第一篇第4章道路线形设计资料教程.ppt

山东交通学院 道道 路路 工工 程程徐家钰 程家驹同济大学出版社山东交通学院 通过本次课的学习，学生应重点掌握：路线平面、圆曲线最小半径的概念及圆曲线最小半径的选用、缓和曲线的定义、作用及其长度、要素与主点桩号计算了解横向力系数值的意义及其使用范围 重点：圆曲线三个最小半径的概念、圆曲线最小半径的选用原则；圆曲线半径的表达式；缓和曲线的定义、作用及其长度计算、要素与主点桩号计算 难点：圆曲线半径公式的推求；缓和曲线长度、要素与主点桩号计算目的要求重点与难点第第4 4章章 道路线形设计道路线形设计4-1 4-1 道路平面道路平面线线线线形形 山东交通学院4-1 道路平面线线形 道路中线：道路是一种三维空间的结构实体，其中心上各点的连线称作道路中线，它是一条空间曲线 道路线形：道路中线在空间的立体几何形状 路线平面：道路中线在水平面上的投影，称为路线的平面 道路平面线形的组成：直线、曲线（圆曲线、缓和曲线）第一篇第一篇 道路路线道路路线第第4 4章章 道路线形设计道路线形设计山东交通学院山东交通学院xyxyGG山东交通学院2圆曲线半径公式 1）由受力分析可知，行驶在内侧车道的汽车，在重力G和离心力C的综合作用下：（1）平行于路面方向的横向力：（2）垂直于路面方向的竖向力 很小，因此有 因为xy山东交通学院（3）横向力系数： 将单位车重承受的横向力称为横向力系数，用表示。

所以 将V（单位为km/h）换算为m/s、g=9.8代入得： 山东交通学院2）同理，对于行驶在外侧车道的汽车，在重力G和离心力C的综合作用下：综合，得：xyG山东交通学院（二）横向力系数值的选用1按汽车行驶稳定性确定值 汽车在弯道上行驶的稳定性，包括横向倾覆稳定性和横向滑移稳定性 但由于现代汽车在设计时重心都比较低，正常情况下，汽车在平曲线上行驶的倾覆稳定性是可以得到保证的因而平曲线设计时，主要考虑汽车的横向滑移稳定，即轮胎不应在路面上发生滑移为此，要求横向力Y应小于轮胎与路面间的摩阻力F，即Y F 摩阻系数因路面与轮胎的状况而异，参见表1-4-1即F=X 如果轮胎与路面间的横向摩阻系数为，则摩阻力为：故有 山东交通学院路面纵向摩阻系数的取值路面横向摩阻系数 =（0.60.7） 山东交通学院2按行车舒适性确定值 当0.10时，不感到曲线的存在，很平稳 当=0.15时，稍感到曲线的存在，但尚平稳 当=0.20时，已感到曲线的存在，乘客略感到不平稳 当=0.35时，已感到曲线的存在，乘客已感到不平稳 当=0.40时，感到已非常不稳定，站不住，有要倾倒的危险 由此可知，从乘客的舒适出发，值最好不超过0.1，最大应不超过0.150.20。

山东交通学院3按燃料消耗和轮胎磨损确定值 由于横向力的影响，行驶在曲线上的汽车比在直线上的燃料消耗和轮胎磨损都要大 这是因为当汽车在曲线上行驶时，除了要克服行驶阻力外，还要克服横向力对行车的作用，才能使汽车沿着正确的方向行驶，为此增加了燃料的消耗； 与此同时，在曲线上行驶时，横向力的作用使汽车轮胎发生变形，致使轮胎的磨耗也额外增加了 山东交通学院横向力系数与燃料消耗、轮胎磨损关系表 因此，从汽车营运经济性出发，值以不超过0.10.15为宜 综上所述，我国公路技术标准把各级公路的横向力系数控制在=0.15以内，以保证公路弯道的行驶条件不过分恶化山东交通学院（三）圆曲线最小半径的选用1三个最小半径：（1)极限最小半径 是各级公路对按计算行车速度行驶的车辆，能保证其安全行车的最小允许半径 技术标准规定最小极限半径各参数的取值为： i =8 %，=0.10.16 例：某山岭重丘区二级公路，计算行车速度V=40km/h，试计算其极限最小半径解：取 i =8 %，f =0.14,则取整得：R=60m山东交通学院（2）一般最小半径 一般最小半径是指通常情况下，各级公路对按计算行车速度行驶的车辆，能保证其安全性和舒适性行车的推荐采用的最小半径。

