二次函数线段最大值(共4页).docx

精选优质文档-----倾情为你奉上二次函数线段最大值学习目标：1、能利用设出未知点的坐标表示出二次函数中线段的长度，并求出它的最大值2、体会转化的数学思想，能将周长问题、面积问题等转化为线段长度问题并进行求解yyxA（x，y1）B（x，y2）自主学习：A（x1，y） B（x2，y）xAB= ___-___ =___-__ _ AB= ___-___ =___-___ (___坐标相减) ___减___ (___坐标相减) ___减___典型类题：如图，已知二次函数y=-x2-2x+3的图象交x轴于A、B两点（A在B左边），交y轴于C点1）      求A、B、C三点的坐标和直线AC的解析式； （2）点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合） 过点P作y轴平行线交直线AC于Q点，求线段PQ的 最大值；PQ是竖直线段还是水平线段？如何表示？独立完成，集体交流 QP变式1：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），过点P作x轴平行线交直M点，求线段PM的最大值导思：①直接表示PM，水平线段---右减左 ②转化为竖直线段，需找到二者关系。

MP变式2：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC距离的最大值：HP导思：能否进行线段的转化，化为竖直线段或者水平线段求解？如果没有特殊角，把A（-3,0）变为（-4,0），你还能求解吗？变式三：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），连接PA,PC,求△PAC面积的最大值直通中考：这节课我学到了什么 ：一个数学思想：转化思想两条基本线段：竖直线段和水平线段四个转化：水平线段 转化为 竖直线段 斜线段 转化为 竖直线段 三角形周长 转化为 竖直线段 三角形面积 转化为 竖直线段利用勾股定理、全等、锐角三角函数或相似确定 专心---专注---专业。