城市表层土壤重金属污染分析.doc

城市表层土壤重金属污染分析摘要本文以城市表层土壤重金属污染为研究对象，分析了8种主要重金属元素在该城区的空间分布、污染程度和原因，建立模型确定污染源的位置，并对模型改进使之能更好的研究城市地质环境的演变模式对于问题一，首先对数据预处理剔除异常点并进行无量纲化处理，绘出8种重金属的海拔图和等高线图，得出空间分布为：重金属污染集中在海拔较低处，污染程度随海拔的升高而降低，铬、铜、汞、铅、锌的分布集中在一起镉分布较广，各功能区分布不一等结论然后建立尼梅罗模型，由第区组种重金属实际值，种重金属背景值的平均值，得到单因子污染指数，求得尼梅罗污染指数为：根据此式得到不同区域各个重金属的尼梅罗污染指数，对每个区域的8种重金属的尼梅罗污染指数求和，得到结果如下：生活区1.2143，工业区1.4885，山区0.4007，主干道路区0.6715，公园绿地区0.4370得出污染的程度为：工业区生活区主干道路区公园绿地区山区对于问题二，建立主成分分析模型，对5个区域分别进行主成分分析，运用得到相关系数矩阵，可知8个变量适合做主成分分析，然后对8个原指标进行解释总方差计算，提取四个主成分，计算成分矩阵，得出结论：生活区，为主要污染元素。

在工业区，为主要污染元素在山区，为主要污染元素在主干道路区，为主要污染元素，在公园绿地区，为主要污染元素对于问题三，采用菲克定律，得到重金属速率随时间关系：将8种重金属的测量值带入，最后得到了如下可能是污染源的坐标：（17087,11933），（18134,10046）（7405,10981），（20951,10046）（4592,4603），（3299,6018）（2383,2692），（13694,2357）（4592,4603）（1647,2728）（2383,3692），（14173,11941）对于问题四，结合实际情况，分析城市地质环境的演变模式本文将能影响城市的因素先分为两大类：自然因素和人为因素再将其各细分为三个次级因素通过网络调查可以得出各因素在不同时期的实际参数，再通过专家评估和自己的判断，得出每种因素对地质环境演变的影响程度，并对其赋权最后建立模型得到其演变模式关键词 重金属污染 尼梅罗指数 主成分分析 菲克定律一、问题重述1.1 背景分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。

重金属的来源非常广泛，传统上可以分为工业来源和农业来源随着我国城市化进程的加快，一些有往于城市所特有的污染也随之产生另外近几年来突发性环境事故频发，重金属污染事件也层出不穷，环境事故也成为重金属污染的重要来源之一城市工业“三废”排放，金属采矿和冶炼，家庭燃煤，生活垃圾，汽车尾气排放都增加了城市土壤重金属的负荷重金属污染环境的主要有汞、铅、铬、锌镉、铜等其中汞的毒性最大，铬、铅、锌等也有相当大毒性此外还有砷，砷虽不属于金属.但它的毒性与重金属相似，因此归于重金属一类阐述，称为类金属目前对我国土壤污染比较普遍的重金属有汞、铬、砷对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点1.2 需要解决的问题现对某城市城区土壤地质环境进行调查为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用记录采样点的位置应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。

附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？二、模型假设结合本题的实际，为了确保模型求解的准确性和合理性，我们排除了一些位置因素的干扰，提出以下几点假设：1、假设重金属的物理化学性质稳定2、题目所给的数据准确无误，客观真实3、假设在采样前该城区没有发生重金属泄露事故4、城市地表土壤中的重金属污染物含量成正态分布三、符号说明为了便于问题的求解，我们给出以下符号说明：（其他未说明的符号在文中第一次出现时会做详细的说明）第区第种重金属实际值重金属背景值的平均值第区土壤第种重金属单项污染指数在区种重金属污染物的尼梅罗指数监测点土壤重金属最大单项污染指数监测点所有重金属单项污染指数平均值变量与的相关系数提取的主成分8种重金属四、问题分析4.1 问题的重要性土壤重金属污染在一定时期内不表现出对环境的危害性，当其含量超过土壤承受力或限度，或土壤环境变化时，重金属有可能突然活化，引起严重的生态危害。

重金属对土壤中的农作物有很强的毒害作用，除此之外，土壤中的重金属还会经由雨水淋滤及地表径流作用转移进入地表水系统，对饮用水安全构成威胁对城市土壤地质环境异常的查证，成为人们关注的问题4.2 问题的思路分析 4.2.1 问题一的分析对于问题一，本文首先作出了319个采样点的三维地势图，随后为了准确分析第一、二、三、四、五区的重金属污染程度，剔除了20个异常点，随后建立了尼梅罗指数法的模型，得出了5个区环境污染程度的级别 4.2.2 问题二的分析问题二要求通过数据分析，说明重金属污染的主要原因本文再次建立了主成份分析法的数学模型，对5个区内的8种重金属对环境影响的孰强孰弱进行了研究，得到了5个区对环境影响最大的重金属元素再结合相关文献资料，得出5个区内重金属污染的原因 4.2.3 问题三的分析问题三中需要分析重金属污染的传播特征，而在实际生活中，金属的应用主要是合金和离子溶液往往是通过化学反应来实现其应用，故在问题三中，本文将重金属污染的传播理想化为化学扩散，运用菲克定律，分析不同浓度的地区之间重金属的扩散，追本溯源，从而分析出污染源 4.2.4 问题四的分析问题四需要先对问题三中的模型进行评析，得出其结构简单，便于理解，却又过于理想化的特点。

