数学必修五教学设计、.docx

数学必修五教学设计、 在教学工作者开展教学活动前,时常要开展教学设计的打算工作,教学设计要遵循教学过程的基本规律,选择教学目标，以解决教什么的问题那要怎么写好教学设计呢?下面是我为大家收集的数学必修五教学设计、，欢迎阅读,希望大家能够喜爱ﻫﻫ数学必修五教学设计、1　　(一) 创设情景，引入新课ﻫ　　(借助多媒体)给出一张王小丫的图片（学生心情高涨),大家都知道王小丫是cctｖ-２“快乐词典”的栏目主持人，下面王小丫给大家出题啦! 视察下列各数列,并填空，然后总结它们有什么共同的特点？具有什么性质？你能给它们起个名字吗?　　①１,２，３，４，5，6,７,8, ，… ②3,6，９，12，15, ，21,24，… ③-１，－３，-5,-7,－9,-11， ，-15,…ﻫ 　④2，２，2,2,2,２, ,2,２,…　　设计思路：１.通过几个详细的等差数列，为学习新学问创设问题情境，激发学生的求知欲２.由学生视察数列特点，初步相识等差数列的特征，为后面引出等差数列的概念学习建立基础3.学生已具备肯定的视察实力和抽象概括实力,完全有条件、有可能发觉它们的共同特点和性质4.对问题的总结可以培育学生由详细到抽象、由特别到一般的认知实力。

5．根据“视察--猜想--证明”的思维模式设计问题，符合学生的认知规律，更培育学生完整地相识数学体系ﻫ　 (二） 启发诱导、探求新知ﻫ １、由学生的总结自然的给出等差数列的概念:ﻫ 假如一个数列，从其次项起先它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母ｄ来表示　　思索并沟通对概念的理解，并总结：　 ①“从其次项起”满意条件;　　②公差d肯定是由后项减前项所得;ﻫ　 ③每一项与它的前一项的差必需是同一个常数(强调“同一个常数”)；ﻫ 　在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式： (ｎ≥１)　 同时为了协作概念的理解，我找了5组数列,由学生推断是否为等差数列，是等差数列的找出公差 　1). 9 ,8，7，6,５,４,……;√　d=-1ﻫ 2）. ０．70，0.７1，0．72,０．７3,0．74……;√ d=0.01 3).　０，0,0,0,0,0,…….; √ ｄ=０　 4)．　1，２，3，2,3，4，……;×ﻫ　 5)． 1,0,1,0,1,……×　 其中第一个数列公差d0,第三个数列公差ｄ=0 由此强调:公差可以是正数、负数,也可以是0ﻫ ２、其次个重点部分为等差数列的通项公式ﻫ　 （1)若一等差数列{an}的首项是,公差是d，则据其定义可得:　　a2-a1＝d 即：a2=a1＋dﻫ a3-ａ2=ｄ 即：a3=a2+d 　……　　猜想:ﻫ 　a４０＝ a１+39dﻫ 进而归纳出等差数列的通项公式： an＝ａ1+(n－1）dﻫ 　设计思路：在归纳等差数列通项公式中,我采纳探讨式的教学方法。

给出等差数列的首项，公差d,由学生探讨分组探讨的通项公式通过总结的通项公式由学生猜想的通项公式,进而归纳 的通项公式整个过程由学生完成,通过相互探讨的方式既培育了学生的协作意识,又化解了教学难点　　（2)此时指出:这种求通项公式的方法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密,为了培育学生严谨的学习看法，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的方法——迭加法： a２-ａ１=d　　a3=a2+d　 ……　　an-aｎ-1＝d　将这n-1个等式左右两边分别相加，就可以得到 aｎ–ａ1＝ (n-1) ｄ即an=a1+（ｎ-1) d ,当ｎ=1时,此式也成立，所以对一切ｎ∈N﹡,上面的公式都成立,因此它就是等差数列{ａｎ }的通项公式ﻫ 在迭加法的证明过程中，我采纳启发式教学方法利用等差数列概念启发学生写出ｎ-１个等式将n-１个等式相加，证出通项公式在这里通过该学问点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注意方法,凸现思想” 的教学要求ﻫ　 (三)巩固新知应用例解ﻫ　 例１　(１)求等差数列8,５，2,…的第20项;第３0项；第４０项 　(2)－4０1是不是等差数列-5,-9,-13，…的项?假如是，是第几项?ﻫ　 例2 在等差数列｛ａｎ｝中,已知a5＝10， a20=3１，求首项与公差d。

