试题热点分析-7年浙江省高考试(共5页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上2007年浙江省高考数学猜想嘉兴一中 沈新权一．浙江省2004－2006年三年高考数学回顾：1．难度情况：2004年文理科试卷的难度系数分别为0.568,0.666；2005年文理科试卷的难度系数均为0.63；2006年文理科试卷的难度系数分别为0.65,0.68．2．题型、题量：综观浙江省高考数学最近三年的自主命题，我们可以看到，2006年高考数学试卷的题型、题量与2005年保持一致，但与2004年相比，减少了2个选择题，主观题数量没有增加，但分值增加了10分．这样的设计，是为了更好的加强对考生的数学思维与表达能力的考查．3．数学思想考查情况：2004－2006年浙江省高考数学试卷中对各种数学思想的考查比较重视，各种数学思想如函数与方程的思想，数形结合的思想，分类讨论的思想，转化与化归的思想等作了重点的考查，如2006年理科的第4、5、10、12、13、15、16、18、19、20等试题分别包含了上述数学思想；各种数学方法如定义法、配方法、待定系数法、换元法、归纳—猜想—证明等科学研究方法在三年的试卷中均有所体现．4．压轴情况：2006年的数学试题与2004年、2005年相比，从知识点上来讲，仍旧坚持多角度、多层次地进行考查，试卷中的三种题型的难度均按“阶梯型”排列，分别形成三个小坡度，选择、填空、解答题的最后一题，具有一定的灵活性，真正考查了学生的数学思维和能力．这样，就分散了难点，改一题“压轴”为多题“压轴”，有利于不同层次的学生展示自己的真实水平．5．2004－2006年浙江省高考数学试卷考查内容分布：2004年浙江卷六大题主干知识考查：三角函数、概率统计、数列、直线与圆锥曲线、立体几何、函数与导数、不等式；2005年浙江卷六大题主干知识考查：三角、函数与不等式、解几、立几、概率统计、导数与数列；2006年六大题主干知识考查：三角函数、函数、数列、不等式、解析几何．另外，三年的浙江数学试卷的知识及分值分布如下表：内 容试卷中所占分数0405061集合、简易逻辑105102函数56223数列19774三角函数1719135平面向量45106不等式410127直线和圆的方程111498圆锥曲线1611159直线、平面、简单几何体21232310排列、组合、二项式定理99511概率与统计12141412极限与导数1712513复数555表1 04－06年数学理科卷考查内容分布内 容试卷中所占分数0405061集合、简易逻辑105102函数1018173数列1714144三角函数1719125平面向量95116不等式48117直线和圆的方程121498圆锥曲线1711199直线、平面、简单几何体21232310排列、组合、二项式定理99511概率统计12191412导数1255表2 04－06年数学文科卷考查内容分布二．2007年《考试大纲》的变化：2007年的高考数学《考试大纲》在2006年高考数学《考试大纲》的基础上进行了若干修订，修改后的2007年高考数学《考试大纲》与去年对比，总体保持平稳，但更加科学、严谨，更加适合中学的教学实际和现代中学生的实际水平，更加有利于高考命题人员的操作．2007年《考试大纲》变化剖析1．知识要求的变化：“（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能（或会）在有关的问题中识别它”改为“（1）了解：要求对所列知识的含义及相关背景有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能（或会）在有关的问题中认识它”．变化 将“所列知识的含义”变为“所列知识的含义及其相关背景”．剖析 知识相关背景的认识，不仅要求学生在学习数学知识的同时，应了解知识的背景，如导数概念的某些背景（如瞬时速度，加速度，平滑曲线的切线等），还应该认识到必须学会在生活中运用数学．数学知识来源于生活实际又高于生活，学习知识不仅是单单文字上的一些符号，它还应该被我们运用到实际生活中去．其实，这一点在2006年的高考中已经有了很多体现，如北京卷第8题“三岔路口”问题和江西卷第18题“帐篷”问题等．今年，只不过是将其更明确化了．所以，应该要求学生在平时的生活中，应该多了解社会，多了解生活中的实际，努力使知识不远离生活．这样才可以在考场上对这些背景不“陌生”．2．能力要求的变化：“（2）运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径”改为“（2）运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径”．“在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力”改为“在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力以及实施运算和计算的技能”．变化 （1）将“能根据问题的条件”变为“能根据问题的条件和目标”．（2）在“在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力”后增加“以及实施运算和计算的技能”．剖析 对学生数学运算能力的要求，相应有所提高．因为运算能力是一种集算理、算法、计算、推理、转化等多种数学思想方法于一体的综合性能力．培养和提高学生的运算能力已成为数学教学中普遍关注的问题之一．《考试大纲》中增加的三个字--------“和目标”，正是高考对这方面要求的提高．同时，这也是我们平时解答题目，运算题目时所强调的一种推理思想-------认准目标，向前进．3．