2020年山西省阳泉市岩会第二中学高三数学文月考试题含解析.docx

Word文档下载后（可任意编辑） 2020年山西省阳泉市岩会第二中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数既是奇函数，又是上的增函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：【知识点】函数的奇偶性函数的单调性B3 B4【答案解析】D A选项是偶函数，B选项为奇函数但是为减函数，C选项既不是奇函数也不是偶函数，故选D思路点拨】根据奇函数偶函数的定义确定，再用增减性求出结果2. 已知 f（sinx）=x，且，则的值等于（　　）A． B． C． D．参考答案：D【考点】函数的值．【分析】=f（sin）=．由此利用f（sinx）=x，且，能求出结果．【解答】解：∵f（sinx）=x，且，∴=f（sin）=．故选：D．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．3. 840和1764的最大公约数是（ ）A．84 B． 12 C． 168 D． 252参考答案：A4. 下列有关命题的说法正确的是（ ） A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”． B．“” 是“”的必要不充分条件. C．命题“若，则”的逆否命题为真命题. D．命题“R使得”的否定是：“R均有”．参考答案：C略5. 设全集，集合，，则( ) A．{1,2,7,8} B．{4,5,6} C．{0,4,5,6} D．{0,3,4,5,6}参考答案：C6. △ABC的三个顶点分别为A(0,3),B(3,3),C(2,0),如果直线x=a将△ABC分割成面积相等的两部分,则实数a的值等于 ( ）A． B．1+ C．1+ D．2－参考答案：A7. 命题；命题，则命题是命题成立的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：B8. 复数的虚部是（ ）A． B． C． D．1参考答案：A略9. 已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A、B、C，给出以下四个判断:①△ABC一定是钝角三角形；②△ABC可能是直角三角形；③△ABC可能是等腰三角形；④△ABC不可能是等腰三角形.其中正确的判断是（　　）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④参考答案：B10. 在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为A，则A对应的复数为（ ）A．1+i B．1－i C．－1－i D．－1+i 参考答案：B复数，复数的共轭复数是，就是复数所对应的点关于实轴对称的点为对应的复数，故选B．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，底面ABCD是矩形，其中AB=3,BC=4，又PA⊥平面ABCD，PA=5，则该球的表面积为____参考答案：考查球体专项由勾股定理得AC=5，等腰直角三角形，PC=2R＝因此表面积12. 复数（i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为　　．参考答案：4考点： 复数代数形式的乘除运算．专题： 数系的扩充和复数．分析： 化简复数为a+bi（a，b∈R），然后由复数的实部等于零且虚部不等于0求出实数a的值．解答： 解：=．∵复数是纯虚数∴，解得：a=4．故答案为：4．点评： 本题考查了复数的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．13. 已知函数与的图象有公共点，且点的横坐标为2，则_______.参考答案：14. （理） 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD//BC，，侧棱底面ABCD，若AB=BC=，则CD与平面PAC所成的角为 参考答案：15. 函数的单调增区间是__________参考答案：16. 执行如图所示的程序框图,则输出的结果S是________．参考答案：1007试题分析：观察并执行如图所示的程序框图，其表示计算，所以输出S为1007.考点：算法与程序框图，数列的求和.17. 若向量与向量共线，则 ．参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分如图1，在中，,且∥，将沿折起到的位置，使，如图2．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，求与平面所成角的正弦值.参考答案：（1）DE ，DE//BC， BC (2分)又，AD (4分)(2)以D为原点，分别以为x,y,z轴的正方向，建立空间直角坐标系D-xyz (5分)在直角梯形CDEB中，过E作EFBC，EF=2，BF=1，BC=3 (6分)B（3，0，-2）E（2，0，0）C（0，0，-2）A1（0，4，0） (8分) (9分)设平面A1BC的法向量为 令y=1, (10分) 设BE与平面A1BC所成角为， (12分)19. 已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方程为：，点，参数．（Ⅰ）求点轨迹的直角坐标方程；（Ⅱ）求点到直线距离的最大值．参考答案：20. （本小题满分12分）已知，，且．（I）将表示成的函数，并求的最小正周期；（II）记的最大值为， 、、分别为的三个内角、、对应的边长，若且，求的最大值．参考答案：解：（I）由得 即所以 ， 又所以函数的最小正周期为 （II）由（I）易得 于是由即，因为为三角形的内角，故 由余弦定理得 解得于是当且仅当时，的最大值为． 略21. 等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818(1)求数列的通项公式.(2)若数列满足：，求数列的.参考答案：解：（1）故（2）因为n为偶数n为奇数22. 已知△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，，（1）求角B；（2）若，求的值. 参考答案：（1）由正弦定理得， 中，，所以，所以，，，所以；（2）因为，由正弦定理得，所以，.5 / 5。