　　这一环节是使学生通过例题和练习，增加对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的实力通过例1和例２向学生表明:要用运动改变的观点看等差数列通项公式中的a１、d、n、aｎ这４个量之间的关系当其中的三个量已知时，可依据该公式求出第四个量ﻫ 例3 梯子的最高一级宽３3cm，最低一级宽110cm，中间还有1０级，各级的宽度成等差数列计算中间各级的宽度 　设置此题的目的：1．加强同学们对应用题的综合分析实力,2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的爱好；3.再者通过数学实例展示了“从实际问题动身经抽象概括建立数学模型，最终还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法ﻫ　 (四)反馈练习ﻫ 　1、课后的练习中的第1题和第2题(要求学生在规定时间内完成)ﻫ 　目的:使学生熟识通项公式，对学生进行基本技能训练ﻫ　　2、课后习题第3题和第4题ﻫ 目的:对学生加强建模思想训练ﻫ　　(五)归纳小结、深化目标 1.等差数列的概念及数学表达式an-an-1=ｄ (n≥1)ﻫ 强调关键字：从其次项起先它的每一项与前一项之差都等于同一常数ﻫ 2.等差数列的通项公式会知三求一　 3.用“数学建模”思想方法解决实际问题。

ﻫ　 (六）布置作业ﻫ 　必做题：课本习题第2,６ 题ﻫ 选做题：已知等差数列{ａn}的首项＝ -24,从第1０项起先为正数,求公差d的取值范围目的:通过分层作业，提高同学们的求知欲和满意不同层次的学生需求)数学必修五教学设计、2ﻫ 教学打算ﻫ　　教学目标ﻫ　　1、数学学问:驾驭等比数列的概念,通项公式，及其有关性质； 　2、数学实力:通过等差数列和等比数列的类比学习，培育学生类比归纳的实力;　　归纳——猜想——证明的数学探讨方法; 　3、数学思想：培育学生分类探讨，函数的数学思想ﻫ 教学重难点ﻫ 重点:等比数列的概念及其通项公式,如何通过类比利用等差数列学习等比数列;ﻫ 　难点：等比数列的性质的探究过程ﻫ　　教学过程ﻫ 教学过程:ﻫ　 １、问题引入：ﻫ 前面我们已经探讨了一类特别的数列——等差数列ﻫ　 问题1:满意什么条件的数列是等差数列?如何确定一个等差数列?ﻫ 　(学生口述,并投影）:假如一个数列从第２项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列ﻫ 　要想确定一个等差数列,只要知道它的首项ａ1和公差d　 已知等差数列的首项a１和d,那么等差数列的通项公式为：(板书）an=ａ1+（n—1)d。

ﻫ　 师:事实上,等差数列的关键是一个“差”字，即假如一个数列，从第2项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列 （第一次类比)类似的,我们提出这样一个问题ﻫ 　问题2:假如一个数列，从第2项起,每一项与它的前一项的……等于同一个常数,那么这个数列叫做……数列 　（这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的状况,可以利用详细的例子予以说明:假如一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”（或“积”）等于同一个常数的话,这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相像的是“比”为同一个常数的状况而这个数列就是我们今日要探讨的等比数列了ﻫ 2、新课：ﻫ　　1)等比数列的定义：假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列这个常数叫做公比ﻫ　 师：这就牵涉到等比数列的通项公式问题,回忆一下等差数列的通项公式是怎样得到的?类似于等差数列，要想确定一个等比数列的通项公式，要知道什么？　 师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法:累加法和迭代法ﻫ 　公式的推导：(师生共同完成) 　若设等比数列的公比为q和首项为a1，则有:　　方法一：(累乘法）ﻫ 　3）等比数列的性质:ﻫ　　下面我们一起来探讨一下等比数列的性质ﻫ 　通过上面的探讨,我们发觉等比数列和等差数列之间好像有着相像的地方，这为我们探讨等比数列的性质供应了一条思路:我们可以利用等差数列的性质,通过类比得到等比数列的性质。

