第五讲神奇的一笔画.doc

第五讲 神奇的一笔画知识导航一笔画是一种有名的数字游戏所谓一笔画，就是从图形的某一点出发，沿着图上线路，笔不离纸，连续不断而又不重复地经过所有线段画成的图形任何图形都是有点和线组成的，根据从某点出发的线的多少，图形中的点可以分为两类：(1)从一点出发的线的条数是二条、四条、六条、八条等双数条，这点称为双数点，也叫偶点； (2)从一点出发的线的条数是一条、三条、五条、七条等单数条，这点称为单数点，也叫奇点每个图中的点，要么是单数点，要么是双数点一个图形能否一笔画成，关键在于图中的单数点的多少，有2个或0个单数点的图形就能一笔画成精典例题例1：一些平面图形是由点和线构成的这里的“线”可以是线段，也可以是一段曲线观察下列各图，总结每个图中的每个点和线的连接情况1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）思路点拨首先在每一幅图中标出线与线相交的点，然后再将与每个点连接的线的条数数出来并标在旁边如果有单数条线与这个点连接，这个点就称之为单数点；如果有双数条线与这个点连接，这个点就称之为双数点模仿练习数一数，下图中有几个单数点，几个双数点 单数点： 个 双数点： 个例2：下列图形中各有几个单数点？能一笔画成吗？单数点： 个能不能一笔画： 单数点： 个能不能一笔画： 单数点： 个能不能一笔画： 思路点拨 标出每幅图中的点，并将其归类为单数点或双数点，根据图中单数点的个数来判断其是否可以一笔画成。

模仿练习（1）（2）（5）（6）（4）（3）下列图形能一笔画成吗？为什么？（ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ）例3：下图能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？思路点拨 有0个单数点或者2个单数点的图形才能一笔画第1个图形有 个单数点，是否可以一笔画，如果可以，在画的过程中应该从图上哪一处作为出发点，完成时笔尖又会停在哪呢？第2、3个图形呢？相信聪明的你们都能够发现这其中的奥妙，大胆来尝试吧！模仿练习判断下列各图能否一笔画成，并说明理由能一笔画成的试着画一画1）（2）（4）学以致用A级1. 下面得图形中，单数点有（ ），双数点有（ ）B级2.下列图形能否一笔画，不能的打×，能的打√，并试着画一画 ）（ ） （ ）（ ） （ ） （ ）C级3. 在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来（如图）。

问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点学习体会（今天学会了什么知识，哪些知识掌握得好？哪些知识较困难，是怎样解决的？）。