必修二数学的公式总结.docx

必修二数学的公式总结1. 高一数学必修2（公式总结）以及例题立体几何基本课题 包括： - 面和线的重合 - 两面角和立体角 - 方块， 长方体， 平行六面体 - 四面体和其他棱锥 - 棱柱 - 八面体， 十二面体， 二十面体 - 圆锥，圆柱 - 球 - 其他二次曲面： 回转椭球， 椭球， 抛物面 ，双曲面 公理 立体几何中有4个公理 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内. 公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面. 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 公理4 平行于同一条直线的两条直线平行. 立方图形 立体几何公式 名称 符号 面积S 体积V 正方体 a——边长 S=6a^2 V=a^3 长方体 a——长 S=2(ab+ac+bc) V=abc b——宽 c——高 棱柱 S——底面积 V=Sh h——高 棱锥 S——底面积 V=Sh/3 h——高 棱台 S1和S2——上、下底面积 V=h〔S1+S2+√（S1^2）/2〕/3 h——高 拟柱体 S1——上底面积 V=h(S1+S2+4S0)/6 S2——下底面积 S0——中截面积 h——高 圆柱 r——底半径 C=2πr V=S底h=∏rh h——高 C——底面周长 S底——底面积 S底=πR^2 S侧——侧面积 S侧=Ch S表——表面积 S表=Ch+2S底 S底=πr^2 空心圆柱 R——外圆半径 r——内圆半径 h——高 V=πh(R^2-r^2) 直圆锥 r——底半径 h——高 V=πr^2h/3 圆台 r——上底半径 R——下底半径 h——高 V=πh(R^2+Rr+r^2)/3 球 r——半径 d——直径 V=4/3πr^3=πd^2/6 球缺 h——球缺高 r——球半径 a——球缺底半径 a^2=h(2r-h) V=πh(3a^2+h^2)/6 =πh2(3r-h)/3 球台 r1和r2——球台上、下底半径 h——高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6 圆环体 R——环体半径 D——环体直径 r——环体截面半径 d——环体截面直径 V=2π^2Rr^2 =π^2Dd^2/4 桶状体 D——桶腹直径 d——桶底直径 h——桶高 V=πh(2D^2+d2^)/12 （母线是圆弧形，圆心是桶的中心） V=πh(2D^2+Dd+3d^2/4)/15 （母线是抛物线形）平面解析几何包含一下几部分 一 直角坐标 1.1 有向线段 1.2 直线上的点的直角坐标 1.3 几个基本公式 1.4 平面上的点的直角坐标 1.5 射影的基本原理 1.6 几个基本公式 二 曲线与议程 2.1 曲线的直解坐标方程的定义 2.2 已各曲线，求它的方程 2.3 已知曲线的方程，描绘曲线 2.4 曲线的交点 三 直线 3.1 直线的倾斜角和斜率 3.2 直线的方程 Y=kx+b 3.3 直线到点的有向距离 3.4 二元一次不等式表示的平面区域 3.5 两条直线的相关位置 3.6 二元二方程表示两条直线的条件 3.7 三条直线的相关位置 3.8 直线系 四 圆 4.1 圆的定义 4.2 圆的方程 4.3 点和圆的相关位置 4.4 圆的切线 4.5 点关于圆的切点弦与极线 4.6 共轴圆系 4.7 平面上的反演变换 五 椭圆 5.1 椭圆的定义 5.2 用平面截直圆锥面可以得到椭圆 5.3 椭圆的标准方程 5.4 椭圆的基本性质及有关概念 5.5 点和椭圆的相关位置 5.6 椭圆的切线与法线 5.7 点关于椭圆的切点弦与极线 5.8 椭圆的面积 六 双曲线 6.1 双曲线的定义 6.2 用平面截直圆锥面可以得到双曲线 6.3 双曲线的标准方程 6.4 双曲线的基本性质及有关概念 6.5 等轴双曲线 6.6 共轭双曲线 6.7 点和双曲线的相关位置 6.8 双曲线的切线与法线 6.9 点关于双曲线的切点弦与极线 七 抛物线 7.1 抛物线的定义 7.2 用平面截直圆锥面可以得到抛物线 7.3 抛物线的标准方程 7.4 抛物线的基本性质及有关概念 7.5 点和抛物线的相关位置 7.6 抛物线的切线与法线 7.7 点关于抛物线的切点弦与极线 7.8 抛物线弓形的面积 八 坐标变换·二次曲线的一般理论 8.1 坐标变换的概念 8.2 坐标轴的平移 8.3 利用平移化简曲线方程 8.4 圆锥曲线的更一般的标准方程 8.5 坐标轴的旋转 8.6 坐标变换的一般公式 8.7 曲线的分类 8.8 二次曲线在直角坐标变换下的不变量 8.9 二元二次方程的曲线 8.10 二次曲线方程的化简 8.11 确定一条二次曲线的条件 8.12 二次曲线系 九 参数方程 十 极坐标 十一 斜角坐标。