问题4:假如｛an}是一个等差数列，它有哪些性质？ 　（依据学生实际状况,可引导学生通过详细例子,找寻规律，如:ﻫ 3、例题巩固： 　例1、一个等比数列的其次项是2，第三项与第四项的和是12,求它的第八项的值ﻫ　 答案：1458或1２8　　例2、正项等比数列{aｎ}中,a6·a1５+a9·a12=30,则log15a１a2a3 …a20 =_　１０ __＿_ 　例3、已知一个等差数列：2，4,6，8，10，12,14，1６,……,2n,……,能否在这个数列中取出一些项组成一个新的数列{ｃn｝，使得{ｃn｝是一个公比为2的等比数列，若能请指出{ｃｎ}中的第k项是等差数列中的第几项？ﻫ 　(本题为开放题，没有唯一的答案,如对于｛cn}：2,4,8，1６，……,2n,……，则ck=2k＝2×2k—１,所以{cｎ}中的第ｋ项是等差数列中的第2k—1项关键是对通项公式的理解)ﻫ 　1、　小结:ﻫ 今日我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的性质，通过今日的学习　　我们不仅学到了关于等比数列的有关学问，更重要的是我们学会了由类比——猜想——证明的科学思维的过程ﻫ 2、作业：　 P１29:1，2,３ 思索题:在等差数列:2，４，6，8，10,1２，1４，１６，……,2n，……,中取出一些项：６，12,２4，48，……,组成一个新的＇数列{cn}，{cn｝是一个公比为2的等比数列,请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项?ﻫ 　教学设计说明:ﻫ　 １、教学目标和重难点:首先作为等比数列的第一节课，对于等比数列的概念、通项公式及其性质是学生接下来学习等比数列的基础,是必需要落实的；其次，数学教学除了要传授学问,更重要的是传授科学的探讨方法,等比数列是在等差数列之后学习的因此对等比数列的学习必定要和等差数列结合起来，通过等比数列和等差数列的类比学习，对培育学生类比——猜想——证明的科学探讨方法是有利的。

这也就成了本节课的重点　　2、 教学设计过程：本节课主要从以下几个方面绽开:ﻫ　　1)通过复习等差数列的定义，类比得出等比数列的定义;ﻫ 2)等比数列的通项公式的推导; 3）等比数列的性质；ﻫ　　有意识的引导学生复习等差数列的定义及其通项公式的探求思路，一方面使学生回顾旧　　学问,另一方面使学生通过联想,为类比地探究等比数列的定义、通项公式奠定基础ﻫ　　在类比得到等比数列的定义之后,再对几个详细的数列进行鉴别，旨在遵循“特别——一般——特别”的相识规律，使学生体会视察、类比、归纳等合情推理方法的应用培育学生应用学问的实力ﻫ　　在得到等比数列的定义之后，探究等比数列的通项公式又是一个重点这里通过问题3的设计,使学生产生不得不考虑通项公式的心理倾向，造成学生认知上的冲突，从而使学生主动完成对学问的接受ﻫ 通过等差数列和等比数列的通项公式的比较使学生初步体会到等差和等比的相像性,为下面类比学习等比数列的性质，做好铺垫ﻫ 　等比性质的探讨是本节课的高潮,通过类比　 关于例题设计:重学问的应用,具有开放性，为使学生更好的驾驭本节课的内容数学必修五教学设计、3ﻫ　　教学打算ﻫ 　教学目标ﻫ 　驾驭等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式,等差中项与等比中项的概念,并能运用。