介质中的Helmholtz方程：方程： 说明说明：上述赫姆霍茨方程是变系数的偏微分方程：上述赫姆霍茨方程是变系数的偏微分方程 ——泛定方程泛定方程5College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn定解条件定解条件q波动方程波动方程：给出声波传播所遵循的普遍规律：给出声波传播所遵循的普遍规律q定解条件定解条件：声波传播所满足的具体条件：声波传播所满足的具体条件q类型类型：：n边界条件边界条件n辐射条件辐射条件n奇性条件奇性条件n初始条件初始条件2、定解条件、定解条件6College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University2、定解条件、定解条件q边界条件边界条件 n绝对软边界绝对软边界(声压释放边界声压释放边界)——声压为零声压为零不平整海面：不平整海面： 1）第一类齐次边界条件：）第一类齐次边界条件：——第一类非齐次边界条件第一类非齐次边界条件 2）边界面上有压力分布：）边界面上有压力分布：7College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn绝对硬边界绝对硬边界——法向质点振速为零法向质点振速为零 1）平整硬质海底：）平整硬质海底： 2）不平整硬质海底：）不平整硬质海底： ——第二类第二类齐次齐次边界条件边界条件 3）界面上有质点振速分布）界面上有质点振速分布——第二类第二类非齐次非齐次边界条件边界条件 8College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn混合边界条件混合边界条件——压力和振速压力和振速线性组合线性组合 n边界上密度或声速的有限间断边界上密度或声速的有限间断——压力压力和和法向质法向质点振速点振速连续连续 关于关于连续连续的解释：的解释：q若压力不连续，质量加速度趋于无穷的不合理若压力不连续，质量加速度趋于无穷的不合理现象；现象；q若法向振速不连续，边界上出现介质若法向振速不连续，边界上出现介质“真空真空”或或“聚集聚集”的不合理现象。

的不合理现象 注意注意：上述边界条件只限制波动方程一般解（通解）：上述边界条件只限制波动方程一般解（通解）在边界上的取值在边界上的取值q辐射条件辐射条件 n描述描述：无穷远处没有声源存在时，其声场应具有：无穷远处没有声源存在时，其声场应具有扩散波的性质扩散波的性质——辐射条件辐射条件 9College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityq奇性条件奇性条件n均匀发散球面波在声源处存在奇异点，不满足波动均匀发散球面波在声源处存在奇异点，不满足波动方程；方程；n处理方法处理方法：引入狄拉克函数引入狄拉克函数n结论结论：非齐次波动方程包含奇性定解条件非齐次波动方程包含奇性定解条件 q初始条件初始条件n当求远离初始时刻的稳态解时，可不考虑初始条件当求远离初始时刻的稳态解时，可不考虑初始条件 10College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University第四章第四章 海洋中的声传播理论海洋中的声传播理论波动声学基础波动声学基础3、波动声学基础、波动声学基础 n硬底均匀浅海声场硬底均匀浅海声场q声源声源n点源点源q水深：水深：Hq声速：声速：q密度：密度：q边界边界n自由海面自由海面n硬质平整海底硬质平整海底波导模型波导模型 12College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityq简正波简正波 由于声场的由于声场的圆柱对称性圆柱对称性，水层中声场满足，水层中声场满足柱坐标系柱坐标系下下的波动方程：的波动方程：即：即：应用分离变量法，令：应用分离变量法，令：13College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University经分离变量得到经分离变量得到 方程方程①①：：方程方程②②：：方程方程①①的通解的通解——本征函数本征函数 ：： 对应的对应的 ——本征值本征值14College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University根据边界条件：根据边界条件：自由海面：自由海面：问题问题：系数：系数An、、Bn、、kZN如何确定？如何确定？硬质海底：硬质海底：或或√Xq本征值本征值(Eigen Value)q本征函数本征函数(Eigen Function)15College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University根据正交归一化条件根据正交归一化条件 ：：硬底均匀浅海本征函数硬底均匀浅海本征函数 ：：方程方程②②的解的解：：其中水平波数其中水平波数：：16College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University远离点源时，远离点源时， 第第 阶简正波阶简正波：： q声场中的声压：声场中的声压：17College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University说明：说明：每阶简正波沿深度每阶简正波沿深度z方向作方向作驻波分布驻波分布、沿水平、沿水平r方向方向传播的波传播的波；；注意注意：级数求和的数目与声波的频率和层中参数有关：级数求和的数目与声波的频率和层中参数有关 不同阶简正波的驻波分布不同阶简正波的驻波分布18College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn硬底均匀浅海声场硬底均匀浅海声场q截止频率截止频率n简正波水平波数：简正波水平波数：n阶数最大取值阶数最大取值:n结论：结论：当简正波阶数当简正波阶数 时，时， 为虚数，此为虚数，此时简正波随距离增大指数衰减时简正波随距离增大指数衰减19College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn硬底均匀浅海声场硬底均匀浅海声场q截止频率截止频率n解释：解释：n结果：结果：远场，声场可以表示成有限项和：远场，声场可以表示成有限项和： 20College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn硬底均匀浅海声场硬底均匀浅海声场q临界频率：临界频率：最高阶非衰减简正波的传播频率最高阶非衰减简正波的传播频率 q注意注意：当声源激发频率：当声源激发频率 时，波导中不存时，波导中不存在在第第N阶阶及以上各阶简正波的传播及以上各阶简正波的传播q截止频率：截止频率：简正波在波导中无衰减传播的简正波在波导中无衰减传播的最低临界最低临界频率频率 q注意注意：当声源频率：当声源频率 时，所有各阶简正波均时，所有各阶简正波均随距离按随距离按指数衰减指数衰减，远场声压接近零。

