1227第10章运放的稳定性与频率补偿ppt课件.ppt

模拟CMOS集成电路设计：时 间：2009年12月10日韩 可电子工程学院: hankebupt.edu : 62283724第第10章章 运放的稳定性与频率补偿运放的稳定性与频率补偿•10.1 概述•10.2 单极点与多极点系统•10.3 频率补偿•10.4 两级运放的补偿•10.5 其他补偿方法系统的传输函数系统的传输函数1.令 Z( S)=0,得零点SZ，令 P( S)=0,得极点SP零、极点都是复数，稳定系统要求RE(SP)<02.在A(S)令S=jω，那么| A(jω) |模值的大小即是放大器的幅频特性，它是频率f的函数3.在A(S)令S=jω，那么∠| A(jω) |的大小即是放大器的相频特性，它也是频率f的函数性系统中，电容性系统中，电容C的阻抗用的阻抗用1/SC，电感，电感L的阻抗用的阻抗用SL，利用，利用纯电阻分析方法求得输出电压与纯电阻分析方法求得输出电压与输入电压之比即为系统的传输函输入电压之比即为系统的传输函数数A(S)即：A(S)=V0(S)/Vin(S),它是算子它是算子S的的函数极点与系统稳定性的关系极点与系统稳定性的关系极点落在右半平面极点落在右半平面,时域响应时域响应呈现不断增长的指数呈现不断增长的指数,不稳定不稳定极点落在左半平面极点落在左半平面,时域响应时域响应指数项衰减到指数项衰减到0,不稳定不稳定极点落在坐标轴上极点落在坐标轴上,时域响应时域响应仍然可能维持震荡仍然可能维持震荡,不稳定不稳定5反馈系统工作状态反馈系统工作状态n负反馈n正反馈n振荡特征方程特征方程负反馈系统的振荡条件负反馈系统的振荡条件判断系统是否稳定的有力工具是波特图！判断系统是否稳定的有力工具是波特图！分母为分母为0,增益于无穷增益于无穷,电路会放大自身的噪电路会放大自身的噪声产生震荡声产生震荡波特图的画法波特图的画法(复习复习)1.幅频曲线中，每经过一个极点幅频曲线中，每经过一个极点ωP(零点零点ωZ)，曲线斜率以，曲线斜率以-20dB/dec (+20dB/dec )变化。

变化2.相频曲线中，相位在相频曲线中，相位在0.1ωP(0.1ωZ)处开始变化，每经过一处开始变化，每经过一个极点个极点ωP(零点零点ωZ)，相位变化，相位变化-45° (±45°)，相位在，相位在10ωP(10ωZ)处变化处变化-90° (±90°)3.一般来讲，极点一般来讲，极点 (零点零点)对相位的影响比对幅频的影响要大对相位的影响比对幅频的影响要大一些4.增益交点：环路增益幅值等于增益交点：环路增益幅值等于1，记为，记为GX5.相位交点：环路增益的相位等于相位交点：环路增益的相位等于-180度，记为度，记为PX利用波特图判断运放稳定性的方法利用波特图判断运放稳定性的方法1.先求得反馈系数先求得反馈系数F(F一般是一个实数一般是一个实数)，在幅频曲线上，在幅频曲线上作直线作直线-20logF，交幅频曲线于点，交幅频曲线于点A2.过过A作垂线交相频曲线于点作垂线交相频曲线于点B,若若B点对应的相点对应的相位位ΦB>-180°,则系统稳定则系统稳定, 反之不稳定反之不稳定ΦB与与-180 °的差值称为相位裕度的差值称为相位裕度PM3.也可以在相频曲线上作直线交相频曲线于也可以在相频曲线上作直线交相频曲线于点点D，过，过D作垂线交幅频曲线于作垂线交幅频曲线于E，若，若E点点对应的增益对应的增益AE<-20logF，则系统稳定，，则系统稳定，反之系统不稳定，反之系统不稳定，AE与与-20logF的差值称的差值称为增益余度为增益余度GM。

