第四章跨步电势与接触电势.ppt

第四章 接地电极附近的大地表面电位分布  （（ 一）一） 地中电位分布地中电位分布 如不考虑大地回流的影响，则当一定的直流或工频电流经接地极流入大地时，接地电极的电位即为接地电极与无穷远零位面之间的电位差，此时接地电阻也可定义为由接地电极到无穷远处的土壤的总电阻 以如图1-1所示的与地面 齐平的处于均匀土壤中的半球 形接地电极为例，设接地电极 的半径为a，由接地电极流入 大地的电流为I，土壤的电阻率 为ρ，则在离开球心为r的土壤 中，电流密度J显然为图1-1 均匀土壤中的半球形接地极（1-9） 该处的电场强度E则为（1-10） 所以接地电极的电位（由无穷远处到电极间的电位）V为（1-11） 由此可得半球形接地电极的电阻R为 （1-12） 半球形接地电极的电阻也可直接由包围在接地电极外面的厚度为dr 的各半球体薄壳的土壤电阻串联求得，即（1-13）  如果计算由a到r之间的电阻R′，则有 式中（1-14）中，当r=10a时，将有 R′=0.9R （1-15） 即R′占R的90%.可见,离开接地电极距离为接地电极尺寸10倍以内的土壤对接地电阻起很大的作用，这也为降阻剂为什么能够降阻提供了理论依据。

1-14）  在独立避雷针附近和一些高层建筑物的进出口处，为了验算冲击跨步电势对人体的电击伤害，需要计算地面冲击电位分布但由于受到接地体形状、地层电阻率和介电系数的分布以及雷电流波形和集肤效应等复杂因素的影响，要用解析的方法直接计算地面冲击电位分布是比较困难的因此，常用试验的方法是将测量的冲击电位分布和工频电位分布加以比较，以便得出冲击电势的估算式 （二）（二） 冲击电位分布冲击电位分布 试验证明：在接地体附近冲击电位的梯度比工频电位的梯度大，这是因为冲击电流通过接地体时，接地体附近的阻抗区除有与工频电流相似的电阻分量外，由于磁场和集肤效应的作用，还包括了较为显著的与频率有关的电阻和电感分量，故电位梯度较大；离开接地体愈远，由于电流通过的地层截面增大，后一分量所占的比例显著减小，因而地面冲击电位分布和工频电位分布相似这种相似性提供了用测量工频接地电阻的方法来测量冲击接地电阻的可能性 通过对试验数据的分析统计，还可以作出一个近似的估计，避雷针附近和高层建筑物的进出口地面上的最大冲击跨步系数Kch.k可按下式计算 Kch.k=2Kk 式中 Kk——工频跨步系数。

人体允许的冲击电流可用下式估算 式中 t——雷电流波头时间，μs 试验证明：只要在雷电时，人体不是直接接触避雷针本体或避雷针的接地引下线，而是偶然接触其他与避雷针接地装置连接的设备或金属构件的接地部分时，一般都无危险的电击伤害 在距避雷针接地体3m的范围内，由于冲击电位梯度大，对人体有危险是由跨步电压引起的电击伤害 因此，独立避雷针不应设在人经常 通行的地方，避雷针及其接地装置与道路或出入口等的距离不宜小于3m，否则应采取均压措施，或铺设砾石或沥青地面1-16）  对于装设在发电厂和变电所屋外配电装置构架上的避雷针，如果已经按照工频接地的要求采取了均压或高电阻率的路面构层等安全措施时，就可以认为在冲击的情况下也能保证安全，不必另加措施否则，当运行人员有可能进入3m的范围内时，就应采取均压或高电阻率的地面结构层等措施 当雷电流经构架避雷针、避雷线或避雷器的接地引下线进入发电厂、变电所的接地网，再经接地网流入大地时，会造成接地网的局部电位升高，地网附近的电缆沟内往往有二次保护、计量、通信、控制等低压电缆，如因接地的局部 电位升高超过一定数值，接地体的电缆起火，形成灾难性的事故。