远场声压接近零 21College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn硬底均匀浅海声场硬底均匀浅海声场q相速和群速相速和群速 n相速：相速：等相位面的传播速度等相位面的传播速度 等相位面：等相位面：q群速度：群速度：波形包络的传播速度波形包络的传播速度 q说明说明：浅海水层属于频散介质浅海水层属于频散介质22College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn硬底均匀浅海声场硬底均匀浅海声场q相速和群速与声波频率的关系相速和群速与声波频率的关系23College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn硬底均匀浅海声场硬底均匀浅海声场q传播损失（传播损失（假设单位距离处声压振幅为假设单位距离处声压振幅为1 ）） 24College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn液态海底均匀浅海声场（液态海底均匀浅海声场（不作要求不作要求））波导模型波导模型Pekeris模型（分层介质模型）模型（分层介质模型） 25College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn液态海底均匀浅海声场（液态海底均匀浅海声场（不作要求不作要求））q液态海底均匀浅海声场求解：液态海底均匀浅海声场求解：n波动方程波动方程n分离变量得到的方程分离变量得到的方程n边界条件边界条件n临界频率临界频率n截止频率截止频率26College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn液态海底均匀浅海声场（液态海底均匀浅海声场（不作要求不作要求））q传播损失传播损失 27College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University第第3章章 海洋中的声传播理论海洋中的声传播理论射线声学基础射线声学基础n射线声学的基本方程射线声学的基本方程q射线声学射线声学(Ray Theory/Geometric Acoustics)：：把声波的传播看作是把声波的传播看作是一束一束无数条无数条垂直于垂直于等相位面的等相位面的射线射线的传播。

的传播q声线声线(Acoustic Ray)：与等相位面垂直的射线与等相位面垂直的射线q传播距离传播距离(Ray Travel Range)：声线途经的距离代：声线途经的距离代表波传播的距离表波传播的距离q传播时间传播时间(Ray Travel Time)：声线经历的时间为波：声线经历的时间为波传播的时间传播的时间q声能量声能量：声线束所携带的能量为波传播的声能量声线束所携带的能量为波传播的声能量q射线声学不代表波动方程的精确解，它是代表在一射线声学不代表波动方程的精确解，它是代表在一定条件限制下波动方程的定条件限制下波动方程的近似解近似解29College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn射线声学的基本方程射线声学的基本方程q沿任意方向传播的平面波沿任意方向传播的平面波 n波矢量的方向余弦波矢量的方向余弦oxyz波矢量波矢量位置矢量位置矢量30College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn射线声学的基本方程射线声学的基本方程n均匀介质平面波均匀介质平面波：声线相互平行，互不相交，声：声线相互平行，互不相交，声波振幅处处波振幅处处相等相等。