考试要求的变化：①三角函数的考试要求中的“（1）理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算”改为“（1）了解任意角的概念、弧度的一样仪，能正确地进行弧度与角度的换算”．变化 “理解”降低为“了解”．②三角函数的考试要求中的“（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义”改为“理解任意角的正弦、余弦、正切的定义”．变化 “掌握”降低为“理解”．剖析 对三角函数的概念要求有所降低，更加突显了三角函数的工具性作用，显现了知识内容向新课程转化的趋势．在三角函数中，对三角函数的恒等变化，降低了要求，不再追求复杂而没有蕴涵着重要数学思想的三角运算．同时，这也还原了三角函数的本质-------解题工具．在平时的教学中，我们需要注意复习的方向，不要在这一部分刻意地追求难度．③直线、平面、简单几何体（A、B）的考试要求中“掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图．能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形．能够根据图形想象它们的位置关系” 改为“理解平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图．能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形．能够根据图形想象它们的位置关系”．变化 “掌握”降低为“理解”．剖析 对平面性质的要求，由掌握变为理解，更切合学生实际．在这一部分，传统的解题方法正在失去魅力，高考中更热衷于要求学生使用向量的观点来看待这些知识．虽然在新课程的文科学习中删除了“空间向量”这一部分的内容，但在实际的学习中，这部分的内容显然更受命题老师的青睐．三．2007年高考数学命题猜想2007年的高考数学《考试大纲》指出“对数学基础知识的考查，要求全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点知识，考查时要保持较高的比例，构成数学试题的主体”． 从命题趋势看，突出知识主干，重点内容重点考查仍是方向．中学数学的主干知识：“两个数”——函数、数列；“两个式”——三角式、不等式；“两直线”——直线与平面的关系、直线与圆锥曲线的关系；“两个率”——概率、变化率“两个量”——平面向量、空间向量．下面从这几个主干知识的可能考查方向出发，谈一下我个人对2007年高考数学试卷的肤浅认识：（1）函数与导数：函数是高中数学的核心内容、传统内容、又是高考的重点内容；导数是高等数学的基础，借用导数研究函数的性质，充分体现了导数的工具性．在考查内容上，注意两个新趋势：①以导数知识为背景的函数问题；②以向量知识为背景的函数问题．在考查形式上：①从具体的函数的考查转向抽象函数的考查；②重结果考查转向重过程考查；③从熟悉情景的考查转向新颖情景的考查．鉴于函数的重要地位，可预测它在2007年高考中仍将是一个重点，且主要在以下内容及题型与方法上有所侧重：①在选择填空题中将有可能出现与映射、反函数、以及函数的单调性、奇偶性、周期性、图形的对称性等有关的基础性问题；②函数与其它知识的交汇，如函数与不等式、解析几何、数列、等内容进行综合，将可能出现在解答题的压轴题中，会有一定的难度；③出于命题立意和试题创新的需要，函数试题设置问题的角度和方式也可能会不断创新，重视函数思想的考查，加大函数探索题和信息迁移题的考查力度，所以也有可能出现以考查函数的性质为重点的一些探索性问题；④虽然由于概率应用题或统计问题有替代函数应用题的趋势，但函数建模的思想与方法仍是比较重要的，而且可以与导数、不等式知识结合，考查函数的最值；⑤由于导数应用的广泛性，2007年的高考中，对导数的考查一般仍将为两大题型：一类是选择、填空题中考查导数的基本知识，主要涉及导数的概念、利用导数的几何意义，研究曲线的切线问题，一些初等函数的求导等；另一类则是以导数为工具，综合考查导数的应用，尤其是在函数与解析几何中的应用，且这类问题出现解答题的可能性较大．虽然对导数知识要求不是很高，但导数与其它知识结合后可能难度较大，因而有时甚至还以压轴题的形式出现．有关函数的试题中以二次函数、三次函数、指数函数、对数函数（含由它们复合而成的函数）为载体，突出考查它们的单调性、最大、最小值问题，以及函数图象的大致趋势问题也应该值得在我们复习中加以关注．（2）不等式问题是高考中的重中之重，它一直是高考命题的热点．有关不等式的试题一般是一道小题为选择或填空题，一道解答题．小题，主要考查不等式的性质、各种不等式的解法、与函数结合的不等式解法的简单应用，一般属中等难度，大题中如果出现不等式问题，一般很少出现容易题，往往会与出现不等式的证明、含参数不等式或方程解情况的讨论等，而且这些问题更多是与函数、数列、解析几何等交叉、渗透的命题．不等式的工具思想主要体现在：求函数的最值、单调区间、定义域、参变量的范围等．注意用函数的最值估计不等式，同时注意与导数方法有机结合后，可以深度考查不等式的放缩证法及不等式的逻辑推理能力和分类讨论、等价转化的数学思想．也要重视可能以高等数学问题为背景但又能够用初等数学加以解决的有关重要不等式问题．（3）三角函数：三角函数作为数学的一种重要工具，从近几年高考命题的情况来看，考查的都是三角函数中的最基础的知识，如果三角函数以中档题的形式出现，除了要注意“化简三角函数式，再研究性质和图像”类的题目，还要注意，把三角函数放在三角形背景中的问题，以及三角函数与平面向量相结合的计算问题．（4）数列考查仍以等差、等比数列为重点，命题的重点是：小题以考查等差、等比数列的概念与性质为主，大题则体现探究性与综合性，它与解析几何、不等式、函数整合成为压轴题的可能性较大，对于近年来的以数表、数阵形式出现的数列问题也应。