（推荐）信号处理工具箱.doc

如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!一、 信号的表示在信号处理中大多数信号是需要事先输入时间向量的，对于只有一个输入和一个输出的信号，MATLAB将通过向量的形式来表示它假设输入为时间t，输出信号为y取t=t1:p:t2，其中t1表示时间信号的起始时间，t2表示时间信号的终止时间，p为时间间隔，那么输出信号y=sin(t)可以由时间向量t和t向量在f(t)对应时间点上的采样值表示e.g. y=sin(t)可以由时间向量t和向量y表示>> t=-10:1:10 %输入时间向量，按下回车键显示时间向量如下t = Columns 1 through 11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 Columns 12 through 21 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10>> y=sin(t) %输入连续正弦信号，按下回车键显示y向量y = Columns 1 through 6 0.5440 -0.4121 -0.9894 -0.6570 0.2794 0.9589 Columns 7 through 12 0.7568 -0.1411 -0.9093 -0.8415 0 0.8415 Columns 13 through 18 0.9093 0.1411 -0.7568 -0.9589 -0.2794 0.6570 Columns 19 through 210.9894 0.4121 -0.5440使用绘图命令plot(t,y)，可以看到由向量t和y表示的正弦信号如图1.1所示。

可见，其图像有些失真，这是因为plot命令是将图中间隔两点用直线连接的，若减小时间间隔p，将有效的恢复正弦函数原貌>> t=-10:0.01:10;>> y=sin(t);>> plot(t,y)二、 信号的生成1、 正弦波和余弦波在MATLAB中利用函数sin和cos可以生成所需要的正弦波或余弦波e.g. 生成一个信号持续时长10s，频率为250Hz，幅度为0.75，初始相位为40°的余弦波，并画出其波形图如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!（1） 问题分析：根据采样定理（采样速率大于等于模拟信号的最高频率的2倍，模拟信号可以由采样序列构成的时间离散信号无失真的表达），采样率至少为信号最高频率的两倍采样频率必须大于500次/秒，为了产生光滑的曲线，本例中取采样频率为3000次/秒，信号持续时间为10秒，那么采样点数为10×3000=300002） MATLAB命令生成>> Fs=3000; %采样频率>> t=1/Fs:1/Fs:10; %信号的持续时间>> f=250; %余弦波频率>> A=0.75; %信号幅度>> Ip=40/180*pi; %初始相位>> y=A*cos(2*pi*f.*t+Ip); %余弦波计算>> plot(t(1:100),y(1:100)) %画出余弦波前100个采样值（3） 由余弦波前100点采样值绘出的图形2、 周期方波和锯齿波square命令生成方波，sawtooth命令生成三角波，也称锯齿波。

它们的调用格式如下：square(T)：产生一周期为2π，幅值为1的方波，采样频率由向量T指定；square(T,DUTY)：产生一个给定占空比，周期为2π，幅值为1的方波，占空比是1~100之间的数，如果占空比是30，表示一个方波的周期内正电平占30%；sawtooth(T)：产生周期为2π，幅值为1的三角波，采样时刻由向量T指定；sawtooth(T,WIDTH)：产生三角波，WIDTH指定最大值出现的地方，其取值在0到1之间当T由0增大到WIDTH*2π时，函数值由-1增大到1，当T由WIDTH*2π增大到2π时，函数值由1减小到-13、 周期sinc函数周期sinc函数在MATLAB中用diric命令实现，其又称为Dirichlet函数Dirichlet函数定义：d(x)=sin(N*x/2)./(N*sin(x/2))diric()函数的调用格式：Y=diric(X,N)，其返回的是一个大小与X相同的矩阵，其元素为Dirichlet函数值N必须为正整数，改函数将0到2π等间隔的分成N等份e.g. 生成sinc函数如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!（1） MATLAB程序实现。

>> x=0:0.03:3*pi;>> y1=diric(x,5);>> y2=diric(x,9);>> subplot(121);>> plot(x,y1);>> xlabel('x');>> title('N=5');>> subplot(122)>> plot(x,y2);>> xlabel('x');>> title('N=9');（2） 程序运行结果sinc函数不同N值下的波形图4、 高斯调整正弦脉冲Gauspuls是MATLAB信号处理工具箱提供的信号发生函数，其调用格式如下：YI=gauspuls(T,FC,BW)：函数返回最大幅值为1的高斯函数调幅的正弦波的采样，其中心频率为FC，相对带宽为BW，时间由数组T给定BW的值必须大于0默认情况下，FC=1000Hz，BW=0.5YI=gauspuls(T,FC,BW,BWR)：BWR指定可选的频带边缘处的参考水平，以相对于正常信号峰值下降了-BWR（单位为dB）为边界的频带，其相对带宽为100*BW%默认情况下，BWR的值为-6dB其他参数设置同上BWR的值为负值TC=gauspuls(‘cutoff’,FC,BW,BWR,TPE)：返回包络相对包络峰值下降TPE（单位为dB）时的时间TC。