如信阳平桥电厂1987年 7月11日因雷电造成地网局部电位升高，并向电缆沟内的电缆反击，引起电缆着火，使继电保护失灵，造成灾难性的事故又如商城七星岗变电所在1992年接地网改造以前，多次发生雷击时，地网因局部电位升高向电缆沟内的电缆反击，打坏控制和计量表计的事故  针对冲击电流的冲击电位分布情况，对发电厂、变电所的接地网应采取针对性的措施 （1）改善地网的均压； （2）在防雷设备，如构架避雷针、避雷线和避雷器的接地处，加强集中接地； （3）对电缆沟要另附均压地带，并每隔5m与电缆沟内的接地扁钢相连一次，对二次电缆，特别是屏蔽电缆的一点接地要正确 试验证明：屏蔽电缆的一点接地要选在低压控制仪器处而在被控制的一次设备处悬空；反之，就可能把接地网的局部电位升高，产生的高电压经屏蔽电缆的接地引到控制仪器，再经电容的耦合作用将控制仪器击坏，这一点在云南通海变压厂做消弧线圈接地试验时有过不少的教训（三）（三） 发电厂、变电所地面电位分布发电厂、变电所地面电位分布 由于土壤电阻的存在，电流自接地电极往周围土壤流散时，会在土壤中产生压降并形成一定的地表电位分布。

因此，当人在接地极附近走动时，人的两脚将处于大地表面的不同电位点上两脚间的跨距T，我国取0.8m，国外多用1m，相当于人的跨距的地面两点间的电位差，称为跨步电势Ek 当人站立于电极附近的地面上用手去接触电气设备外壳时，人的是手和脚将具有不同的电位，地面上离设备水平距离为0.8m处与设备外壳离地面高1.8m处两点间的电位差 ，称为接触电势Ej 显然，当跨步电势或接触电势超过一定值时，就会导致人体的触电事故另外，当接地短路电流经地网的某一点入地时，还会造成地网的局部电位升高如果附近有弱电设施或控制、保护等弱电线路存在，这高电位会向弱电设备产生反击，对弱电设施构成危害产生事故，这样的事故已不鲜见因此，对于发电厂、变电所的接地网地面的电位分布应进行认真的研究，从而采取必要的措施，来限制跨步电势、接触电势和局部电位升高 一一、、发发电电厂厂、、变变电电所所经经接接地地装装置置的的入入地地短短路路电电流流及及电位计算电位计算 1、、流经接地装置的电流流经接地装置的电流 接地网地面的跨步电势Ek，设备的接触电势Ej 和地网的局部电位升高，无不与流经接地网的接地短路电流有关，因此，我们首先要对接地短路电流进行计算。

厂或所内、外产生接地短路时，流经接地装置的电流可别按下式计算 （2-36）（2-37） 式中 I——入地短路电流，A； ——接地短路时的最大接地短路电流，A； ——发生最大接地短路电流时，流经发电厂、变电所接地中性点的最大接地短路电流，A； 、 ——分别为厂、所内外短路时避雷线的工频分流系数 计算用入地短路电流取上两式中较大的I值。

2、、避雷线的工频分流系数计算避雷线的工频分流系数计算 （1）接地网内短路时，工频分流系数可用下式计算 （2-38） 初步估计时， =0.5 （2） 接地网外短路时，工频分流系数为 初步估计时， =0.1 上两式中 （2-40） （2-39）（2-41）  式中 ——线路平均档距，m； ——接地网的工频接地电阻，Ω； ——架空输电线路导线与地线间平均档距的零序互感抗，Ω； ——避雷线对导线的几何平均距离，m； ——避雷线平均档距的零序阻抗，Ω。

