激光原理实验(山科大).docx

实验一 He-Ne 激光器模式分析（一）实验目的与要求 目的：使学生了解激光器模式的形成及特点，加深对其物理概念的理解；通过测试分析，掌 握模式分析的基本方法对本实验使用的重要分光仪器——共焦球面扫描干涉仪，了解其原 理，性能，学会正确使用要求：用共焦球面扫描干涉仪测量He-Ne激光器的相邻纵横模间隔，判别高阶横模的阶次； 观察激光器的频率漂移记跳模现象，了解其影响因素；观察激光器输出的横向光场分布花样， 体会谐振腔的调整对它的影响二）实验原理1．激光器模的形成我们知道，激光器的三个基本组成部分是增益介质、谐振腔和激励能源如果用某种激励方式，在介质的某一对能级间形成粒子数反转分布，由于自发辐射和受激辐射的作用将有一定频率的光波产生，在腔内传播， 并被增益介质逐渐增强、放大，如图 1-1 所示实际上，由于能级总有一定的宽度 以及其它因素的影响，增益介质的增益有 一个频率分布，如图1-2所示，图中G（v ） 为光的增益系数只有频率落在这个范围 内的光在介质中传播时，光强才能获得不同程度的放大但只有单程放大，还不足以产生激 光，要产生激光还需要有谐振腔对其进行光学反馈，使光在多次往返传播中图 1-1 粒子数反转分布 形成稳定、持续的振荡。

形成持续振荡的条件是，光在谐振腔内往返一周的光程差应是波长的整数倍，即2pL 二 q 九 （1-1）q式中，卩为折射率，对气体卩"1； L为腔 长； q 为正整数这正是光波相干的极大条 件，满足此条件的光将获得极大增强每一 个 q 对应纵向一种稳定的电磁场分布，叫作 一个纵模，q称作纵模序数q是一个很大的数，通常我们不需要知道它的数值，而关心的是有几个不同的q值，即激光器有几个不同 的纵模从（2-1）式中，我们还看出，这也是驻波形成的条件，腔内的纵模是以驻波形式存在的，q值反映的恰是驻波波腹的 图1-2光的增益曲线 数目，纵模的频率为1-2)1-3)cV = q q 2pL同样，一般我们不去求它，而关心的是相邻两个纵模的频率间隔Av = c 沁 c△q=1 2pL 2 L从（2-3）式中看出，相邻纵模频率间隔和激光器的腔长成反比，即腔越长，相邻纵模频率 间隔越小，满足振荡条件的纵模个数越多；相反，腔越短，相邻纵模频率间隔越大，在同样 的增益曲线范围内，纵模个数就越少因而用缩短腔长的办法是获得单纵模运行激光器的方 法之一光波在腔内往返振荡时，一方面有增益，使光不断增强；另一方面也存在着多种损耗， 使光强减弱，如介质的吸收损耗、散射损耗、 镜面的透射损耗、放电毛细管的衍射损耗等。

所以，不仅要满足谐振条件，还需要增益大 于各种损耗的总和，才能形成持续振荡，有 激光输出如图2-3 所示，有五个纵模满足 谐振条件，其中有两个纵模的增益小于损耗， 所以，有三个纵模形成持续振荡对于纵模 的观测，由于q值很大，相邻纵模频率差异 很小，一般的分光仪器无法分辨，必须使用 精度较高的检测仪器才能观测到谐振腔对光多次反馈，在纵向形成不同的场分布，那么对横向是否也会产 生影响呢？回答是肯定的，这是因为光每经过放电毛细管反馈一次，就相当于一次 图 1-3 纵模和纵模间隔 衍射，多次反复衍射，就在横向形成了一个或多个稳定的衍射光斑每一个衍射光斑对应一种稳定的横向电磁场分布，称为一个横模图 2-4 中，给出了几种常见的基本横模光斑图样我们所看到的复杂的光斑则是这些基本光斑的叠加激光的模式用TEM 来表示，其中，m、n为横模的标记，q为纵模的mnq标记m是沿X轴场强为零的节点数，n是沿Y轴场强为零的节点数零阶横模r * • . *• ' - 1tem00一阶横模宅;F芦tem10TEMqi二阶横模晶：1总？.隔逬:叽tem20TEMyTEM”图 1-4 常见的横模光斑图前面已知，不同的纵模对应不同的频率，那么同一个纵模序数内的不同横模又如何呢？同样，不同的横模也对应不同的频率。

横模序数越大，频率越高通常我们也不需要求出横模频率，我们关心的是不同横模间的频率差经推导得厂L1Av — c1—(Am + An) arccos(1 —- )(1 --)2>Am+An 2pL冗RR121-4)其中，Am、An分别表示x、Y方向上横模模序差，R、笃为谐振腔的两个反射镜的曲率半径，相邻的横模频率间隔为AvAm+An=1=Av

这是在模式分析实验中，辨认哪一个是高 阶横模时易出错的地方因为，仅从光的强弱来判断横模阶数的高低，即认为光最强的谱线 一定是基横模，这是不对的，而应根据高阶横模具有高频率来确定横模频率间隔的测量同纵模频率间隔的测量一样，需借助展现的频谱图进行计算但阶数m和n无法仅从频谱图上确定，因为频谱图上只能看到有几个不同的m + n，可以测出 m + n的差值，然而不同的m或n可对应相同的m + n，在频谱图上则是相同的，因此要确 定m和n各是多少，还需结合激光器输出的光斑图形进行判断当我们对光斑进行观察时， 看到的是全部横模的叠加图，即图 2-4中几个单一态光斑图形的组合当只有一个横模时， 很容易辨认如果横模个数比较多，或基横模很强，掩盖了其它横模，或某高阶模太弱，都 会给分辨带来一定的难度但由于我们有频谱图，知道了横模的个数及彼此强度上的大致关 系，就可缩小考虑的范围，从而能准确地确定出每个横横的m和n值2．共焦球面扫描干涉仪 共焦球面扫描干涉仪是一种分辨率很高的分光仪器，它已成为激光技术中一种重要的测量设备本实验就是通过它将彼此频率差异甚小（几十至几百MHz）,用一般光谱仪器无法分辨的各个不同的纵模、横模展现成频谱图来进行观测的。

