北京市高二(实验班)下学期数学期中考试试卷.doc

北京市高二(实验班)下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018·曲靖模拟) 已知全集 ，集合 ，集合 ，那么 （ ） A .     B .     C .     D .     2. （2分） (2017·黄石模拟) 已知（3+2i）x=2﹣yi，其中 x，y是实数，则|x+yi|=（ ） A . 2    B .     C .     D .     3. （2分） 一个等比数列共有3n项，其前n项之积为A，次n项之积为B，末n项之积为C，则一定有（ ）A . A+B=C    B . A+C=2B    C . AB=C    D .     4. （2分） 用反证法证明命题：“已知a、b∈N* ， 如果ab可被5整除，那么a、b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（ ）A . a、b都能被5整除    B . a、b都不能被5整除    C . a、b不都能被5整除    D . a不能被5整除    5. （2分） (2017高一下·上饶期中) 若 ， 是夹角为60o的两个单位向量，则 =2 + ， =﹣3 +2 夹角为（ ） A . 30o    B . 60o    C . 120o    D . 150o    6. （2分） 已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=x+2，则f（x）=（ ）A . x+1    B . 2x﹣1     C . ﹣x+1     D . x+1或﹣x﹣1    7. （2分） (2019高三上·长春月考) 设 ， ，则 约等于（ ）（参考数据： ） A .     B .     C .     D .     8. （2分） (2017高一下·河北期末) 如果圆 上总存在到原点的距离为 的点，则实数 的取值范围是（ ） A .     B .     C .     D .     9. （2分） 方程必有一个根的区间是（ ）A . （1,2）    B . （2,3）    C . （3,4）    D . （4,5）    10. （2分） 已知数列 的前项和 ， 则（ ）A . 是递增的等比数列    B . 是递增数列，但不是等比数列    C . 是递减的等比数列    D . 不是等比数列，也不单调    二、 双空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2017高一下·桃江期末) 函数 的单调递增区间是________． 12. （1分） 若tanα=2，则=________ ；sinα•cosα=________ 13. （1分） 应用题：某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图，由图中给出的信息可求得销售人员没有销售量时的收入是________元． 14. （1分） (2015高一下·天门期中) 若 ，则cos2θ=________ 三、 填空题 (共3题；共3分)15. （1分） (2016高三上·六合期中) 如图，在2×4的方格纸中，若 和 是起点和终点均在格点的向量，则向量2 + 与 ﹣ 的夹角余弦值是________． 16. （1分） (2019高二上·温州期中) 已知 ，记函数 在 的最大值为3，则实数 的取值范围是________． 17. （1分） (2015高二下·忻州期中) 已知函数f（x）=mex﹣x﹣1（其中e为自然对数的底数，），若f（x）=0有两根x1 ， x2且x1＜x2 ， 则函数y=（e ﹣e ）（ ﹣m）的值域为________． 四、 解答题 (共5题；共45分)18. （10分） (2019高二上·浙江期中) 已知函数 ． （1） 求函数 的最小正周期和单调递增区间; （2） 当 时，求函数 的值域． 19. （10分） (2019高三上·邹城期中) 已知等比数列 的前n项和为 ， ，且 . （1） 求数列 的通项公式； （2） 若数列 为递增数列，数列 满足 ，求数列 的前n项 和 .（3） 在条件（2）下，若不等式 对任意正整数n都成立，求 的取值范围. 20. （10分） 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，=（a+c，c﹣b），=（sinA，sinB+sinC），且•=0，（′1）求向量和的夹角θ；（2）若a+c=2 ， 求b取得最小值时，AC边上的高h．21. （10分） (2019高二上·南宁期中) 已知数列 为等差数列，且满足 ， ，数列 的前 项和为 ，且 ， . （Ⅰ）求数列 ， 的通项公式；（Ⅱ）若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.22. （5分） (2016高一上·南京期中) 已知函数g（x）=x2﹣ax+b，其图象对称轴为直线x=2，且g（x）的最小值为﹣1，设f（x）= ． （1） 求实数a，b的值； （2） 若不等式f（3x）﹣t•3x≥0在x∈[﹣2，2]上恒成立，求实数t的取值范围； （3） 若关于x的方程f（|2x﹣2|）+k• ﹣3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 双空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 填空题 (共3题；共3分)15-1、16-1、17-1、四、 解答题 (共5题；共45分)18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、。