其中 式中 f ——频率，取50Hz； ——线路所经地段的土壤电阻率平均值，Ω.m 对双避雷线时 （2-42） 单避雷线时 上两式中 ——1号避雷线对导线A、B、C相的距离，m； ——2号避雷线对导线A、B、C相的距离，m 表达为 式中 P—— 避雷线根数； r —— 避雷线电阻，Ω/km，见表2-2； ——等价避雷线的几何平均半径，m 双避雷线时 ， 单避雷线时 = （2-43） 上两式中 ——避雷线间的距离，m 其中 ，用于钢芯铝线； 为避雷线半径，m，其值见表2-2表2-2 钢绞线和钢芯铝线的电阻和内感抗 用于钢绞线 xne为单位长度钢绞线的内感抗，Ω/km，见表2-2。

钢绞线 GJ 截面/半径（mm2/mm） 35/3.9 50/4.6 70/5.75 电阻（Ω/km） 4.6 3.5 2.2 内感抗（Ω/km） 2.4 1.5 1.2 钢芯铝线LGJ截面/半径（mm2/mm） 120/7.6 150/8.5 185/9.5 电阻（Ω/km） 0.27 0.21 0.17  3、计算工频分流系数的要点、计算工频分流系数的要点 （1）计算工频分流系数时，应先了解避雷线有无绝缘装置对于绝缘装置的避雷线，才考虑避雷线的分流 （2）计算接地网内短路避雷线的工频分流系数时，需已知接地网的接地电阻，其方法如下： 1）预先估计一个可能达到的接地电阻Rg，由式（2-36）和式（2-37）算出I，而I和Rg的乘积应满足IRg≤2000V 2）如果估计到I＞4000A，则取Rg=0.5Ω 3）在高电阻地区，如不能满足Rg≤0.5Ω，或Rg≤2000/I时，可按现场情况取一个接地电阻Rg，但不得超过5Ω，由式（2-36）和式（2-37）可算出I。

除验算接触电势和跨步电势外，还应验算工频反击过电压 有多回与系统连接的架空输电线路时，计算用的工频分流系数Ke2应取其中分流系数最小者【例1】如图2-1所示，已知一回110kV线路的参数：导线型号LGJ—185，避雷型号GJ—50，平均档距Lav=300m，接地短路点单相接地短路电流Ik=4663A，流经电厂变压器接地中性点的单相接地短路电流 IN=1383A 解：（1）计算 1） 计算 ，若ρ=500Ω.m，则 图2 110kV线路，直线杆示意图（m）【例1】如图2-1所示，已知一回110kV线路的参数：导线型号LGJ—185，避雷线型号GJ—50，平均档距Lav=300m，接地短路点单相接地短路电流Ik=4663A，流经电厂变压器接地中性点的单相接地短路电流 IN=1383A试计算单相接地短路发生在接地网内、外时的接地短路电流 2）计算 避雷线根数p=1；避雷线电阻由表2-2查得r0=4.6×10-3Ω/m，避雷线内感抗 =1.5Ω/km，则等价避雷线的几何平均半径为 3）计算 ，设全厂接地电阻为Rg=1.32Ω，故得 （2）接地短路发生在接地网内时，工频分流系数Ke1及入地短路电流I值的计算。

由式（2-38）得 由式（2-36）得 I=（4662-1383）×（1-0.415）=1919（A） （3）接地短路发生在接地网时， 、I值的计算 由式（2-39）得 由式（2-37）得 I=1383（1-0.0862）=1263（A） （4）接地装置的电位 发生接地故障时，接地装置的电位按下式计算 Eg=IRg （2-44） 式中 I——计算用入地短路电流，A Rg——接地装置（包括人工接地网极其连接的 所有其他自然接地体）的接地电阻，Ω 二、跨步电势和接触电势及其计算二、跨步电势和接触电势及其计算 接地短路电流经接地装置流向大地时，由于不同形状和不同埋深的电极会有不同形状的地表电位分布，因此最大跨步电势Ekm和最大接触电势Ejm出现的位置将和电极的形式、尺寸以及埋深有关，但一般均在电极附近。