然后结合实际情况，分析城市地质环境的演变模式本文将能影响城市的因素先分为两大类：自然因素和人为因素再将其各细分为三个次级因素通过网络调查可以得出各因素在不同时期的实际参数，再通过专家评估和自己的判断，得出每种因素对地质环境演变的影响程度，并对其赋权最后建立模型得到其演变模式五、模型的建立与求解经过以上的分析和准备，我们将逐步建立以下数学模型，进一步阐述模型的实际建立过程5.1 问题一的求解5.1.1 8种重金属异常点的处理 对数据预处理，根据8种重金属的浓度随采样点的分布，画出数据图由于砷、铬、铜、镍、铅、锌这6种重金属的浓度单位为，镉、、汞的单位为，考虑到不同单位的值若反映在同一图内会有较大误差，故分别作出如下两图： 图1 砷等6金属浓度随采样点的分布 图2 镉、汞浓度随采样点的分布从两张图可以看出，砷、铬、铜、镍、铅、锌的浓度不服从正态分布，且有多个异常点，为了问题一计算污染程度的准确性，本文将浓度大于500的点剔除掉；同理，铬、汞的分布也不服从正态分布并存在多个异常点，为了问题一计算污染程度的准确性，将浓度大于4000的采样点剔除5.1.2 元素浓度的无量纲化处理 在利用统计软件数据进行聚类分析的时候，因为单位不统一需要进行无量纲化处理，我们采用均值化方法，即每一个变量除以该变量的平均值，即标准化以后各变量的平均值都为1，标准差为原始变量的变异系数。

该方法在消除量纲和数量级影响的同时，保留了各变量取值差异程度上的信息，差异程度越大的变量对综合分析的影响也越大5.1.3 8种重金属在该城区的空间分布对数据预处理，进行异常值的过滤，用绘出对8种重金属元素的取点的坐标和与其相对应的海拔值的3图，以便定性分析重金属分布与海拔高度的关系图3 重金属分布图从图中可知，重金属污染集中在海拔较低处，污染程度随海拔的升高而降低根据8种重金属元素浓度值与坐标关系，画出各个重金属元素的二维等高线图，以元素为例，其余7种重金属见附录图4 的空间分布由各个重金属的分布可以得出：1、铬、铜、汞、铅、锌的分布集中在一起2、镉分布较广，各功能区分布不一3、工业区呈现混合污染的态势5.1.4 不同区域重金属的污染程度土壤重金属评价方法包括生态危害指数法、地积累指数法、单因子尼梅罗指数法等由于运用尼梅罗指数的方法，数学过程简洁，加权过程中避免了权系数中主观因素的影响，故采用此方法来评价土壤重金属的污染程度 5.1.5 单因子污染指数首先用给出的数据，计算出单因子污染指数，确定单个金属对各城区土壤的污染，其公式如下:其中定义第区组种重金属实际值，重金属背景值的平均值，为第区土壤种重金属单项污染指数。

5.1.6 尼梅罗综合污染指数继而求出尼梅罗综合污染指数如下：其中为在区种重金属污染物的尼梅罗指数,为监测点土壤重金属最大单项污染指数,为监测点所有重金属单项污染指数平均值求得不同区域重金属的尼梅罗污染指数结果如下：表1 不同区域重金属的尼梅罗污染指数铯镉铬铜汞镍铅锌生活区0.40890.02030.07900.27510.12110.11780.15760.0345工业区0.62410.01610.12410.29370.13770.13400.10900.0499山区0.63010.01590.12410.29440.13760.13350.10860.0488主干道路区1.05410.01920.13810.29030.31300.46860.07510.0345公园绿地区0.60540.01990.11900.24010.31430.47010.07230.0359通过对同一个区域的8种重金属元素尼梅罗污染指数求和，得到结果如下：表2不同区域的尼梅罗污染指数区域生活区工业区山区主干道路区公园绿地区指数1.21431.48850.40070.67150.4370其中，评判标准为土壤污染较严重，土壤已受到污染，土壤未受污染。

故得到结果如下：污染的程度为：工业区生活区主干道路区公园绿地区山区,生活区、工业区的污染较严重，主干道路区已受到污染，山区、公园绿地区未收到污染5.2 问题二主成分分析模型的建立与求解5.2.1 模型的准备主成分分析是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计分析方法，从数学角度来看，这是一种降维处理技术假定有个样本，每个样本共有个变量，构成一个阶的数据矩阵。