等相位面等相位面声线声线31College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University等相位面等相位面声线声线n射线声学的基本方程射线声学的基本方程q均匀介质球面波均匀介质球面波：声线是由点源沿外径方向放射的：声线是由点源沿外径方向放射的声线束声线束，互不相交，等相位面（波阵面）为同心球，互不相交，等相位面（波阵面）为同心球面，声波振幅随距离面，声波振幅随距离衰减衰减32College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University等相位面等相位面声线声线n射线声学的基本方程射线声学的基本方程q非均匀球面波非均匀球面波：声线方向因位置变化而变化，声线：声线方向因位置变化而变化，声线束是由点源向外放射的束是由点源向外放射的曲线束曲线束组成，等相位面（波组成，等相位面（波阵面）不再是同心球面阵面）不再是同心球面33College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn射线声学的基本方程射线声学的基本方程q波动方程：波动方程： 假设其形式解为：假设其形式解为： 34College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn射线声学的基本方程射线声学的基本方程q程函程函：：q问题问题：等相位面如何表示？声线方向为何？：等相位面如何表示？声线方向为何？ 等相位面：等相位面： 声线的方向：声线的方向： 将形式解代入波动方程：将形式解代入波动方程： 35College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn射线声学的基本方程射线声学的基本方程 当当 时，时，程函方程程函方程强度方程强度方程 36College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn射线声学的基本方程射线声学的基本方程q两个基本方程两个基本方程声线的声线的方向方向声线的声线的轨迹轨迹声线的声线的传播时间传播时间声线幅度声线幅度或携带的能量或携带的能量37College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn射线声学的基本方程射线声学的基本方程q程函方程的不同表示形式程函方程的不同表示形式 假设声线方向为假设声线方向为 ，其单位矢量，其单位矢量 ，，其方向就是其方向就是 的方向。

的方向 38College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn射线声学的基本方程射线声学的基本方程 由程函方程及上式可得：由程函方程及上式可得： n第（第（1）种表示式：）种表示式： 39College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn射线声学的基本方程射线声学的基本方程 由上述两式可得声线的方向余弦：由上述两式可得声线的方向余弦：n第（第（2）种表示式：）种表示式：40College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn射线声学的基本方程射线声学的基本方程q声线的方向余弦声线的方向余弦 41College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn射线声学的基本方程射线声学的基本方程 声线的方向余弦：声线的方向余弦： 42College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn射线声学的基本方程射线声学的基本方程 q第（第（3）种表示式：）种表示式： 矢量方程形式：矢量方程形式： 43College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn射线声学的基本方程射线声学的基本方程q应用举例应用举例 n声速声速 为常数为常数 由程函方程第（由程函方程第（3）种表示形式得：）种表示形式得：q结论结论：声速为常数时，声线为直线。

声速为常数时，声线为直线 声线的起始声线的起始声线的起始声线的起始出射方向角出射方向角出射方向角出射方向角 44College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn射线声学的基本方程射线声学的基本方程q应用举例应用举例n声速声速 由程函方程第（由程函方程第（3）种表示式得：）种表示式得：n问题问题：： 意味着什么？意味着什么？ ，45College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn射线声学的基本方程射线声学的基本方程q应用举例应用举例n假设起始值假设起始值 ，， ，则比值，则比值 沿声线各处永远不变，即沿声线各处永远不变，即由由 可得可得 ，折射定律或折射定律或Snell定律定律46College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University n射线声学的基本方程射线声学的基本方程q应用举例应用举例 则则曲率半径（曲率半径（非常重要！非常重要！）：）：47College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn射线声学的基本方程射线声学的基本方程q声线弯曲讨论声线弯曲讨论n正声速梯度：正声速梯度： ，负声速梯度，负声速梯度n结论结论：声线总是弯向声速小的方向。

