六年级数学总复习必背.pdf
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读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思总复习必背第一部分数的认识一、整数部分1、整数：像 -3，-2，-1，0，1，2，3-这样的数统称为整数整数的个数是无限的2、自然数：像 0，1，2，3，4-这样的数统称为自然数自然数的个数是无限的，最小的自然数是 0，没有最大的自然数自然数的单位是“1” 0 和自然数都是整数3、像-16，-129，-0.4 这样的数叫做负数.0 既不是正数也不是负数.所在的负数都在0 的左边 ,也就是负数都比 0 小,正数都比 0 大,负数都比正数小. 二、小数部分1、小数的意义：用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数叫做小数一位小数表示的是十分之几，两位小数表示的是百分之几，三位小数表示的是千分之几应用：0.45表示100450.012表示1000122、小数的计数单位依次是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001一位小数的计数单位是十分之一(0.1),两位小数的计数单位是百分之一(0.01),三位小数的计数单位是千分之一 (0.001) 每相邻两个计数单位间的进率是10即:0.1 里有 10 个 0.01;0.01 里有10 个 0.001. 3、数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位. 十分位百分位千分位计数单位万千百十一(个) 十分之一百分之一千分之一整数部分最低的数位是个位,小数部分最高的数位是十分位, 4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“ 0” ，小数的大小不变。
小数性质的应用（1）小数化简，如： 0.200=0.2 应用（ 2） ：不改变大小把0.2 改写成三位小数 :0.2=0.200 注意:在小数的末尾添上添上“ 0”或者去掉“ 0” ，小数的大小不变但它的意义和计数单位都发生了变化三、分数部分1、 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数2、 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位分数单位的分字都是1 如： 4/5 的分数单位是1/5，452的分数单位是1/5 3、 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于14、 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数假分数大于1 或者等于 15、 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变6、 最简分数：分子、分母公因数只有1 的分数，叫做最简分数精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思7、 约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
约分的目的是把分数化成最简分数8、 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分通分的目的是把异分母分数化成同分母分数9、 分数和除法的关系：被除数除数=除数被除数用字母表示为ab=ba（b 0）10、分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大11、如果一个最简分数的分母只含有质因数2 或 5，那么这个分数就能化成有限小数；如果分母除了2 或 5 以外还含有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数四、百分数部分1、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比2、分数和百分数的关系：百分数只能表示两个数之间的倍数关系，不能带单位名称；分数既可以表示两个数之间的倍数关系也可以表示具体数量，可以带单位名称3、发芽率：就是发芽种子数占实验种子总数的百分之几合格率：就是合格产品数占产品总数的百分之几出勤率：就是求出勤人数占总人数的百分之几4、发芽率 =实验种子总数发芽种子数100% ，注意：求百分率必须乘以100%；5、折扣：商店有时降价出售商品， 叫做打折 几折就表示十分之几， 也就是百分之几 例如：打七折就是现价是原价的107或 70%，打七五折就是现价是原价的75%。
6、税收是国家财政收入的主要来源之一纳税主要分为（增值税）、 （消费税）、 （营业税）和（个人所得税）等几类缴纳的税款叫应纳税额应纳税额与各种收入的比率叫做税率7、利率：利息与本金的比值叫做利率8、存款分为（活期）、 （整存整取）和（零存整取）等方式9、公式：利息 =本金利率时间税后利息 =利息（ 15%）五、因数与倍数部分1、 因数与倍数：像26=12，2 和 6 是 12 的因数， 12 是 2 的倍数，也是6 的倍数2、 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身3、 一个数的倍的个数是无限的，其中最小的倍数它本身，没有最大的倍数注意：在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是整数一般不包括0 如：因为1.5 0.3=5, 所以 1.5 是 0.3 的倍数 , 错, 因为 1.5 和 0.3 不是整数 . 另外因数和倍数是相互依存的, 如:15 3=5, 不能说 15 是倍数 ,3 是因数 , 而要说 15 是 3 的倍数 ,3 是 15的因数 ) 4、 求一个数的因数的方法：就是用这个数依次除以1、2、3、- ，能整除的，得到的商和除数都是这个数的因数，除到因数重复出现为止。
