2021年各省市中考数学试题分类汇编-三角形全等.docx

2021年各省市中考数学试题分类汇编-三角形全等 2021年 各省市 中考 数学试题 分类汇编 2021中考数学分类汇编 一、选择题 1．（2021四川凉山）如图所示， E F 90， B C，AE AF，结论：① EM FN；②CD DN；③ FAN EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 2．（2021四川 巴中）如图2 所示，AB = AC ，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件 不能是（ ．． ) A．∠B ＝∠C B. AD = AE C．∠ADC＝∠AEB D. DC = BE 【答案】D 3．4．5．6．7．8．9．10． 11．12．13．14．15．16．17．18．19．20． 21．22．23．24．25．26．27．28．29．30． 二、填空题 1．2．3．4．5．6．7．8．9．10． 11．12．13．14．15．16．17．18．19．20． 21．22．23．24．25．26．27．28．29．30． 三、解答题 1．(2021江苏苏州) (本题满分6分)如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE． 2021年 各省市 中考 数学试题 分类汇编 (1)求证：△ACD≌△BCE； (2)若∠D=50，求∠B的度数． 【答案】 2．（2021江苏南通）（本小题满分8分） 如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF． 能否由上面的已知条件证明AB∥ED？假如能，请给出证明；假如不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明． ．．．．．．．供选择的三个条件（请从其中选择一个）： ①AB=ED； ②BC=EF； ③∠ACB=∠DFE． D （第25题） 【答案】解：由上面两条件不能证明AB//ED.有两种添加方法. 第一种：FB=CE，AC=DF添加 ①AB=ED 2021年 各省市 中考 数学试题 分类汇编 证明：由于FB=CE，所以BC=EF，又AC=EF，AB=ED，所以 ABC DEF 所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED 其次种：FB=CE，AC=DF添加 ③∠ACB=∠DFE 证明：由于FB=CE，所以BC=EF，又∠ACB=∠DFE AC=EF，所以 ABC DEF 所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED 3．（2021浙江金华）如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE. 请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF (不再添加其它A 线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明． （1）你添加的条件是： ▲ ； （2）证明： 【答案】 B D C ED(第，18题CF BE中 解：（1）BD DC(或点D是线段BC 的中点)，FD 任选一个即可﹒ （2）以BD DC为例进行证明： ∵CF∥BE， ∴∠FCD﹦∠EBD． 又∵BD DC，∠FDC﹦∠EDB， ∴△BDE≌△CDF． 4．（2021福建福州）(每小题7分，共14分) （1）如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC＝EF，AB∥DE，∠A＝∠D． 求证：△ABC≌△DEF． (第17(1)题) 【答案】证明：∵ AB∥DE． ∴ ∠B＝∠DEF． 在△ABC和△DEF中， B DEF， A D， BC EF． ∴ △ABC≌△DEF． 5．（2021四川宜宾，13(3)，5分）如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分 2021年 各省市 中考 数学试题 分类汇编 别为E、F．求证：BF=CE． 【答案】∵CE⊥AF，FB⊥AF，∴∠DEC ＝∠DFB＝90 又∵AD为BC边上的中线，∴BD＝CD， 且∠EDC ＝∠FDB（对顶角相等） ∴所以△BFD≌△CDE（AAS），∴BF=CE． 6．（2021福建宁德）如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何帮助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并赐予证明. F B D C 【答案】解法一：添加条件：AE＝AF， 证明：在△AED与△AFD中， ∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD， ∴△AED≌△AFD（SAS）. 解法二：添加条件：∠EDA＝∠FDA， 证明：在△AED与△AFD中， ∵∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∠EDA＝∠FDA ∴△AED≌△AFD（ASA）. 7．（2021湖北武汉）如图，B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，AC∥DF，BF=CE．求证： AC=DF 2021年 各省市 中考 数学试题 分类汇编 【答案】证明：∵AB∥DE， ∴∠ABC=∠DEF ∵AC∥DF， ∴∠ABC=∠DEF ∵BF=CE，∴BC=EF ∴△ABC≌△DEF ∴AC=DF 8．（2021江苏淮安）已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE, 求证：AE=BD． 题20图 【答案】证明： ∵点C是线段AB的中点， ∴AC=BC， ∵∠ACD=∠BCE, ∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE, 即∠ACE=∠BCD, AC BC 在△ACE和△BCD中， ACE BCD， CE CD ∴△ACE≌△BCD（SAS）， ∴AE=BD. 9．（2021北京）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF， AB=DC． 求证：∠ACE=∠DBF． 【答案】证明：∵AB=DC ∴AC=DB ∵EA⊥AD，FD⊥AD ∴∠A=∠D=90 在△EAC与△FDB中 2021年 各省市 中考 数学试题 分类汇编 EA FD A D AC DB ∴△EAC≌△FDB ∴∠ACE=∠DBF． 10．（2021云南楚雄）如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AE＝DB，AC＝DF，AC∥DF. 请探究BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由． A D 【答案】解：BC∥EF．理由如下：∵AE＝DB ，∴AE＋BE＝DB＋BE，∴AD＝DE.∵AC∥DF， ∴∠A＝∠D，∵AC＝DF， ∴△ACB≌△DFE，∴∠FED＝∠CBA，∴BC∥EF． 11．（2021云南昆明）如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC = FD，AB = EF. （1）请你只添加一个条件（不再加帮助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件 是 ； （2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD. A F E 【答案】（1）∠B = ∠F 或 AB∥EF 或 AC = ED. （2）证明：当∠B = ∠F时 在△ABC和△EFD中 AB EF B F BC FD ∴△ABC≌△EFD (SAS) 12．13．14．15．16．17．18．19．20． 21．22．23．24．25．26．27．28．29．30． 8Word版本。