设置超高时的推荐半径，各参数一般取 i =6 %8 %，=0.050.06山东交通学院（3)不设超高的最小半径 是指不必设超高就能满足行车稳定性的最小允许半径当平曲线半径较大时，离心力影响将变得非常小，仅有路面的摩阻力就可以保证汽车有足够的稳定性，此时就不需要设置超高，而在道路横向上设置与直线段上相同的双向横坡形式 =-1.5 %-2 %，=0.0350.04 此时，不设超高，对于行驶在曲线外侧车道上的车辆来说是“反超高”, 其值为负，大小与路拱坡度相同山东交通学院 例：某平原微丘区二级公路，计算行车速度V=80km/h，路面为沥青混凝土，试计算其不设超高的最小半径 解：取 i =-1.5 %，f =0.035取整得平原微丘区二级公路不设超高的最小半径=2500m山东交通学院各级公路的圆曲线最小半径山东交通学院城市道路的圆曲线最小半径山东交通学院2圆曲线半径指标的运用原则 条件许可时，选曲线半径大于或等于不设超高的最小半径 一般情况时，选曲线半径大于或接近于一般最小半径 当条件极其困难时，才能选择极限最小半径 平曲线半径不宜超过10000m山东交通学院二、缓和曲线（一）缓和曲线的作用 汽车从直线进入圆曲线前，驾驶员应逐渐转动方向盘，以改变前轮的转向角，使其适应线形的变化。

汽车前轮的逐渐转向是在进入圆曲线前的某一路段内完成的，在这个过程中曲率半径是不断变化的，这一路段就是缓和曲线 1缓和曲线的概念 缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或半径不同的两个圆曲线之间的曲率半径逐渐变化的线形不设缓和曲线的情况设缓和曲线的情况山东交通学院 （1）缓和行车方向的突变，利用缓和曲线使曲率逐渐变化，以适应汽车转向操作的行驶轨迹 （2）消除离心力的突变，缓和曲线使离心加速度逐渐变 （3）为设置超高与加宽提供过渡段，以减少行车的震荡 与冲击化（由 0 变化到），不致产生侧向冲击力2缓和曲线的作用山东交通学院（二） 汽车转弯行驶的轨迹 从其作用可以看出，缓和曲线应符合汽车从直线逐渐驶入圆曲线的行驶轨迹，只有满足汽车由直线进入圆曲线的行驶轨迹的线形，才可以作为缓和曲线使用分析汽车在这一行驶过程中的轨迹线时，首先作以下假定： （1）汽车作等速行驶，速度为v（m/s）； （2）方向盘匀速转动，转动角速度为（rad/s） 汽车从直线开始，行驶了时间t（s）后，行驶的距离为l（m），当方向盘转动盘转动 角度 时时，前轮轮相应转动应转动 角度为为 则则 = K 山东交通学院式中 在t时间时间 后方向盘转盘转动动的角度 因为为 = t 因此，汽车车前轮轮的转转向角为为 = kt (rad)汽车行驶轨迹的曲率半径表示为： = KL0OL0山东交通学院n汽车的行驶轨迹曲线半径为：n汽车以v等速行驶，经时间t以后，其行驶距离（弧长）为l ：n结论：汽车从直线匀速驶入圆曲线的过程中，其行驶轨迹的弧长与其曲率半径的乘积为一常数。

这一特点与数学上回旋线的性质相符因此，我国标准规定以回旋线作为缓和曲线 l = v t (m)山东交通学院在缓和曲线起点 l=0，=；在HY点或YH点 lLs，R则得 A回旋线参数故有YXOLsRCM山东交通学院（三） 缓和曲线长度的计算1按照离心加速度变化率计算离心加速度的变化率：离心加速度随时间而变化的比率在等速行驶的情况下：我国公路计算规范一般建议0.6m/s3山东交通学院2驾驶员的操作及反应时间 n在汽车从直线进入圆曲线的转向行驶中，驾驶员逐渐把方向盘转动一个角度，这一操作过程需要一定的时间，也就是不能因为车辆在缓和曲线上的行驶时间过短，而致使司机驾驶操作过于匆忙 n一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3sn我国现行标准按行驶时间不小于3s的要求制定了各级公路缓和曲线最小长度n城规中也制定了城市道路的最小缓和曲线长度山东交通学院山东交通学院3超高渐变率n在超高过渡段上，由于路面外侧的逐渐抬高, 将在其外侧形成一个附加坡度, 这个附加坡度称为超高渐变率n当圆曲线上的超高值一定时, 这个附加坡度的大小就取决于缓和段的长度n式中：B旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度；n i超高坡度与路拱坡度代数差（%）；n p 超高渐变率，即旋转轴线与行车道外侧边缘线之间的相对坡度。