声线总是弯向声速小的方向 48College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University n射线声学的基本方程射线声学的基本方程q求解程函的显式求解程函的显式假设假设 ，， ，令程函，令程函 根据程函第（根据程函第（1）种表示式有：）种表示式有： 因此，因此，49College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn射线声学的基本方程射线声学的基本方程q求解程函的显式求解程函的显式 根据根据Snell定律定律 程函：程函：50College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn射线声学的基本方程射线声学的基本方程q强度方程的意义强度方程的意义 根据声强的定义，采用声压的复数表示，则声强为：根据声强的定义，采用声压的复数表示，则声强为： 为简单计，只考虑分量为简单计，只考虑分量 ，它正比于，它正比于 51College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn射线声学的基本方程射线声学的基本方程 q强度方程的意义强度方程的意义 在在高频高频或或声压振幅随距离相对变化甚小声压振幅随距离相对变化甚小的情况下有：的情况下有： 即：即：同理同理q结论结论：：52College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn射线声学的基本方程射线声学的基本方程 q强度方程的意义强度方程的意义　　由强度方程得：　　由强度方程得：q结论结论：射线声学中声强矢量为：射线声学中声强矢量为管量场管量场。

根据奥高根据奥高定理定理53College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn射线声学的基本方程射线声学的基本方程q强度方程的意义强度方程的意义　　封闭面　　封闭面S选沿声线管束的选沿声线管束的侧面侧面和管束两端的和管束两端的横截面横截面S1和和S2 54College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn射线声学的基本方程射线声学的基本方程q强度方程的意义强度方程的意义　　由于声强沿侧面的面积分为零，则：　　由于声强沿侧面的面积分为零，则： 因此有：因此有：即即q结论结论n声能沿声线管束传播，端面大，声能分散，声强值声能沿声线管束传播，端面大，声能分散，声强值减小；减小；n端面小，声能集中，声强值增加，因而声强端面小，声能集中，声强值增加，因而声强I与面积与面积S成反比；成反比；n管束内的声能不会通过侧面向外扩散管束内的声能不会通过侧面向外扩散 55College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn射线声学的应用条件射线声学的应用条件q条件之一条件之一：程函方程的导出条件：程函方程的导出条件q条件之二条件之二：强度方程中的　　　　　和：强度方程中的　　　　　和　　具有相同数量级　　具有相同数量级56College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn射线声学的应用条件射线声学的应用条件q应用条件的物理含义应用条件的物理含义n在声波波长的距离上，在声波波长的距离上，声波振幅声波振幅的相对变化量远的相对变化量远小于小于1。

说明射线声学只能应用于声波声强没有说明射线声学只能应用于声波声强没有发生太大变化的部分如在发生太大变化的部分如在波束边缘波束边缘、、声影区声影区（声线不能到达的区域）和（声线不能到达的区域）和焦散区焦散区（声能会聚区（声能会聚区域域 ），射线声学不成立射线声学不成立n在声波波长的距离上，在声波波长的距离上，声速声速相对变化远小于相对变化远小于1说明射线声学只能适用于声速变化缓慢的介质说明射线声学只能适用于声速变化缓慢的介质如在声速跃变层，射线声学不成立如在声速跃变层，射线声学不成立n结论结论：射线声学是波动声学的：射线声学是波动声学的高频近似高频近似，适用于，适用于高频条件高频条件和和弱不均匀介质弱不均匀介质（介质不均匀性缓慢变（介质不均匀性缓慢变化）情况化）情况57College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University nSnell折射定律和声线弯曲折射定律和声线弯曲q折射定律折射定律q声线弯曲声线弯曲负梯度下声线弯曲负梯度下声线弯曲正梯度下声线弯曲正梯度下声线弯曲58College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering UniversitynSnell折射定律和声线弯曲折射定律和声线弯曲q常数的概念：常数的概念： 对于对于某条某条声线，它是常数，不同的声线，其常数声线，它是常数，不同的声线，其常数不一定相同。