实际中取实际中取PM=60 °，，F=1/βH(ω)此时放大器上升时间此时放大器上升时间tS最小稳定与不稳定系统的波特图稳定与不稳定系统的波特图过量相位过量相位过量增益过量增益不稳定不稳定稳定稳定稳定的条件稳定的条件:增益交点发生在相位交点之前增益交点发生在相位交点之前,且相位角比且相位角比-180度更正度更正,也就是说也就是说,|βH|必须在必须在∠∠βH达到达到-180度之前下降到度之前下降到1巴克豪森稳定性判据巴克豪森稳定性判据n总的来说，设放大器的相移为A，反馈网络的相移为Fn稳定性判据稳定性判据1：：n当当 时，时， n稳定性判据稳定性判据2：：n当当 时，时，（负反馈系统产生振荡的条件）（负反馈系统产生振荡的条件）运放的稳定性及其判断〔例）运放的稳定性及其判断〔例）VinVinVoVo99k1k右图两个电路是否稳定？若需相位余度右图两个电路是否稳定？若需相位余度PM>45 °，幅，幅频特性应如何变化频特性应如何变化(及零、极点应如何变化及零、极点应如何变化)相位裕度与时间响应的关系相位裕度与时间响应的关系|βH|必须在必须在∠∠βH达到达到-180度之前度之前下降到下降到1, PX和和GX之间的距离之间的距离应该为多少？应该为多少？GX与与PX间距约间距约大，反馈系统越大，反馈系统越稳定稳定相位裕度相位裕度PM：：增益交点和相位焦点距离增益交点和相位焦点距离较近较近增益交点和相位焦点距增益交点和相位焦点距离较远，较稳定离较远，较稳定其中其中ω1是增益交点频率是增益交点频率相位裕度相位裕度PM与运放闭环响应的关系与运放闭环响应的关系实际中取实际中取Φ=60 °，此时放大器上升时间，此时放大器上升时间tS最小。

最小VinVo|∠∠βH|越小，越小，系统越稳定系统越稳定会产生减幅震荡会产生减幅震荡特殊：跟随器连接运放的阶跃响应特殊：跟随器连接运放的阶跃响应小信号小信号PM＝＝ 65  , 但大信号的时域响应仿真结果但大信号的时域响应仿真结果与前面分析有差异这是因为大信号仿真时有的与前面分析有差异这是因为大信号仿真时有的效应在小信号分析中没有体现效应在小信号分析中没有体现该器件相位裕度很好，稳定性却比较差该器件相位裕度很好，稳定性却比较差第第10章章 运放的稳定性与频率补偿运放的稳定性与频率补偿•10.1 概述•10.2 单极点与多极点系统•10.3 频率补偿•10.4 两级运放的补偿•10.5 其他补偿方法单极点系统的波特图单极点系统的波特图单个极点不可能产生单个极点不可能产生大于大于90度的相移，这度的相移，这个系统对所有的正个系统对所有的正β值值均稳定均稳定两极点系统的波特图两极点系统的波特图l在在ω=ωp1处以处以20db/dec开始下降，开始下降，l在在ω= ω p2处以处以40db/dec 开始下降开始下降l在在ω=0.1ωp1相位再次开相位再次开始变化始变化l在在ω=ωp1相位达相位达-45度度l在在ω= 10ω p1处达处达-90度度l在在ω=0.1ωp2相位再次开相位再次开始变化始变化l在在ω= ω p2处达处达-135度，度，而后逐渐趋近而后逐渐趋近-180度度l该系统是稳定的该系统是稳定的灰色：用弱反馈灰色：用弱反馈换取稳定性换取稳定性运放极点与单位增益带宽运放极点与单位增益带宽GW的关系的关系1.第一主极点越大，第一主极点越大，f3dB越宽。

越宽2.第一、第二主极点相离越远，第一、第二主极点相离越远，GW(f0dB)越越宽相位裕度与极点的关系相位裕度与极点的关系-180PM = 45 第第10章章 运放的稳定性与频率补偿运放的稳定性与频率补偿•10.1 概述•10.2 单极点与多极点系统•10.3 频率补偿•10.4 两级运放的补偿•10.5 其他补偿方法频率补偿频率补偿假设假设∠∠βH在接近在接近-180之前，之前， |βH|并不下降至并不下降至1，就需要频率补偿方法：，就需要频率补偿方法：（（1〕把总的相移减至最小，使相位交点往外推〕把总的相移减至最小，使相位交点往外推 意味着减少极点，会降低增益，意味着减少极点，会降低增益，限制输出摆幅限制输出摆幅（（2〕降低增益，使增益交点往里推〕降低增益，使增益交点往里推 增益下降，减小了带宽增益下降，减小了带宽外推外推里推里推根轨迹法原理根轨迹法原理n分析对象：n 的根〔极点〕分布， 为有理式〔特征方程）n分析过程：n确定特征方程的根随电路参数的变化规律n分析方法：n根据根轨迹作图规则画出根在s域的变化n分析目的：n通过根在s平面上的变化轨迹确定电路的稳定性23单极点和两极点放大器单极点和两极点放大器3极点放大器极点放大器单端输出运放的极点图单端输出运放的极点图1. 输出结点对应的极点是第一主极点输出结点对应的极点是第一主极点,通常在开环通常在开环f3db处处2. 结点结点A对应的极点是第二主极点，一对应的极点是第二主极点，一般该结点的寄生电容和小信号输入般该结点的寄生电容和小信号输入电阻比电阻比X、、Y、、N都大都大3. 结点结点N、、X(Y)对应的极点很难断定对应的极点很难断定谁大谁小，一般同属一个数量级，谁大谁小，一般同属一个数量级，结点结点X、、Y两个极点完全相同，只两个极点完全相同，只产生一个极点。