2. 求必修二数学公式全集你好， （附件也有） 高中数学必修2知识点 希望有所帮助 一、直线与方程 （1）直线的倾斜角 定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度因此，倾斜角的取值范围是0°≤α （2）直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率直线的斜率常用k表示斜率反映直线与轴的倾斜程度 当时，； 当时，； 当时，不存在②过两点的直线的斜率公式： 注意下面四点：（1）当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°； （2）k与P1、P2的顺序无关；（3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得； （4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到 （3）直线方程 ①点斜式：直线斜率k，且过点 注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1 ②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b ③两点式：（）直线两点， ④截矩式： 其中直线与轴交于点，与轴交于点，即与轴、轴的截距分别为。

⑤一般式：（A,B不全为0） 注意：1各式的适用范围 2特殊的方程如： 平行于x轴的直线：（b为常数）； 平行于y轴的直线：（a为常数）； （5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线 （一）平行直线系 平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数） （二）过定点的直线系 （ⅰ）斜率为k的直线系：，直线过定点； （ⅱ）过两条直线，的交点的直线系方程为 （为参数），其中直线不在直线系中 （6）两直线平行与垂直 当，时， ； 注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否7）两条直线的交点 相交 交点坐标即方程组的一组解 方程组无解 ； 方程组有无数解与重合 （8）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点， 则 （9）点到直线距离公式：一点到直线的距离 （10）两平行直线距离公式 在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解二、圆的方程 1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径 2、圆的方程 （1）标准方程，圆心，半径为r; (2)一般方程 当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为 当时，表示一个点； 当时，方程不表示任何图形。

3）求圆方程的方法： 一般都采用待定系数法：先设后求确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程， 需求出a,b,r；若利用一般方程，需要求出D,E,F； 另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置3、直线与圆的位置关系： 直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况，基本上由下列两种方法判断： （1）设直线，圆，圆心到l的距离为，则有；； （2）设直线，圆，先将方程联立消元，得到一个一元二次方程之后，令其中的判别式为，则有 ；； 注：如果圆心的位置在原点，可使用公式去解直线与圆相切的问题，其中表示切点坐标，r表示半径 （3）过圆上一点的切线方程： ①圆x2+y2=r2，圆上一点为（x0,y0），则过此点的切线方程为 （课本命题）. ②圆（x-a）2+(y-b)2=r2，圆上一点为（x0,y0），则过此点的切线方程为（x0-a）(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 （课本命题的推广）. 4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定设圆， 两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。

当时两圆外离，此时有公切线四条； 当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条； 当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线； 当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线； 当时，两圆内含； 当时，为同心圆三、立体几何初步 1、柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形 （2）棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 （4）。

3. 【高一数学必修一公式总结】三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√（（1-cosA）/2) sin(A/2)=-√（（1-cosA）/2) cos(A/2)=√（（1+cosA）/2) cos(A/2)=-√（（1+cosA）/2) tan(A/2)=√（（1-cosA）/((1+cosA)) tan(A/2)=-√（（1-cosA）/((1+cosA)) ctg(A/2)=√（（1+cosA）/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√（（1+cosA）/((1-cosA)） 积化和差 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 和差化积 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A。