土壤分层的情况下，Ekm和Ejm的数值及出现的位置也会受下层土壤电阻率的影响，但根据电流场的基本公式E=jρ可推知，跨步电势和接触电势主要是由电极附近的地表电流密度j决定的 而上层土壤厚度足够大时，电极附近的电流密度将主要由电极的形状、尺寸和埋深决定，基本不受下层土壤的影响计算表明，当流入电极的电流不变时，只要上层土壤的厚度10倍于人的跨步距离，则下层土壤所引起的跨步电势和接触电势的变化一般不会超过10%因此，在计算跨步电势和接触电势时，可只考虑上层土壤的作用，按均匀土壤处理，在双层土壤时再略加修正即可 对给定的电极，接地电阻R具有一定的数值，此时Ekm和Ejm将随着流入接地电极的电流I，或电极的电位U=IR而变化，但它在电极电位中所占的百分比将是一个常量如果把最大跨步电势和相应的电极电位的比值称为跨步电势系数Kk, 即 （2-45） 把最大接触电势Ejm和相应的电极电位的比值，称为接触电势系数Kj，即 （2-46） 则接地网的均压性就可以用这两个指标来衡量。

 显然不同形状和不同埋设方式的接地装置，将具有不同的跨步电势系数和接触电势系数 （1）均压带等距布置时接地网地表面的最大接触电位差、跨步电位差的计算 1）最大接触电位差可按下式计算 （2-48） 式中 ——最大接触电位差，V； ——最大接触电位差系数； ——接地装置的电位，V 当接地极的埋设深度h=0.6-0.8m时， 可按下式计算 式中， 、 、 和 为系数，对30×30（m2）的接地网，可按式（2-50）计算（2-49） 式中 n——均压带根数 d——均压带等效直径，m ——接地的长度和宽度 。

2) 接地网外的地表面最大跨步电位差可按下式计算 式中 ——最大跨步电位差； ——最大跨步电位差系数； ——接地装置的电位，V （2-50） （2-51） 正方形接地网的最大跨步电位差系数可按下式计算 （2-52） 式中 A——接地网面积 ，m2； 而 T=0.8m，即跨步距离 对于矩形接地网，n值由下式计算 式中 ——接地网的外缘边线总长度，m L ——水平接地极的总长度，m2-53）  （2）均压带非等间距布置时正方形或矩形接地网地表面的最大接触电位差和最大跨步电位差的计算 。

1） 接地网地表面最大接触电位差仍采用式（2-48）计算，但 变为 （2-54） 式中各系数依次为最大接触电位差的等效直径系数、埋深系数、形状系数、网孔数系数和根数影响系数，且 式中 A——-接地网面积，m2； ——沿长方向布置的均压带根数； ——沿宽方向布置的均压带根数； h ——水平均压带的埋设深度； d——均压带等效直径，m； ——接地网的长度和宽度 2）接地的最大跨步电位差仍用式（2-51）计算，但 变为 （2-55） 式中各系数依次为对最大跨步电位差的等效直径、埋深、形状、网孔数和根数的影响系数 式中 m--接地网孔数，其中m=( -1)( -1) 当人站在网孔中心附近地面电位的最低点，用手去接触接地的金属导体时，人的手和脚间将有最大的电位差，这一电位差叫做网孔电势。

地网的最大网孔电势也就是最大接触电势方孔地网的最大接触电势总是出现在地网的边角网孔处；长孔地网的最大接触电势则发生在相当与方格边角孔的地方虽然边角网孔中地面电位的最低点往往偏离网孔中心沿对角线的方向外移然而为方便起见，可把地网的最大接触电势定义为边角网孔（或相当于边角网孔）中心地面对地网的电位差 在式（2-49）中，Kn为地网单方向的平行均压带根数n的影响系数，Kd为水平接地体导线直径d的影响系数，Ks为地网面积A的影响系数在工程中常用的地网埋深0.6-0.8m的范围内，埋深的变化对接触电势的影响很小，地网的接触电势系数将随n的增大而减小在同一n下，接触电势系数则随d的减小而增大，随面积A的减小而减小，且长孔地网的接触电势系数比方孔地网为大 如果地网的均压带根数n（纵、横两个方向之和）相等，当n小于16根时，长孔的Kn比方孔的Kn小，当n大于16根时，长孔的Kn比方孔的Kn大，这是因为当n较大时，在由纵方向平行均压带组成的长孔地网中，沿着纵方向的电位差很小，接触电势的主要分量是横方向的电位差在这种情况下再增加纵方向的平行均压带效果已不大，如果能加上横向的平行均压带以减少横方向的电位差就可使Kn值下降。