假设产生一个极点假设N近一些近一些单端输出运放的波特图及补偿单端输出运放的波特图及补偿采用采用β=1画出上面画出上面的相位图和幅值对的相位图和幅值对应图应图一般来说，镜像极一般来说，镜像极点点A限制了相位裕限制了相位裕度，因为它和非主度，因为它和非主极点相比的频率点极点相比的频率点较低较低同时，严重影响了同时，严重影响了带宽单端输出运放的波特图及补偿单端输出运放的波特图及补偿补偿方法：假设非主极点的顺序和位置不变，补偿方法：假设非主极点的顺序和位置不变，向原点移动增益交点，使增益下降，也就是可向原点移动增益交点，使增益下降，也就是可以通过增加负载电容来降低主极点频率以通过增加负载电容来降低主极点频率主极点在增益交点或相位交点附近对相位的贡主极点在增益交点或相位交点附近对相位的贡献接近献接近-90度，且与主极点的位置相对无关度，且与主极点的位置相对无关假定：假定：（（1〕第三主极点比镜像极点高的多，以使在〕第三主极点比镜像极点高的多，以使在Pa点的相移为点的相移为-135度度（（2〕相位裕度为〕相位裕度为45度〔度〔Pa点）点）更高输出电阻时的波特图更高输出电阻时的波特图留意：增加输出电阻虽然使第留意：增加输出电阻虽然使第一主极点前移，但低频增益也一主极点前移，但低频增益也同时增大，相频特性只在低频同时增大，相频特性只在低频段发生变化，相位裕度段发生变化，相位裕度PM没有没有发生任何变化。

发生任何变化1.根据根据135度向上画线确定度向上画线确定ωP,A2.从从ωP,A开始以开始以20dB/dec斜率向斜率向原点作直线，确定新的主极点原点作直线，确定新的主极点ω’P,out3. ω’P,out=(ROUTC’L)-1,确定确定负载电容负载电容此时，运放的单位增益带宽等此时，运放的单位增益带宽等于第一非主极点频率于第一非主极点频率运放的频率补偿〔例运放的频率补偿〔例1））假定在单位增益带宽假定在单位增益带宽GB(f0dB)内只有一个主极内只有一个主极点点fP1 ，求低频增益，求低频增益A0、、 f0dB 与与fP1的关系由单位增益的定义由单位增益的定义可知：可知：显然显然fP1越大，越大， GB(f0dB)越宽运放的频率补偿〔例运放的频率补偿〔例2））假定一个三极点系统假定一个三极点系统A0＝＝5000, 单位增益单位增益带宽频率带宽频率f0dB满足满足 fp1 f0dB fp2, 若若fp2=25M, fp3=50M, 求当求当PM=70°时的单位时的单位增益带宽频率增益带宽频率f0dB 及及 fp1 由前面推导可得由前面推导可得:相位裕度与极点的关系〔例）相位裕度与极点的关系〔例）1.若运放有三个极点，没有零点，最高极点比若运放有三个极点，没有零点，最高极点比GB高高10倍，要达到倍，要达到60°相位裕度，相位裕度，P2必须比必须比GB高高2.2倍。

倍2.若运放有两个极点，没有零点，要得到若运放有两个极点，没有零点，要得到60°相位裕度，相位裕度， P2必须比必须比GB高高1.73倍3.若运放有两个极点和一个若运放有两个极点和一个RHP零点，零点比零点，零点比GB高高10倍，要得到倍，要得到45°相位裕度，相位裕度， P2必须比必须比GB高高1.22倍，倍，要得到要得到60°相位裕度，相位裕度， P2必须比必须比GB高高2.2倍全差动套筒式运放的频率特性全差动套筒式运放的频率特性这种结构避免了镜像极点和这种结构避免了镜像极点和结点结点N的极点，因此对于更的极点，因此对于更大的带宽表现出稳定特性大的带宽表现出稳定特性主极点主极点非主极点非主极点？？Cascode 电流镜内部结点处寄生电容的影响电流镜内部结点处寄生电容的影响请注意请注意,Zout与负载电容与负载电容的并联仍保持为单极点，的并联仍保持为单极点，即结点即结点N的极点与输出的极点与输出结点的极点是合并的，结点的极点是合并的，而不是两个极点而不是两个极点只是这个合并的极点比只是这个合并的极点比输出极点稍低一点，其输出极点稍低一点，其时间常数为输出结点的时间常数为输出结点的时间常数与时间常数与r07CN之和。

