吉林大学材料力学课程设计--五种传动轴的静强度、变形及疲劳强..doc

1． 材料力学课程设计的目的本课程设计的目的是在于系统学完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）综合运用，又为后继课程（机械设计、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高具体的有以下六项：1．使学生的材料力学知识系统化、完整化；2．在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题；3．由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识和专业需要结合起来；4．综合运用了以前所学的个门课程的知识（高数、制图、理力、算法语言、计算机等等）使相关学科的知识有机地联系起来；5．初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法；6．为后继课程的教学打下基础2．材料力学课程设计的任务和要求 - 1 -要求参加设计者，要系统地复习材料力学的全部基本理论和方法，独立分析、判断、设计题目的已知条件和所求问题。

画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据和导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书3．材料力学课程设计题目传动轴的强度、变形及疲劳强度计算3-1 设计题目传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号 45），许用应力为 [ σ]= 80MPa，经高频淬火处理， σσ bb=650MPa,σσ -1=300MPa,ττ -1=155MPa,磨削轴的表面，键槽均为端铣加工，阶梯轴过渡圆弧 r 均为 2，疲劳安全系数 n=2，要求：1) 绘出传动轴的受力简图 ;2) 作扭矩图及弯矩图；3) 根据强度条件设计等直轴的直径；4) 计算齿轮处轴的挠度；（按直径 Φ 1的等直杆计算） 5) 对阶梯传动轴进行疲劳强度计算；（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度）；6) 对所取数据的理论根据作必要的说明说明：1) 坐标的选取均按下图 6—1 所示；2) 齿轮上的力 F 与节圆相切；- 2 -3) 数据表中 P 为直径 D 的皮带轮传递的功率， P1 为直径为 D1 的皮带轮传递的功率 G1 为小带轮的重量， G2 为大带轮的重量本次课程设计采用第 1 组数据5.9 1 2.9 200 800 1 400 2 200 1000 2 600 1 400 203-2 传动轴的零件图Φ 1为静强度条件所确定的轴径，尺寸最后一位数准确到 mm，并取偶数。

设=?2?3?44.材料力学课程设计的具体设计方案4-1 绘出传动轴的受力简图- 3 -首先对如图所示传动轴进行受力分析，轴共受 7 个力作用，分别为皮带轮 D 对传动轴的力 FF2 和 2FF2，皮带轮 DD1 对传动轴的力 FF1 和 2FF1，齿轮 DD2 对传动轴的力 F，还有皮带轮 D 的重力 GG2 和皮带轮 DD1 的重力 G1，由受力分析可知，支座 A ， B 处受到两个方向上的约束反力受力简图如下图所示 :4-2 作扭矩图和弯矩图1.求支反力1)在 XOY 面上传动轴受力简图如下由己知条件可以求出 :M1=9549 =138.46 N m·- 4 -MM2=9549 根据扭矩平衡可知 : M+MM1+MM2 = 0 nn = 281.70 N m·(方向 M1 与M2 相反)可得 :M= MM2-M1=143.24 N· m又有 : MM1=FF1?MM2= FF2 M=FF ? 求出 : FF1=692.3N FF2=704.25N F=1432.4N 根据受力平衡关系，可列平衡方程 :Σ (AA)=-3FF1? aa+GG1? aa-FFcos αα?aa+FFBY? 3aa-GG2? 4aa=0Σ FFYY=3FF1-FFAAYY+FFBBYY-GG1-FFcosαα -GG2=0 联立两式，可得:FFAAYY=1405.19N FFBBYY=2274.31N2)在 XOZ 面上，传动轴的受力简图如下 : 根据受力平衡，可列平衡方程 : Σ (AA)= -FFsin αα?aa-3FF2? 4aa+FFBBZZ? 3aa=0 Σ FFzz= -FFAAZZ+FFBBZZ-FFsinαα -3FF2=0- 5 -联立两式，可得： FFAAZZ= 377.64N ，FFBBZZ= 2274.31N 2.和弯矩图和扭矩图- 6 -4-3.根据强度条件设计等直轴的直径1. 确定危险截面I II III- 7 -比较截而 I、 II 、 III 的合成弯矩大小MMII=MMIIII= =637.6 N m·:由计算可知 III 截面的合成弯矩最大，根据扭矩图可知所以传动轴的危险截面在 III 截面。