例如：求 12 的因数， 121=12 122=6 123=4 124=3 这时因数重复出现就不用再试了，12 的因数有（ 1、2、3、4、6、12）5、 求一个数的倍数的方法：就是用这个数依次乘以1、2、 3、- 得到的积都是这个数的倍数例如：求6 的倍数61=6 62=12 63=18 64=24- 6 的倍数有（ 6、 12、18、24-）6、 偶数：是2 的倍数的数叫做偶数0 也是偶数7、 奇数：不是2的倍数的数叫做偶数叫做奇数在自然数内最小的偶数是0，最小的奇数是1 8、 质数：一个数如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数或素数） 20 以内的质数有（2、3、精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思5、7、11、13、17、19）最小的质数是29、 合数：一个数如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数1 既不是质数也不是合数20以内的合数有(4、 6、8、9、10、12、14、15、16、18、 20) 10、质数和合数是按因数的个数来分类的11、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如： 12=223 注意：分得的结果必须是质数相乘合数必须写在等号的左边12、互质数：公因数只有1 的两个数，叫做互质数13、互质数的规律：1相邻的两个自然数一定是互质数如：4 和 5，14、21 和任何自然数都互质如1 和 5；1 和 615、能被 2 整除数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2 整除16、能被 5 整除数的特征： 个位上是 0 或 5的数都能被5 整除个位上是 0 的数能同时被2 和 5 整除17、能被 3 整除数的特征：一个数的各个数位上数字的和能被3 整除，这个数就能被3 整除如：判断 426 是不是 3 的倍数要把4、2、6 加起来等于12，12 是 3 的倍数，所以426 就是 3 的倍数18、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数19、最大公因数的规律：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数例如：4 和 12 的最大公因数是420、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数21、最小公倍数的规律：1 、如果两上数是互质数，它们的最大公因数就是1。
它们的最小公倍数就是它们的乘积例如：4 和 9 的最大公因数是1最小公倍数是362 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数例如：4 和 12 的最小公倍数是 12六、数的运算部分一、基本方法1、假分数化成整数或者带分数的方法：用分子除以分母能整除的就化成了整数，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变例如：311=113=3322、带分数化成假分数的方法：用原来的分母作分母，用分子和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子3、通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各个分数化成用这个最小公倍数为分母的分数例如：把43和65通分，第一步先要求出4 和 6 的最小公倍数是12，再分别把43和65化成分母是12 的分数：43=129；65=12104、常见小数化分数：0.521；0.2541；0.7543；0.12581；0.37583；0.625855、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算例如：435 表示求 5 个43是多少精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思6、一个数乘分数的意义：表示求一个数的几分之几是多少。
例如：4332表示求43的32是多少 ；543表示求 5 的43是多少7、分数乘整数：用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要约分8、分数乘分数：用分子与分子的乘积作分子，分母与分母的乘积作分母，能约分的要约分9、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算例如：5443表示已知两个因数的积是54，其中的一个因数是43，求另一个因数是多少10、分数除法法则：甲数除以乙数（0 除外） ，等于甲数乘乙数的倒数二、规律1、一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大例如:121.412 1.250.450.45 2、一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小例如： 120.412 0.251.61.6 3、商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0 除外）商不变例如：21.6 0.24=216024 4、当除数小于 1 时,商大于被除数 (0 除外),例如: 2.70.32.7 5、当除数大于 1 时,商小于被除数 (0 除外).例如:0.281.40.28 6、被除数大于除数时 ,商大于 1(0 除外).例如;2.41.21 7、被除数小于除数时 ,商小于 1(0 除外).例如:2.44.81 8、 被除数的变化与商的变化相同,除数的变化与商的变化相反.即:被除数扩大商就扩大 ,除数扩大商就缩小 . 例如:1.89=0.2 189=2 1.89=0.2 1.890=0.02 10、已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
三、定义：1、倒数：乘积是1 的两个数叫做互为倒数，0 没有倒数， 1 的倒数是 12、求一个数的倒数的方法：分子分母调换位置，如果是小数要把小数化成分数，带分数化成假分数，再调换位置3、大于 1 的数的倒数都小于1，小于 1 的数的倒数都大于1七、简易方程部分一、用字母表示公式1、正方形周长： C=4a 正方形面积： S=a2a2表示两个 a相乘2、长方形周长： C=（a+b）2 长方表面积： S=ab 二、用字母表示数量关系1、用 S 表示路程， V 表示速度t 表示时间S=Vt V=St t=SV 2、用 C 表示总价， a表示单价x 表示数量C=ax a=CX X=Ca 。
