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大学物理实验报告-弦振动 华南理工大学实验报告 课程名称：大学物理实验 理学院系数学专业创新班姓名任惠霞 实验名称弦振动实验日期 2022.9. 6 指导老师 （报告内容：目的、仪器装置、简单原理、数据记录及结果分析等） 一.实验目的 1.观察弦上形成的驻波 2.学习用双踪示波器观察弦振动的波形 3.验证弦振动的共振频率与弦长、张力、线密度及波腹数的关系 二.实验仪器 XY弦音计、双踪示波器、水平尺 三实验原理 当弦上某一小段受到外力拨动时便向横向移动，这时弦上的张力将使这小段恢复到平衡位置，但是弦上每一小段由于都具有惯性，所以到达平衡位置时并不立即停止运动，而是继续向相反方向运动，然后由于弦的张力和惯性使这一小段又向原来的方向移动，这样循环下去，此小段便作横向振动，这振动又以一定的速度沿整条弦传播而形成横波 理论和实验证明，波在弦上传播的速度可由下式表示： ------------------------------------------------------- ① 另外一方面，波的传播速度v和波长λ及频率γ之间的关系是： v=λγ -------------------------------------------------------- ② 将②代入①中得 ------------------------------------------------------- ③ 又有L=n*λ/2 或λ=2*L/n 代入③得 ------------------------------------------------------ ④ 四实验内容和步骤 1.研究和n的关系 ①选择5根弦中的一根并将其有黄铜定位柱的一端置于张力杠杆 的槽内，另一端固定在张力杠杆水平调节旋钮的螺钉上。

②设置两个弦码间的距离为60.00cm，置驱动线圈距离一个弦码大 约5.00cm的位置上，将接受线圈放在两弦码中间将弦音计信号发 生器和驱动线圈及示波器相连接，将接受线圈和示波器相连接 ③将1kg砝码悬挂于张力杠杆第一个槽内，调节张力杠杆水平调节旋钮是张力杠杆水平（张力杠杆水平是根据悬挂物的质量精确确定，弦的张力的必要条件，如果在张力杠杆的第一个槽内挂质量为m的砝码，则弦的张力T=mg，这里g是重力加速度；若砝码挂在第二个槽，则T=2mg；若砝码挂在第三个槽，则T=3mg…….） ④置示波器各个开关及旋钮于适当位置，由信号发生器的信号出发示波器，在示波器上同时显示接收器接受的信号及驱动信号两个波形，缓慢的增加驱动频率，边听弦音计的声音边观察示波器上探测信号幅度的增大，当接近共振时信号波形振幅突然增大，达到共振时示波器现实的波形是清晰稳定的振幅最大的正弦波，这时应看到弦的震动并听到弦振动引发的声音最大，若看不到弦的振动或者听不到声音，可以稍增大驱动的振幅（调节“输出调节”按钮）或改变接受线圈的位置再试，若波形失真，可稍减少驱动信号的振幅，测定记录n=1时的共振频率，继续增大驱动信号频率，测定并记录n=2,3,4,5时的共振频率，做图线，导出n的关系 2.研究和T的关系 保持L=60.00cm，保持不变，将1kg的砝码依次挂在第1、2、3、4、5槽内，测出n=1时的各共振频率。

计算lg r 和lgT，以lg2为纵轴，lgT为横轴作图，由此导出r和T的关系 3.验证驻波公式 根据上述实验结果写出弦振动的共振频率与张力T、线密度、 弦长l1、波腹数n的关系，验证驻波公式 五数据记录及处理 1.实验内容1-2 数据 T=1mg 1=5.972 kg/m n(Hz) 137.2 276.9 3117.1 4158.1 5198.5数据处理： 由matlab求得平均数以及标准差 1.平均数 x1=117.5600 2.标准差σx=6 3.8474 最小二乘法拟合结果： Linear model Poly1: f(x) = p1*x + p2 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 40.38 (39.97, 40.79) p2 = -3.58 (-4.953, -2.207) Goodness of fit: SSE: 0.508 R-square: 1 Adjusted R-square: 1 RMSE: 0.4115 此结果中R-square: 1 Adjusted R-square: 1说明，此次数据没有异常点，并且这次实验数据n与关系非常接近线性关系，并可以 。