任意维度粒子动力学解耦合的研究.doc

论文题目：任意维度粒子动力学解耦合的研究专 业：原子与分子物理硕士生：那高升 签名：指导教师：苏晓强 签名： 摘要量子信息科学是利用量子力学原理来进行通讯与计算的一门新兴交叉学科，其发 展一方面促进了国家的信息安全和科技竞争力，另一方面，量子信息科学的研究也会 反过来促进了人们对量子力学本身的理解，对物理学自身的发展也具有非常重要的意 义量子信息处理在量子保密通讯、大数因子分解、大数据库搜索以及量子模拟等方 而都展示出远远超越经典信息处理的巨大潜力，其本质在于利用了量子系统的相干叠 加及纠缠等特性然而，量子系统不可避免的要和环境发生相互作用，这种与环境间 不可控的耦合使得系统的幺正演化遭到破坏，量子相干性逐渐丧失，而量子相干性正 是绝大部分量子信息处理任务的基础，相干性的消失必将导致量子信息处理任务无法 完成这种系统与环境耦合所导致的非幺正演化称为退相干，是目前实现量子信息处 理的最大障碍为了克服退相干所造成的困难，研究人员发展出一系列的方法来消除退相干的影 响，如量子纠错码、量子避错码等近年来，一种利用外部控制场来开环控制进而实 现系统与环境间动力学解耦合的方法引起研究人员极大的兴趣，此种新的量子调控方 法能够更加主动并且更加有效的保护系统的相干性。

本论文将对高维系统中的动力学 解耦合进行系统的研究，利用周期性解耦合序列对失相环境进行了完全的解耦合对 于耗散环境，我们构造了级联的脉冲序列并且证明其在一定条件下优于相同脉冲数的 周期性序列对于多粒子纠缠态，我们设计出了由局域操作组成的解耦合序列，能够 有效的抑制纠缠的退相干关键词】量子纠缠；退相干；动力学解耦【论文类型】理论物理AbstractTitle： Research of arbitrary dimension particle dynamics coupling Major: Atomic and molecular physicsName： Qie Gao Sheng Signature： Supervisor： Su Xiao Qiang Signature： AbstractQuantum information science is an emerging interdisciplinary to communicate and compute base on the principles of quantum mechanics. Its development improve the information security and technological competitiveness of the country, and on the other hand, the study on the quantum information science will enhance the understand to the quantum mechanics itself. Quantum information processing have show enormous potential in the quantum cryptography, large numbers factorization, large database searches, and the quantum simulation when compared to the classical information processing, essentially rely on coherent superposition and entanglement of quantum systems. However, the inevitable interaction between quantum system and surrounding environment destroy the unitary evolution of the quantum system, leads to the loss of quantum coherence. Quantum coherence is the foundation for most quantum information tasks. These non-unitary evolution which called decoherence, is the biggest obstacle to achieve quantum information processing.In order to overcome the difficulties caused by decoherence, the researchers developed a series of methods to eliminate lecherous effects, such as quantum error correction codes, quantum avoid errorcodes. In recent years, an open-loop control method by use of an external field to realize the dynamical decoupling between system and environment have attract great interest, this new quantum control methods can be more proactive and more effective protection system coherence. This paper will study the dynamical decoupling in the quantum high-dimensional system, the use of the periodic decoupling sequence take a complete decoupling to the dephasing environment. For dissipative environment, we construct a concatenated pulse sequences and performance better than the periodic sequence with the same number of pulses under some conditions. For multi-particle entanglement, we designed the decoupling sequence composed by local operations, can effectively suppress entangled decoherence.【Key words 1 Quantum entanglement； Decoherence; Dynamical decoupling [Type of Thesis] Theoretical physics1绪论 11.1背景介绍 11.2量子纠缠 21.2.1纯态与混态，可分离态与纠缠态 21.2.2量子纠缠与纠缠度 41.3量子关联 51.3.1量子失协 61.3.2 Measurement Induced Disturbance (MID)度量的量子关联 61.4保真度 7Hibert-Schmidt 距离 7Bures保真度 82退相干与动力学解耦合 92.1量子退相干 102.2抑制退相干 142.2.1量子纠错码 142.2.2消相干子空间 152.3动力学解耦合 162.3.1自旋回波的产生机理 163任意维度粒子的动力学解耦合 193.1周期性动力学解耦序列 193.2级联的解耦合序列 213.3纠缠保护 234结论 25致谢 27参考文献 29攻读硕士学位期间发表的论文 311绪论1.1背景介绍近30余年来，量子力学与其他传统学科相结合形成了一些新兴交叉学科如量子通讯、量子 计算、量子密码学等。