默认情况下，TPE的值是-60dB其他参数设置同上TPE的值必须是负值e.g. 生成一个中心频率为200kHz的高斯调幅正弦脉冲，其相对带宽为0.6，采样率为20MHz，信号在包络相对于峰值下降30dB时截断1） MATLAB程序实现>> tc=gauspuls('cutoff',200e3,0.6,[],-30);如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!>> t=-tc:1e-7:tc;>> [yi,yq,ye]=gauspuls(t,200e3,0.6);>> plot(t,yi,t,yq,t,ye)（2） 程序运行结果5、 扫频信号利用MATLAB的信号处理工具箱中的chirp函数可以获得在设定频率范围内的按照设定方式进行的扫频信号，调用格式如下Y=chirp(T,R0,T1,F1)：产生一个频率随时间线性变化信号的采样，其时间轴的设置由数组T定义，时刻0的瞬时频率为F0；时刻T1的瞬时频率为F1默认情况下，F0=0Hz，T1=1，F1=100HzY=chirp(T,R0,T1,F1,’method’)：method指定改变扫频的方法可用的方法有‘linear’（线性调频）、‘quadratic’（二次调频）、‘logarithmic’（对数调频），默认时为‘linear’。

Y=chirp(T,R0,T1,F1,’method’,PHI)：PHI指定信号的初始相位，默认时PHI的值为0e.g. 以1000Hz的采样频率，在3s采样时间内，生成一个起始时刻瞬时频率是10Hz，3s时瞬时频率为100Hz的线性调频信号，并画出其曲线图及光谱图MATLAB程序实现如下：>> fs=1000;>> t=0:1/fs:3;>> y=chirp(t,0,1,100);>> plot(t(1:500),y(1:500)); %画出线性调频信号的前六分之一段>> t1=0:1/fs:3; %信号光谱图的实现>> y=chirp(t1,0,1,100);>> specgram(y,256,1e3,256,250); %线性调频信号的光谱图如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!6、 单位冲激信号如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!单位冲激信号是信号系统的基本信号，表示符号δ(t)，数学定义是： 单位冲激信号除了原点之外，其他各处都为零，并且信号的总面积为1，实际就用一个矩形脉冲来代替单位冲激信号单位冲激信号在MATLAB中的实现代码如下：>> dt=0.01;>> t=-3:dt:3; %画出[-3 3]上的波形图>> n=length(t);%计算采样点数n>> x=zeros(1,n);%生成一维数组，其n个元素都为0>> x(1,3/dt+1)=1/dt;%设置原点处的采样值>> stairs(t,x);%画出信号图>> axis([-3,3,0,150])%设置显示窗口横纵坐标 将坐标设置改为 axis([-0.03,0.03,0,150])后可以看到单位冲激信号为窄矩形脉冲近似表示。

7、 单位序列单位序列是一个典型的离散信号，数学表达 只有当k=0时，函数值才为1，其余全为零，在MATLAB中实现较为简单，下面将给出平移信号δ(k+k0)的MATLAB实现代码，改信号是指在k=-k如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!0时函数值为1，其余时刻函数值为0 e.g 画出单位序列 δ(k+k0)在[k1 k2]上的波形图，假设k1=-5，k2=6，k0=3MATLAB实现代码如下：>> k1=-5;>> k2=6;>> k0=3;>> k=k1:k2;>> n=length(k);>> x=zeros(1,n);>> x(1,-k0-k1+1)=1;>> stem(k,x,'filled'); %绘制波形>> axis([k1,k2,-0.3,1.3]);>> xlabel('k');>> title('单位序列')8、 均匀分布的随机序列rand函数可以生成在[0 1]区间上均匀分布的随机数序列，rand函数的一般调用格式为：Y=rand(M,N)，其生成M行N列的随机数矩阵e.g 产生一个在[-3 5]上均匀分布的6行5列的随机数矩阵，并画出其随机数发生频率分布图。

MATLAB中实现命令如下： >> M=6;>> N=5;>> a=-3;>> b=5;如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!>> A=rand(M,N)*(b-a)+a %生成[-3 5]上均匀分布的随机数矩阵，共5行6列A = %生成的随机数矩阵 3.5178 -0.7720 4.6573 3.3377 2.4299 4.2463 1.3751 0.8830 4.6759 3.0619 -1.9841 4.6601 3.4022 2.2459 2.9451 4.3070 4.7191 -1.8649 -2.7143 0.1378。