分式的加减（二）.doc

第五章 分式与分式方程3．分式的加减法（二）一、学生起点分析 学生知识技能基础：学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及分母互为相反式分式的加减运算在第四章又学习了因式分解，在本章的前面几节课中，回忆了分数的基本性质，学习了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等对这节课异分母分式相加减内容的学习都有了充分的铺垫 学生活动经验基础：从学习字母表示数开始，学生就经历过许多从实际问题建模的思想，用代数式去解决实际问题的经验同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作交流的学习过程，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力二、教学任务分析 本节课的教学目标为：1、 会找最简公分母，能进行分式的通分；2、 理解并掌握异分母分式加减法的法则；3、 经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力4、 培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识三、教学过程设计 本节课设计了7个教学环节：问题引入——学习新知——运用新知——小试牛刀——分式加减应用——拓展提高——课堂小结第一环节 问题引入活动内容 问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？问题2：异分母分数又是如何进行加减？问题3：那么?你是怎么做的？第二环节 学习新知活动内容（1）议一议小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。

小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：小明：小亮：你对这两种做法有何评论？与同伴交流2）异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．用式子表示为：.第三环节 运用新知活动内容例3（1）； （2）； （3）.活动的注意事项：在化成同分母分式的过程中，学生可能会出现一些麻烦，这要求我们根据具体情况加以引导，关键还是一个类比思想起主导，最简公分母类比最小公倍数同时还要疏导学生在（3）题中出现小明的问题，开始渗透分母是多项式的且可以进行因式分解时，应分解因式后再通分同样，对于通分后的分子是多项式的也要先添括号后再进行运算第四环节 小试牛刀活动内容1、 将下列各组分式通分：； ； .2、 计算：； ； 活动的注意事项：学生在完成分母是多项式的分式通分时可能会遇到困难，这时候应该及时指导，积极鼓励，应该让学生明确通分的依据就是分数的基本性质，分母边了分钟也要跟着变，防止学生产生畏难情绪就此放弃在通分后分子是多项式的应提醒学生添括号，再进行加减运算，最后结果也要约分。

第五环节 分式加减的应用活动内容 例4 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．那么（1）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？活动的注意事项：此题难度不大，关键是看学生是否会用分式表示量并解决量之间关系的问题同时应该关注学生的书写规范，及时指导第六环节 拓展提高活动内容 用两种方法计算：.活动的注意事项：分式运算应该问题不是很大，运算顺序学生也应该知道，但是乘法的分配律在这里能不能用学生可能存在疑惑，所以应根据具体情况老师给予及时指导或明确告知，让学生比较两种方法，遇到具体问题时会进行选择，为后面分式的化简求值做好铺垫第七环节 课堂小结活动内容：1、 异分母分式相加减的法则2、 通分的关键就是找最简公分母，对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比最小公倍数找最简公分母3、 通分前是单项式的分子通分后就可能是多项式了，运算时记得添括号4、 运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。

四、教学反思1、例题和习题采取梯度设置，有助于学生循序渐进的获得知识，对知识的掌握更容易且更牢靠，教学效果很好2、讨论让学生更明确其理所在，容易接受；演练让老师能更好的发现学生在接受新知识时所遇到的困难和容易犯的错误，有助于及时纠正，应该多采取这种方式3、实际问题解决在于对数学模型的理解，对字母表示数的理解，可以在平时教学中不时渗透，使学生用数学的意识增强，数学思想得到提升。