不一定相同q几何意义：几何意义： 声线总是向声速减小的方向弯曲声线总是向声速减小的方向弯曲q应用应用——声线相关参数的求解：声线相关参数的求解：声线曲率半径；声线曲率半径；声线轨迹方程；声线轨迹方程；声线传播距离；声线传播距离；声线传播时间声线传播时间ü ü ü ü 59College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn声线轨迹声线轨迹q声线轨迹方程声线轨迹方程 声速分布声速分布：：相对梯度相对梯度：：绝对梯度绝对梯度：：声速剖面声速剖面60College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn声线轨迹声线轨迹q声线轨迹方程声线轨迹方程n曲率半径曲率半径①①声线在声线在海面处海面处以掠射角以掠射角 出射，出射，声线的声线的轨迹方程轨迹方程：：61College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn声线轨迹声线轨迹q声线轨迹方程声线轨迹方程②②声线在声线在海面处海面处以以任意掠射角任意掠射角 出射，声线的出射，声线的轨迹方程轨迹方程：：62College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn声线轨迹声线轨迹q声线水平传播距离声线水平传播距离①①任意声速分布下任意声速分布下声线经过的声线经过的水平距离水平距离：：63College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn声线轨迹声线轨迹q声线水平传播距离声线水平传播距离①①任意声速分布下任意声速分布下声线经过的声线经过的水平距离水平距离：：问题问题：：声线经过反转点后，水平距离为多少？声线经过反转点后，水平距离为多少？X64College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn声线轨迹声线轨迹q声线水平传播距离声线水平传播距离②②声线经过反转点声线经过反转点 ，， 将是将是 的多值函数，此时的多值函数，此时水平水平距离距离为：为：注意注意：反转点处的掠射角为：反转点处的掠射角为零零！！65College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn声线轨迹声线轨迹q声线水平传播距离声线水平传播距离③③当梯度为当梯度为恒定值恒定值时，声线轨迹为圆弧，则时，声线轨迹为圆弧，则水平距离水平距离：： 66College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn声线轨迹声线轨迹q声线水平传播距离声线水平传播距离③③当梯度为当梯度为恒定值恒定值时，声线轨迹为圆弧，则时，声线轨迹为圆弧，则水平距离水平距离：： 通常情况下已知的是声线通常情况下已知的是声线经过的垂直距离，因此，经过的垂直距离，因此，④④水平距离水平距离的另一种形式为：的另一种形式为：( )67College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn声线轨迹声线轨迹q声线水平传播距离声线水平传播距离n①①式为求声线水平传播距离的式为求声线水平传播距离的基本公式基本公式n②②式为经式为经反转后反转后声线水平传播距离的求解公式声线水平传播距离的求解公式n③③式为式为恒定梯度恒定梯度下求声线水平传播距离的公式下求声线水平传播距离的公式n④④式为式为恒定梯度恒定梯度下求声线水平传播距离的又一形下求声线水平传播距离的又一形式式 当声线经过反转点当声线经过反转点 时，水平传播距离公式时，水平传播距离公式③③可写可写为：为：68College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn声线传播时间声线传播时间q传播时间最基本表达式传播时间最基本表达式①①：：q根据根据Snell定律，传播时间的一般计算式定律，传播时间的一般计算式②②：：当声速梯度为当声速梯度为恒定值恒定值时，根据时，根据Snell定律有：定律有：69College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn声线传播时间声线传播时间q传播时间的另一种表达式传播时间的另一种表达式③③：：n①① 式为求传播时间的式为求传播时间的基本公式基本公式n②② 式是对式是对深度深度进行积分的求解公式进行积分的求解公式n③③ 式是对式是对掠射角掠射角进行积分的求解公式进行积分的求解公式70College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn线性分层介质中的声线图线性分层介质中的声线图q线性声速分层近似下的声线图线性声速分层近似下的声线图71College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn线性分层介质中的声线图线性分层介质中的声线图q线性声速分层近似下的声线图线性声速分层近似下的声线图n各水平层的各水平层的传播距离传播距离：：q声线声线总传播距离总传播距离：：q说明说明：根据：根据 和和 可以描绘声线轨迹，它是可以描绘声线轨迹，它是不同不同曲率圆弧曲率圆弧的组合。