之和这种结构避免了镜像极点和这种结构避免了镜像极点和结点结点N的极点，因此对于更的极点，因此对于更大的带宽表现出稳定特性大的带宽表现出稳定特性第第10章章 运放的稳定性与频率补偿运放的稳定性与频率补偿•10.1 概述•10.2 单极点与多极点系统•10.3 频率补偿•10.4 两级运放的补偿•10.5 其他补偿方法两极运放极点分析两极运放极点分析要得到最大的输出电压摆幅，必须要得到最大的输出电压摆幅，必须采用两级结构采用两级结构第一级呈现高输出阻抗第一级呈现高输出阻抗第二级提供适当的增益第二级提供适当的增益三个极点，考虑对称一边：三个极点，考虑对称一边：X:在较高的频率处在较高的频率处A:小信号电阻低，小信号电阻低，CL可能很大可能很大E:小信号电阻高小信号电阻高结论：结论：A和和E的极点均靠近原点，进而可能的极点均靠近原点，进而可能产生两个主极点，产生两个主极点，相位接近相位接近-180度，相位裕度可能接度，相位裕度可能接近于近于0补偿：其中一个极点向原点移动，补偿：其中一个极点向原点移动，而第二主极点会影响单位增益带宽而第二主极点会影响单位增益带宽两极运放的密勒补偿〔两极运放的密勒补偿〔1））方法：密勒补偿，也就是在结点方法：密勒补偿，也就是在结点E建立一个大电容，把相应建立一个大电容，把相应的极点前移的极点前移结果：以一个中等的电容器的值建立了一个低频极点并且结果：以一个中等的电容器的值建立了一个低频极点并且会使输出极点向远离原点的方向移动，叫做极点分裂会使输出极点向远离原点的方向移动，叫做极点分裂两极运放的密勒补偿〔两极运放的密勒补偿〔2））为研究极点分裂现象，看一下输出部为研究极点分裂现象，看一下输出部分的两级运放的简化电路。

分的两级运放的简化电路Rs第一级输出电阻第一级输出电阻RL=ro9||ro11经过了密勒补偿经过了密勒补偿CC后：后：那么那么经过了密勒补偿经过了密勒补偿CC后建立了一个低频点后建立了一个低频点两极运放的密勒补偿〔两极运放的密勒补偿〔3））密勒补偿会把输出极点向离开原点的方向移动这种效应叫极点密勒补偿会把输出极点向离开原点的方向移动这种效应叫极点分裂为研究此现象，看一下输出部分的两级运放的简化电路为研究此现象，看一下输出部分的两级运放的简化电路Rs第一级第一级RL=ro9||ro11密勒补偿的极点分裂现象〔密勒补偿的极点分裂现象〔1））密勒补偿的极点分裂现象〔密勒补偿的极点分裂现象〔2））假定假定CC=CGD当当CC>>CE时时:ω＝2f密勒补偿的极点分裂现象〔密勒补偿的极点分裂现象〔3））补偿后，在关心的频率内补偿后，在关心的频率内CC近似于短路，输出电阻约近似于短路，输出电阻约为为1/gm9//RL  1/gm9第二主极点提高了约第二主极点提高了约gm9RL倍补偿前补偿前总的来说，密勒补偿使两级间极点向原点移总的来说，密勒补偿使两级间极点向原点移动，使输出极点向离开原点的方向移动，提动，使输出极点向离开原点的方向移动，提供了比较大的带宽。

