湘教版九年级数学上册学案2.5一元二次方程的应用第2课时利润问题.doc

湘教版九年级数学上册学案第第 2 课时课时 利润问题利润问题1．会用一元二次方程解决一些常见的销售利润问题．2．学会观察、分析，提高运用一元二次方程解决实际问题的能力．阅读教材 P50，完成下列问题：(一一)知识探究知识探究1．单件商品利润＝________－________.2．利润率＝＝.利润进价售价－进价 进价3．售价＝进价×(1＋________)．4．总利润＝每件商品的________×商品的________．(二二)自学反馈自学反馈1．某品牌每部进价 a 元，售价 b 元，利润为________元；若降价 x 元后则每部利润为________元．2．商场销售某品牌服装，每天售出 m 件．调查发现，该服装每涨价 1 元，商场平均每天少销售 10件，若涨价 x 元，则每天可销售________件．3．某种服装，平均每天可销售 20 件，每件盈利 44 元．在每件降价幅度不超过 10 元的情况下，若每件降价 1 元，则每天可多售 5 件．如果每天盈利 1 600 元，每件应降价多少元？活动活动 1 小组讨论小组讨论例例 某商场销售一批衬衫，每件成本 40 元，据市场分析，若按每件 80 元销售，平均每天可售出20 件．为了尽快减少库存，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，若衬衫单价每降 1 元，商场平均每天可多售出 2 件．如果商场每天要盈利 1 200 元，衬衫的单价应降多少元？衬衫的销售单价应定为多少元？分析：本题的主要等量关系：单件利润×销售量＝总利润．解：若设每件衬衫降价 x 元，则每件衬衫的售价为 80－x 元．每件的销售利润/元每天的销售量/件总销售利润/元降价前4020800湘教版九年级数学上册学案降价后40－x20＋2x(40－x)(20＋2x)方程为(40－x)(20＋2x)＝1 200，原方程可化为 x2－30x＋200＝0，解得 x1＝10，x2＝20.由于要减少库存，所以需降价越多．因此 x＝20，此时衬衫的销售单价为每件 60 元．利用一元二次方程解决实际问题时，要根据具体问题的实际意义检验结果的合理性．活动活动 2 跟踪训练跟踪训练1．某商品的进价为每件 40 元，当售价为每件 60 元时，每星期可卖出 300 件，现需降价处理，且经市场调查：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件．现在要使利润为 6 125 元，每件商品应降价( )A．3 元 B．2.5 元 C．2 元 D．5 元2．商场销售一批衬衫，每件进价为 40 元，若每件售价定为 80 元，平均每天售出 20 件；若衬衫单价每降 2 元，商场平均每天可多售出 5 件．如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利 1 600 元，衬衫的销售单价应定为多少元？若设每件衬衫的销售定价为 x 元，则所列方程为________．3．商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件．据此规律计算：每件商品降价________元时，商场日盈利可达到 2 100 元．4．某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件．市场调查反映：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件．已知商品的进价为每件 40 元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得 6 080 元的利润，应将销售单价定为多少元？活动活动 3 课堂小结课堂小结找准题目中的等量关系，会用一元二次方程的方法解决有关商品的销售问题．【【预习导学预习导学】】知识探究知识探究1．售价 进价 3.利润率 4.利润 销量自学反馈1．b－a b－a－x 2.m－10x 3.设每件应降价 x 元，根据题意，得(44－x)(20＋5x)＝1 600.解得x1＝4，x2＝36(不合题意，舍去)．答：每件服装应降价 4 元．【【合作探究合作探究】】湘教版九年级数学上册学案活动活动 2 跟踪训练跟踪训练1．B 2.(x－40)[20＋ (80－x)]＝1 600 3.20 4.设每件降价 x 元，根据题意，得(60－x－40)52(300＋20x)＝6 080，解得 x1＝1，x2＝4.∵在顾客得实惠的前提下进行降价，∴取x＝4.∴60－x＝56(元)．答：应将销售单价定为 56 元．。