2.根据强度条件设计直径III 截面的扭矩也是最大，此题为圆轴弯扭组合变形，而传动轴的材料是碳素钢，是塑性材料，则适用第三强度理论 MMIIIIII==934.98 N .·mσσ 3=? MMxx2+MMyy2+MMzz2[σ ] 第三强度理论公式： WW = WW32dIII ≥? 3MMXX=281.70N· m MMYY=845.1 N·m MMZZ=400 N·m - 8 - [ σσ ] ππ因为 ??1 必须取整数，所以半径各段的强度 ;校核 ??2 的强度由? 2 由上述子式可以得出： dIIIdIII =50mm, 即≥ 49.9mm??1=50mm 3.校核传动轴不同直径45mm =1.1 得 ??2 =45.45mm 则 ??2 取 45mm 或 46mm 校核 ??2 = 左端最大弯矩为2·m，扭矩为 138.46N ·m，2右端最大弯矩为 √NN? mm =467.49N·m，扭矩为 281.70N·m 2 则? MMxx+MMyy=326.22N· m 2∴取右端 则 ? MMxx+MMyy+MMzz=545.81·N m 22 根据第三强度理论σσ 3=? MMxx22+MMyy22+MMzz22≤[ σ ] 即 ??2=45mm 满足强度条件。

所以，??1=50mm，??2=45mm 4-4 计算 DD22 齿轮处的挠度1.求 Y 方向的挠度在 DD2 轮处加一沿 Y 方向的单位力 F，并绘制出单位力 F 作用下的弯 矩图如下： 解得 σσ 3=61.01MPa<[σσ ]=80MPa WW-9 --10-应用图乘法?yy=∫I = E=210 × 109Pa fy= Σ 3EEEEii64x= Σ 代EEEEii入数据进行计算 =[ aa ××aa =0.37mm -0.39 aa×××400×0.78 aa ×]×332339210×10×22. 求 Z 方向的挠度-11-应用图乘法?yy=∫I =代入数据进行计算 E=210× 109Pa 64EEEEdx=Σ EEEEiifz= Σ =-(2 ×将33Y,. Z 方向的挠度进行合成 ?=? ffyy+ffzz=-0.4mm 2 ×210×109×aa×332-12-传动轴总挠度是 : =0.54mm与 XOY 面得夹角为 α=arctanffYYffZZ=aarrccttaann=-42.7 -5 °阶梯4传动轴疲劳强度的计算 zz 疲劳强度校核共需校核如图所示 1、2、3、4、5、6、7、8 一共八个点，校核的基本方法和原理如下：首先计算轴的工作应力，对于本题除去 1、8 两点无正应力外，其他各点均看作对称循环 rr =-1σσ mmaaxxmmiinn= WW = 而本题中所涉及的剪切力看作是脉动循环 r=0ττ mmaaxx= t 32 ττ mmiinn WWtt= ττ aa=再综ττ合所mm=2计算得的数值并结合所给出的数值通过查表，确定各点有效应力集中系数： KKσσ、KKττ，尺寸系数: εεσσ、εεττ，表面质量系数 : ββ，敏-13-感系数 : ψψττ，所查结果在下表中。

接下来就是计算弯曲工作安全系数 : nnσσ= nnττ = nn σσττ=计算弯扭组合交变应力下轴的工作安全系数 nnσσττ σσττ+ψττττ mmττ aa此外还要控制构件的静载荷强度，此时屈服强度条件为 :nnσσττ′ = r3式中 σσ rr3为按最大剪应力强度理论计算得查表得 : σσ ss=353Mpa如果 nnσσττ和nnσσττ′均大于 n，我们就认为轴是安全的参数 校核点12345678初始应力 集中系数尺寸系数表面质敏感系量系数 数 计算所用直径1.82 1.75 1.80 1.82 1.85 1.80 1.75 1.821.63 1.43 1.45 1.63 1.47 1.45 1.43 1.630.84 0.。