的组合 72College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn线性分层介质中的声线图线性分层介质中的声线图q四种不同类型声速分布下的声线轨迹四种不同类型声速分布下的声线轨迹 73College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn聚焦因子聚焦因子q定义定义：不均匀介质中声强：不均匀介质中声强 与均匀介质中的声与均匀介质中的声强强 （（球面波扩展声强球面波扩展声强）之比 q物理含义物理含义n ：说明了声能相对：说明了声能相对会集程度会集程度n ：说明射线管束的发散程度：说明射线管束的发散程度大于大于球面波球面波的发散的发散n ：说明射线管束发散：说明射线管束发散小于小于球面波的发散球面波的发散74College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering UniversityAAn聚焦因子聚焦因子q焦散线焦散线 当当 时，时， ，，声强急剧增强，称声强急剧增强，称为为焦散点焦散点，射线声学，射线声学不再适用不再适用。

射线族上满足射线族上满足 点的点的包络包络称为称为焦散线焦散线 （（a）声速剖面；（）声速剖面；（b）射线族的包络线）射线族的包络线—焦散线焦散线75College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn波动理论与射线理论对比波动理论与射线理论对比波动理论波动理论射线理论射线理论n可以给出声场声压的解析可以给出声场声压的解析解；解； n只能给出声场声压的近似只能给出声场声压的近似解；解； n不易处理复杂边界条件；不易处理复杂边界条件； n易于处理复杂边界条件；易于处理复杂边界条件； n易于加入源函数；易于加入源函数； n物理意义简单直观；物理意义简单直观； n计算复杂；计算复杂； n不能处理影区和焦散区附不能处理影区和焦散区附近的声场；近的声场； n适用于低频远距离浅海适用于低频远距离浅海 n适用于高频近距离深海适用于高频近距离深海 76College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn科研案例一：三维环境声线轨迹计算与绘图科研案例一：三维环境声线轨迹计算与绘图三维环境信道模型三维环境信道模型77College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University声声线线轨轨迹迹绘绘图图n科研案例一：三维环境声线轨迹计算与绘图科研案例一：三维环境声线轨迹计算与绘图声速剖面声速剖面78College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn科研案例二：水平分层介质声场计算与绘图科研案例二：水平分层介质声场计算与绘图水平分层介质信道模型水平分层介质信道模型79College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityn科研案例二：水平分层介质声场计算与绘图科研案例二：水平分层介质声场计算与绘图声场空间分布声场空间分布80College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityu本讲作业本讲作业:¢声线弯曲满足的基本条件是什么？并定声线弯曲满足的基本条件是什么？并定性说明它们之间的规律。

性说明它们之间的规律¢海水中声速值从海面的海水中声速值从海面的1500m/s线性减线性减小到小到100m深处的深处的1450m/s求（1）速）速度梯度；（度梯度；（2）从海表面水平出射的声线）从海表面水平出射的声线达到达到100m深处时，水平传播距离为多少深处时，水平传播距离为多少？（？（3）上述声线在）上述声线在100m深处的掠射角深处的掠射角是多少？是多少？ 81College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering Universityu本讲作业本讲作业:¢某浅海海域水深某浅海海域水深40m，海面、海底都是，海面、海底都是平面声源深度平面声源深度10m，声速梯度为常数，，声速梯度为常数，海面声速为海面声速为1500m/s，海底处为，海底处为1480m/s试计算并画出自声源沿水平试计算并画出自声源沿水平方向发出的声线的轨迹，到第二次从海方向发出的声线的轨迹，到第二次从海底反射为止底反射为止82College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University。