由此可见，当总的均压带根数小于等于16根时宜用长孔地网，大于16根时宜用方孔地网 随着均压带总根数的增大，Kn的下降将愈来愈慢，因此不宜采用增加均压带根数的方法来降低最大接触电势均压带间距在小的接地网中可取3-5m，在大型地网中可取10m第五节第五节 跨步电压和接触电压跨步电压和接触电压 应该指出，上节所讲的跨步电势Ek是上无人时地面某点和接地导体间的电位差，并不是当有人在地面行走或站立时人的两脚间或手和脚间所受的电压，这是因为人的两脚与土壤间有接触电阻存在的缘故为了计算人的脚与土壤间的接触电阻，可把人的脚用一半径r=0.08m的圆盘近似取代，参看图2-2，利用均匀土壤中圆盘的接地电阻计算公式，即可写出当人在地面行走时每只脚和土壤间的接触电阻R0为 图2-2 均匀土壤中人脚与土壤间接触电阻的计算 （2-56）  由于跨步距离T=0.8-1m，远比r大，所以接触电阻R0也可近似为 （2-57） 图2-3为人体所承受的跨步电压的计算，图2-4为人体承受接触电压的计算。

由图2-3可知，当人在地面行走时，人的两只脚和土壤间的接触电压R0以及人体的电阻Rb是串联的，此时人体两脚间受的实际电压，即跨步电压Uk将为 又由图2-4可知，当人站立于地面而用手去接触接地的金属导体时，人的两只脚和土壤间的接触电阻是并联的，因此人的手和脚间所受的实际电压，即接触电压Uj为（2-58）图2-3 人体所承受的跨步电压计算图2-4 人体所承受的接触电压计算 （2-59） 如果取ρ=100Ω.m，人体电阻 =1500Ω，则按式（2-58）和式（2-59）可分别计算出作用于人体的跨步电压和接触电压为 即作用于人体的跨步电压只有跨步电势的71.4%，而接触电压降低不多，为接触电势的90.9%。

显然，加大地表土壤电阻率可以增大人脚和土壤间的接触电阻，从而使跨步电压和接触电压得到降低最常用的加大地表土壤电阻率的措施是在地表铺一层厚度为3-10 cm的砾石或用沥青混凝土路面 因为砾石或沥青混凝土即使在下雨天仍能保持5000Ω.m的电阻率铺设砾石或沥青混凝土后，人脚和地面间的接触电阻R0应按双层的模型重新计算如果简单地把式（2-57）中的ρ换成地表电阻率来计算，会使结果偏大很多图2-5 铺设砾石或沥青混凝土人脚步和地表的接触电阻计算 取砾石或混凝土的厚度为Hs，地表电阻率为 ，利用图2-5，不难写出导体的自电阻系数为 导体1和导体2间的互电阻系数为 式中 r ——人脚的半径，一般取r=0.08m； ——砾石或沥青、混凝土的厚度，m ——地表电阻率，Ω.m n——导体的根数，在这里n=2。

2-60） 其中（2-61） 由此可见人体每只脚和地表间的接触电阻为 取 =10㎝， =5000Ω.m ，ρ=100Ω.m ，则有K=-0.96，此时由式（2-62）求出每只脚的接触电阻将为 而作用于人体的跨步电压和接触电压将为 可见，用铺设砾石和沥青混凝土的方法来降低跨步电压和接触电压是极为有效的2-62）。