供了比较大的带宽放大器零点的产生放大器零点的产生前面并未考虑零点的影响根据前面的计算该电路存在零点前面并未考虑零点的影响根据前面的计算该电路存在零点零点与相位裕度的关系零点与相位裕度的关系由于各极点在左半由于各极点在左半平面，右半平面的平面，右半平面的零点贡献了更大的零点贡献了更大的相移，使相位交点相移，使相位交点向原点移动向原点移动右半平面的零点减右半平面的零点减缓了幅值的下降，缓了幅值的下降，因而使增益交点外因而使增益交点外推，更远离原点，推，更远离原点，进而降低了稳定性进而降低了稳定性因此要消除因此要消除RHP 零点的消除方法〔零点的消除方法〔1））VE方法一：增加一个与补偿电容串联的电阻方法一：增加一个与补偿电容串联的电阻Rz，进而改善零点的频率，分析见右端进而改善零点的频率，分析见右端当当gm9-1＝＝RZ，， fZ ＝＝ ，零点在无穷远，零点在无穷远处，即零点被消除了！处，即零点被消除了！RHP 零点的消除方法〔零点的消除方法〔2））当当gm9-1>RZ，， 零点移到左半平面，若满足下面条件，则以前的第二个极点就和该零点移到左半平面，若满足下面条件，则以前的第二个极点就和该零点对消了，即以前的第二个极点消除了！零点对消了，即以前的第二个极点消除了！上式假定上式假定CE<

数，当负载电容未知或变化时，这种技术较难实现RHP 零点的消除方法〔零点的消除方法〔3））跟跟踪踪温温度度和和工工艺艺而而生生成成Vb的的电电路路方法二：增加一个与补偿电容串联的电阻方法二：增加一个与补偿电容串联的电阻Rz，由此确定，由此确定gm9串联串联MOS管器件管器件M13和和M14,根据根据ID9适当选择适当选择I1：：gm9-1＝＝RZ零点和极点抵消时零点和极点抵消时 :RHP 零点的消除方法〔零点的消除方法〔4））RZ与与RS的适当比率可保证的适当比率可保证RZ=(1+CL/ CC)/gm9成立成立方法三：根据方法三：根据RS确定确定gm9负载电容对阶跃响应的影响负载电容对阶跃响应的影响两级运放对负载电容敏感大负载电容会使两级放大两级运放对负载电容敏感大负载电容会使两级放大器的第二个极点向原点移动，进而减小相位裕度器的第二个极点向原点移动，进而减小相位裕度增大负载电容对单级运放与两级运放阶跃响应的影响增大负载电容对单级运放与两级运放阶跃响应的影响两极运放中的转换〔两极运放中的转换〔1））简单两级运放简单两级运放两极运放中的转换〔两极运放中的转换〔2））正转换期间的简化电路正转换期间的简化电路负转换期间的简化电路负转换期间的简化电路第第10章章 运放的稳定性与频率补偿运放的稳定性与频率补偿•10.1 概述•10.2 单极点与多极点系统•10.3 频率补偿•10.4 两级运放的补偿•10.5 其他补偿方法运放的其它补偿技术〔运放的其它补偿技术〔1））用源跟随器串联电容用源跟随器串联电容来抵消零点。

来抵消零点Voutmin＝＝VGS2+VI2 ,源跟随器源跟随器M2减小了输出电压减小了输出电压摆幅运放的其它补偿技术〔运放的其它补偿技术〔2））运放的其它补偿技术〔运放的其它补偿技术〔3））前面补偿技术中的源跟随器限制了输出电压摆幅，本电路中前面补偿技术中的源跟随器限制了输出电压摆幅，本电路中Vomin＝＝Von1，从后面，从后面的分析中还可看见，其带宽比前种补偿技术更宽，但所需静态功耗比前种补偿技术的分析中还可看见，其带宽比前种补偿技术更宽，但所需静态功耗比前种补偿技术更大运放的其它补偿技术〔运放的其它补偿技术〔4））fp2增加了增加了gm2RS倍倍,电路可提供更大带宽电路可提供更大带宽前述补偿技术两极运放中的转换前述补偿技术两极运放中的转换正转换简化电路正转换简化电路负转换简化电路负转换简化电路采用共栅补偿技术的全差动两级运放采用共栅补偿技术的全差动两级运放采用共栅补偿技术的单端输出两级运放采用共栅补偿技术的单端输出两级运放本章基本要求本章基本要求1.理解和掌握运放的稳定性条件，会利用波特图判理解和掌握运放的稳定性条件，会利用波特图判断运放是否稳定断运放是否稳定2.理解和掌握系统零点、极点与系统稳定性的相互理解和掌握系统零点、极点与系统稳定性的相互关系。

关系3.理解和掌握运放密勒补偿的特点及运用条件理解和掌握运放密勒补偿的特点及运用条件4.理解利用跟随器进行补偿时的特点及其与密勒补理解利用跟随器进行补偿时的特点及其与密勒补偿法的区别偿法的区别5.理解采用共栅级进行补偿时的特点理解采用共栅级进行补偿时的特点6.理解两级运放中的转换理解两级运放中的转换。