山东交通学院4. 视觉条件n从视觉连续性角度出发，希望随着曲线长度的增加，缓和曲线也应相应的增长特别是当圆曲线半径较大、车速较高时，应该使用较长的缓和曲线n回旋线参数表达式： A2 = RLsn根据国外经验，当使用回旋线作为缓和曲线时，回旋线参数A和所连接的圆曲线应保持的关系式一般为：R/3AR在一般情况下存在以下关系式：山东交通学院5根据平面线形的组合要求LsLyLs=111来确定： 综合：山东交通学院（四）不设缓和曲线的平曲线半径 插入缓和曲线后，曲线将向圆心方向内移R，该值将随R的增大而减小，当其小到与行车道宽度相比可忽略不计，或小于测量误差时，即可不设缓和曲线 根据放样精度要求：R=0.2m时，可不设缓和曲线当R取0.2，Ls=V/1.2，也即 可计算得R=0.1447V 2，求出各级公路的不设缓和曲线的临界曲线半径见表1-4-7，P76 但通常取不设缓和曲线的半径等于不设超高的半径山东交通学院（五）缓和曲线要素及主点桩号计算 设置缓和曲线后，圆曲线半径减小，使圆曲线内移R值，与缓和曲线相切 设置缓和曲线后，圆曲线对应的圆心角将减小到-20 因而设置缓和曲线应满足的条件为：20 。

当=20时， 两条缓和曲线直接相连； 当20时， 不能设置规定的缓和曲线 设：切线增值为q 、 内移值为R，则有：切线角 （rad）山东交通学院内移值 切线增值 切线长 曲线长 外 距 切曲差 切线角 （rad）山东交通学院n(2)主点里程桩号计算：ZH = JD ThHY = ZH + LsYH = HY+L =HY+(Lh-2Ls) HZ = YH + LsQZ = HZ - Lh/2JD = QZ +Jh/2（复核）以交点里程桩号JD为起算点：直线直线缓和曲线圆曲线缓和曲线R山东交通学院 例1-4-1：某平原区二级公路（新建）上，有一弯道R=250m，与之相对应的 交点桩号为JD =K17+568.38，偏角 ，已知设计车速V =80km/h 试计算该曲线上设置缓和曲线后的五个主点里程桩号 山东交通学院解：1确定缓和曲线长度（1）根据离心加速度的变化率计算：（2）根据驾驶员的操作及反应时间计算：（m） （m） （3）根据超高渐变率计算： 由表1-3-2可查得：B=7.5m；（P45） 查表得： ； 由表1-4-13可查得： （P82）根据以上条件，计算可得：（m） 山东交通学院（4）根据视觉条件确定缓和曲线长度：（5）根据线形组合的要求：综上，取Ls=80 m70 m（m） （m） 山东交通学院2测设要素计算 圆曲线内移值R与切线增值q（m） （m） （m） （m） （m） （m） 山东交通学院3主点桩号推算：= K17 +440.74 +80= K17+520.74 K17+520.74 += K17+608.73 = K17+608.73+80= K17+688.73 = K17+688.73 - = K17+564.735= K17+568.38（计算无误）= K17+564.735+山东交通学院总结主点桩号的步骤： 1确定缓和曲线长度。

2计算曲线要素（要求写出相关计算公式）3推算主点桩号（要求写出相关计算公式）山东交通学院（六）平曲线的最小长度 n汽车车在公路的任何线线形上行驶驶的时间时间 均不宜短于3s，以保证证驾驶驾驶 操作不显显得过过分紧张紧张 n(1)平曲线线的极限最小长长度为为6s行程；n(2)平曲线线的一般最小长长度为为9s行程；n(3)偏角小于7时的平曲线最小长度 ：由缓和曲线及圆曲线构成的基本型由两条缓和曲线构成的凸型山东交通学院 通过本次课的学习，学生应重点掌握：超高的定义、加宽缓和段的定义。