趣味数学题（一）.doc

趣味数学题（一）（一）平均的漏洞王明和李军一起在市场上卖苹果两人的苹果数量相同，但是李军的苹果个儿较大，2个卖1元钱，而王明的苹果个儿小，3个才卖1元钱买卖还没有开张，突然王明因为有急事需要离开市场他将苹果托李军代为销售李军计算：大的1元钱2个，小的1元钱3个，平均每个苹果元他觉得这样不吃亏，就把两个人的苹果混在一起，按2元钱5个的价格出售当王明回来时，苹果已经全部卖光了，在分钱是，却发现比原来的卖法少了7元钱两位对此问题迷惑不解这个亏空的金额，究竟来自何处呢？李军深感内疚，决定把出售苹果的钱平均分配那么在这次不走运的合伙经营中，李军的损失究竟是多少呢？王明又多捞了多少呢？分析解答：解：设二人的苹果数量都为a个依照第一种卖法李军的应卖钱数为元，王明应卖钱数为元二人共卖＋=a(元），平均价应为a÷2a=－=,即每个苹果少卖了元，这就是漏洞所在7÷=420，所以a=210（个）二人共卖钱数为×210=168(元）平均每人84元－84=105－84=21(元）84－=84－70=14(元）所以，李军损失了21元，王明多捞了14元二）猜火柴 韩信点兵是我国古代的一个猜数游戏你叫你的同学拿出一盒火柴。

先3根3根地数，数到最后不满3根的时候，把余数告诉你；第二次5根5根地数，数到最后不满5根的时候也把余数告诉你；第三次7根7根地数，到最后也把余数告诉你根据这三个余数，你可以知道火柴盒里一共有多少根火柴假如3根一数余数是1,5根一数余数是2,7根一数余数是3，那么盒子里的火柴一定是52根这种游戏的名称很多，宋朝周密叫它“鬼谷算”，又名“隔墙算”；杨辉叫它“剪管术”；外国人称它为“中国剩余定理”它的算法曾被编成了一首歌诀：三人同行七十稀，五树梅花二十一，七子团圆正半月，除百零五便得知它的意思是：3根一数的余数乘70,5根一数的余数乘21,7根一数的余数乘15，然后把这三个乘积相加，得到的和，再除以105，余数就是答数把上面的题目列成算式:1×70＋2×21＋3×15=157;157÷105=1, 余数是52.现在换一种数法有一个数3个3个地数余1,4个4个地数余2,5个5个地数余3,6个6个地数余4，能满足这四个条件的数有无数个，请你算一算，其中最小的一个是多少？分析讲解：1＋3n(n为正整数）能满足3个3个地数余1的条件；而n=3,1＋3n=10,便能满足4个4个地数余数2的条件再往下推，10＋3×4m(m为正整数）能满足上面的两个条件；而m=4,10＋3×4m=58,又能满足5个5个的数余3的条件。

凑巧，58也能满足6个6个地数余4的条件，所以能满足这四个条件的最小数是58三）快速填数 用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数填入方框内，使三条直线上的四个数的和，都等于17，你有又快又准的方法吗？如图：分析讲解:假设三角形三个顶端框内的数分别是a、b、c已知1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=45每条直线上的数的和为17，三条直线上的数加起来应是17×3=51因为a、b、c三个数是每两条直线的交叉点，在51这个总和中，a、b、c分别用了两次，所以，a＋b＋c=51－45=6这样，三个角上的数只能是1、2、3角上的三个数是1、2、3，填到1和2之间的两个数的和等于17－1－2=14；填到2和3之间的两个数的和等于17－2－3=12；填到3和1之间的两个数的和等于17－3－1=13这样，只要把4、5、6、7、8、9留个数两两一组，分成三组，使它们的和分别是12、13、14就行了但是，4不能放到和为14的一组中去，所以有两种情况要考虑，或者把4和8分成一组，和为12；或者把4和9分成一组，和为13 ，得到两种可能的分组法：一种是4＋8=12,6＋7=13,5＋9=14；另一种是4＋9=13,6＋8=14,5＋7=12。

11如图: 46568979 35278342。