初三数学综合训练题.doc

初三数学综合训练题（函数专题）初三数学综合训练题（函数专题）1.选择题1.下列函数中,自变量x的取值范围不正确的是( )(A)y=2x2中,x取全体实数; (B) y=中,x≠-1;(C)y=中,x≥2; (D)y=中,x≥3. 2.直线y=kx+b在平面直角坐标系中的位置如图（1）,则k、b的值分别为( ) (A) k=-2,b=2; (B)k=2,b=-2; (C)k=-2,b=-2; (D)k=-,b=-2.3.汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内的余油量Q(升)与行驶时间t(小时)之间的函数关系的图象应是( ) （A） （B） （C） （D）4. 如图，ABCD是⊙O的外切等腰梯形,AD∥BC,且AB=6,BC=8,则SΔAOB∶SΔBOC∶SΔCOD∶SΔAOD为( )(A)2∶3∶2∶4; (B)2∶4∶3∶4; (C)3∶4∶3∶2; (D)2∶4∶2∶1.5． 一张矩形纸片纸对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）A、三角形 B、矩形 C、菱形 D、梯形6． 下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ）7．算式可化为（ ） A． B． C． D． 8．如图，为做一个试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于 （ ）A． B．C． D．9．下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是（ ）10．如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥底面周长为32m，母线长为7m，为防雨需要在粮 仓顶部铺上油毡，则共需油毡 m2（油毡接缝重合部分不计）.二、填空题11．某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为 年 份分 枝 数第1年1第2年1第3年2第4年3第5年512． 图在四边形ABCD中，DE∥BC，交AB于点E，点F在AB上，请你再添加一个条件（不再标注或使用其他字母），使△FCB∽△ADE，并给出出证明。

你添加的条件是： 13． 据报道：某省2003年中小学共装备计算机16.42万台，平均每42名中小学生拥有一台计算机；2004年在学生数不变的情况下，计划平均每35名中小学生拥有一台计算机，则还需装备计算机 万台4．将一块正六边形硬纸片（图1），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图2），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图1中的四边形AGA/H，那么∠GA/H的大小是 度A·BO·15．如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，∠AOB画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P，使点P落在∠AOB的平分线上16． 二次根式x2－ax+15在整数范围内可以分解因式，那么整数a的取（只需填写一个你认为正确的答案即可） 17．△ABO中，OA=OB=5，OA边上的高线长为4，将△ABO放在平面直角坐标系中，使点O与原点重合，点A在x轴的正半轴上，那么点B的坐标是 18．右图是甲、乙两位同学在一次赛跑中的路程S(米)与时间t(秒)之间的函数图象.由图象可知: (1)这是一次____米赛跑;(2) ______先到达终点;(3)乙的平均速度是_____(米/秒)三、解答题19．已知直线l1:y1=x+2. (1)画出函数y1=x+2的图象;(2)若直线l2与l1关于x轴对称,求直线l2的解析式.20．如图,直线y=kx+b与y轴交于点A,与x轴交于点B,边长为2的等边ΔCOD的顶点C、D分别段AB、OB上，且DO=2DB.(1)B、C两点的坐标;(2)求直线AB的解析式. 21．操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q． 探究：设A、P两点间的距离为x． （1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到的结论； （2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当点P段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由．（图1、图2、图3的形状大小相同，图1供操作、实验用，图2和图3备用） 70cm3m50cm22. 有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。

每把楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点A）2.5m40cm60cm（1） 通过计算，补充填写下表：楼梯种类两扶杆总长（米）横档总长（米）30cm联结点数（个）五步梯42．02m10七步梯A50cm九步梯（2） 一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个联结点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本23．根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格.24．图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm）. 其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面.（1） 用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆，求旗杆的最大直径（精确到1cm）；（2） 将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm. 在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h. 25．如图，从一块矩形薄板ABCD上裁下一个工件GEHCPD（阴影部分）. 图中EF//BC，GH//AB，∠AEG=11°18′，∠PCF=33°42′，AG=2cm，FC=6cm. 求工件GEHCPD的面积. （参考数据：）.26．如图已知抛物线轴交于A、B两点，与y轴交于点D（0，8），直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C. 动点P以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿C→D运动. 同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B运动. 连结PQ、CB. 设点P的运动时间为t秒. （1）求a的值； （2）当t为何值时，PQ平行于y轴； （3）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值.27．如图，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个小正方形格. 将边长为n（n为整数，且2≤n≤11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的（第25题）（以下正方形网格仅供作草纸用）部分恰好为（n－1）×（n－1）的正方形. 如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止.请你认真观察思考后回答下列问题： （1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表：（3分）纸片的边长n23456使用的纸片张数 （2）设正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S1，未被盖住的面积为S2.①当n=2时，求S1∶S2的值；（4分）②是否存在使得S1=S2的n值，若存在，请求出这样的n值；若不存在，请说明理由.（3分）28．已知抛物线（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标是轴的交点是M（0，c）. 我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线. （1）请直接写出抛物线的伴随抛物线和伴随直线的解析式： 伴随抛物线的解析式 ，（1分） 伴随直线的解析式 ；（1分） （2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是，则这条抛物线的解析式是 ；（2分） （3）求抛物线（其中a、b、c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式；（3分） （4）若抛物线L与x轴交于、两点，，它的伴随抛物线与x轴交于C、D两点，且AB=CD. 请求出a、b、c应满足的条件.（3分）29．下面是统计部门对某地农村、县城近四年彩电、冰箱、摩托车三种商品购买情况的抽样调查统计图. 根据统计图提供的信息回答问题： （1）分别对农村、县城三种商品购买的趋势作出大致判断（填“上升”、“下降”、“基本平衡”）.农村购买趋势：彩电 ，冰箱 ，摩托车 .县城购买趋势：彩电 ，冰箱 ，摩托车 . （2）若2003年农村购买的彩电平均价格每台1500元，冰箱每台2000元，摩托车每台4000元；县城购买的彩电平均价格每台2500元，冰箱每台3000元，摩托车每台6000元. 求出农村、县城2003年三种商品消费总值的比.8南海实验学校初中部 戴瑜。