(完整版)新课标高一数学综合测试题(必修四).doc

新课标高一数学综合检测题（必修四）说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,答题时间90分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1．( )A． B． C． D．2．|a|=3,|b|=4,向量a+b与a－b的位置关系为（ ）A．平行 B．垂直 C．夹角为  D．不平行也不垂直3. sin5° sin25°－sin95° sin65°的值是（ ） A. B.－ C. D.－4． 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+ 3b| =（ ） A． B． C． D．45 已知函数的图象关于直线对称，则可能是（ ）A B C D 6．设四边形ABCD中，有=，且||=||，则这个四边形是（ ）A.平行四边形 B.矩形 　C.等腰梯形 D.菱形7．已知向量a,向量b，则|2a－b|的最大值、最小值分别是（ ） A． B． C．16，0 D．4，0８．函数y=tan()的单调递增区间是（ ） A. (2kπ－，2kπ+)　kZ B.(2kπ－，2kπ+)　kZC.(4kπ－，4kπ+)　kZ D.(kπ－，kπ+)　kZ ９．设0<α<β<，sinα=，cos(α－β)＝，则sinβ的值为（ ） A. B. C. D.10．在边长为的正三角形ABC中，设=c, =a, =b,则a·b+b·c+c·a等于（ ） A．0 B．1 C．3 D．－311．△ABC中，已知tanA=，tanB=，则∠C等于（ ）A.30° B.45° C.60° D.135°12. 使函数f(x)=sin(2x+)+是奇函数，且在[0，上是减函数的的一个值是（ ） A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13 函数的单调递增区间是___________________________ 14 设，若函数在上单调递增，则的取值范围是________ 15．已知向量与向量共线，且满足则向量_________。

16．函数y=cos2x－8cosx的值域是 三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17．向量 （1）当与平行时，求；（2）当与垂直时，求. 18．已知,(1)求的值； （2）求的夹角； （3）求的值．19．已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.(1)求它的振幅、周期和初相；(2)求此函数的单调增区间;(3)该函数的图象是由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？20. 已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).(1)若||=||，求角α的值；(2)若·，求的值.新课标高一数学综合检测题（必修四）新课标高一数学综合检测题（必修四）参考答案：一、选择题：1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.C 10.D 11.D 12.B二、填空题13 14 15、 16.[－7，9]三、解答题17.（1）， （2）或-2 18.（1）-6（2）（3）19、解：y=cos2x+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+=sin(2x+)+.(1)y=cos2x+sinxcosx+1的振幅为A=，周期为T==π，初相为φ=.(3)函数y=sinx的图象函数y=sin2x的图象函数y=sin(2x+)的图象函数y=sin(2x+)+的图象函数y=sin(2x+)+的图象.即得函数y=cos2x+sinxcosx+1的图象20、解：(1)∵=(cosα-3,sinα)，=(cosα,sinα-3),∴||=,||=.由||=||得sinα=cosα.又∵α∈(,)，∴α=.(2)由·=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=.又=2sinαcosα.由①式两边平方得1+2sinαcosα=,∴2sinαcosα=.∴。