在本实验中，它起着关键作用共焦球面扫描干涉仪是一个无源谐振腔，它由两块球形凹面反射镜构成共焦腔，即两块反射镜的曲率 半径和腔长 l 相等（R' = R' =1 ）反射镜镀有高反射率膜12两块反射镜中的一块是固定不变的，另一 块固定在可随外加电压而变化的压电陶瓷 环上，如图2-6所示图中，①为由低膨 胀系数材料制成的间隔圈，用以保持两球 形凹面反射镜R'和R'总是处在共焦状12态②为压电陶瓷环，其特性是若在环的内外壁上加一定数值的电压，环的长度将 图1-6 共焦球面扫描干涉仪内部结构示意图 随之发生变化，而且长度的变化量与外加电压 的幅度成线性关 系，这是扫描干涉仪被用来扫描的基本条件由于长度的变化量很小，仅为波长数量级，所以，外加电压不会改变腔的共焦状态但是当线性关系不好时，会给测量 卅缶__宀」早辛带来一定误差当一束激光以近光轴方向射入干涉仪后，在共焦腔中经四次反射呈X形路径，光程近似为 4l ，见图 2-7 所 示光在腔内每走 一个周期都会有一 部分光从镜面透射 出去如在 A、B 两 点，形成一束束透射光1、2、3 和1'、2'、3' 我们在压电陶瓷上加一线性电压，当外加电压使腔长变 化 到 某 一 长 度 l ， 图 1-7 共 焦 球 面 扫 描 干 涉 仪 内 部 光 路 图 a使相邻两次透射光束的光程差是入射光中模波长为九这条谱线波长的整数倍时，即满足a41 = k九 （1-6）aa模九将产生相干极大透射（k为扫描干涉仪的干涉序数，为一个正整数），而其它波长的模 a则不能透过。

同理，外加电压又可使腔长变化到l，使模九极大透射，而九等其它模又不b b a能透过„„因此，透射极大的波长值与腔长值之间有一一对应关系只要有一定幅度的电压 来改变腔长，就可以使激光器具有的所有不同波长（或频率）的模依次相干极大透过，形成 扫描值得注意的是，若入射光的波长范围超过某一限度，外加电压虽可使腔长线性变化，但 一个确定的腔长有可能使几个不同波长的模同时产生相干极大，造成重序例如，当腔长变 化到可使九极大时，九会再次出现极大，于是有da41 二 k九二（k +1）九 （1-7）d d a即k序中的九和k +1序中的九同时满足极大条件，两个不同波长的模被同时扫出，叠加da在一起所以，扫描干涉仪本身存在一个不重序的波长范围限制，即所谓自由光谱范围，它是指扫描干涉仪所能扫出的不重序的最大波长差或频率差，用AX 或Av 表示假如上 S .R. S .R.例中的1为刚刚重序的起点，则九-九即为此干涉仪的自由光谱范围值经推导，可得d d a九一九■a—d41(1-8)1-9)由于九与九之间相差很小，腔长的变化仅为波长数量级，上式可近似表示为 daS.R. 41式中九为平均波长用频率表示，则为AvS.R.411-10)在模式分析实验中，由于我们不希望出现（2-7）式中的重序现象，故选用扫描干涉仪时，必须首先知道它的自由光谱范围 Av 和待分析激光器的频率范围 Av ，并使S.R.Av >Av 。

这样，才能保证频谱图上不重序，腔长与模的波长（或频率）间是一一对应 S.R.关系自由光谱范围还可用腔长的变化量来描述，即腔长变化量为九/4时所对应的扫描范围因为，光在共焦腔内呈X型路径行进，四倍路程的光程差正好等于九，干涉序数改变为1另外，还可以看出，当满足Av > Av条件后，如果外加电压足够大，使腔长最大的S.R.变化量是九/4的i倍，那么将会扫描出i个干涉序，激光器的所有模将周期性地重复出现在干涉序k、k +1 k + i中三）实验设备He-Ne 激光器、激光电源、小孔光阑、共焦球面扫描干涉仪、锯齿波发生器、放大器示波器等实验装置如下图2•点燃激光器，注意，激光管内与铝筒相连的伸出端为阴极，不要接反3. 调整光路，首先使激光束从光阑小孔通过，调整扫描干涉仪上下.左右位置，使光束正入 射孔中心，在细调干涉仪板架上的两个方位螺丝，以使从干涉仪腔镜反射的最高的光点回到 光阑小孔的中心附近，这时表明入射光束和扫描干涉仪的光轴基本重合4. 将放大器的接收部位对准扫描干涉仪的输出端5. 接通放大器、锯齿波发生器、示波器的电源开关6. 观察使波器上展现的频谱图，进一步细调干涉仪的两个方位螺丝，使谱线尽量强，噪声 很小。

7. 分辨共焦强球面扫描干涉仪的自由光谱区，确定示波器横轴上每cm所对应的频率数8. 观察多模激光器的模谱，记下其波形及光斑图形（可在远场直接观察），并且（1） 测出纵模间隔（2） 由干涉仪的自由光谱区计算激光器相邻纵模间隔 ，并与理论值相比较（3） 测出。