相关的这些研究极大的推动了信息科学的发展，促成了技术的巨大进步另 一方面，量子信息科学的发展也反过来加深了人们对量子力学的理解，促进了量子理论自身的 发展量子信息科学的研究主要分为量子通讯和量子计算两个方面，在通讯领域，量子技术的应用使 得通讯的安全性相比经典通讯得到本质的提高，基于量子叠加原理和测量理论，我们能够实现高度 安全的量子通讯而在计算方而，量子计算同样展示出远远超过经典计算的巨大潜力，利用量子算 法我们能够快速地对大数进行质因子分解，能够对大数据库进行快速搜索，能够实现量子系统的模 拟，而这些任务对于经典计算来说都是非常困难的这些量子信息处理都是以量子相干性为基础，但 是在实际的处理过程中，量子系统与周围环境间不可避免的相互作用将会使得系统的相干性消失， 这种现象成为量子退相干量子退相干是实现量子信息处理的主要障碍，为了克服这个障碍，研究人 员己经寻找出一系列的能够较长时间保持相干性并且易于操作的系统来实现量子信息处理任务目 前为止，普遍采用的系统主要有：离子阱、腔QED、超导约瑟夫森结、量子点、核磁共振系统、 光学系统等为了进一步延长退相干时间，研究人员还发展出一系列的方法，如量子纠错码、量子避错码、基 于量子Zero效应的测量等。

近年来，一种更加主动并能有效保护系统相干性的方法引起了研究 人员极大的兴趣，就是利用外部控制场来进行系统与环境的动力学解耦(DD) o此方法来源于核 磁共振中的自旋回波技术：通过一个极短的翻转脉冲将核自旋快速的翻转，并且使得翻转前后系 统演化同样长的时间，此时环境对系统的影响就会被平均掉对于失相(dephasing)环境而言， 系统自旋向上和向下的状态在演化的过程中会产生相同的环境相因子，而此整体相因子不会改变 系统的状态，系统能够继续保持在初态对于耗散(dissipation)环境而言，引入重聚焦技术 的Carr-Purcel 1-Meiboom-Gi 11序列更好的保持了初态，这些都成为核磁共振的常用技术1999 年麻省理工学院的Viola提出可以将此技术用于保护量子信息处理过程中的相干性在此基础上K. Khodjastehl and D. A. Lidar提出可以构造一组级联的脉冲序列(CDD)，使得退相干被压制到 任意阶的精度但在实际的物理过程中，翻转脉冲无法达到完美的精度，因此而带来的误差会随 着脉冲次数的增加而不断积累为了消除此种误差，我们需要寻找最优的控制方案使得用最少的 脉冲维持更长的相干性。

2007年，德国的Uhrig提出一•种最优的解耦合脉冲序列，称为UDD,引 起极大地关注2009年，Biercuk等在实验室用离子阱在人工噪声环境下演示了 UDD解耦序列, 证明其有效性同年，中国科大的杜江峰小组实现了真实固态系统中的最优动力学解耦，他们 选用伽马射线辐照下的丙二酸单晶，通过脉冲式电子顺磁共振技术实现了电子自旋与核自旋的 解耦，用七个脉冲将退相干时间从无脉冲控制的0.04微秒延长到32微秒并且与周期性脉冲控 制进行了对比，证明UDD比PDD更为有效o 2010年Ryan等实现了金刚石体系中的动力学解耦合相比而言, 动力学解耦方法不像量子纠错码那样需要额外的辅助bit,能够大大的节约量子资源；其次动力学解耦 也不需要进行额外的测量，能够避免因量子测量所引起的偏差；最后，动力学解耦是一种开环(open loop)的控制，不需要设计系统的反馈回路,更加的简单直接1.2量子纠缠。