第17章三角形单元测试卷 人教版（五四制）七年级数学下册.docx

第17章 三角形 单元测试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 下列命题不正确的是( ) A.两锐角互余的三角形是直角三角形B.三内角和等于180∘的三角形是直角三角形C.两角之和等于第三角的三角形是直角三角形D.两角之差等于第三角的三角形是直角三角形2. 满足下列条件的三条线段a，b，c能构成三角形的是( ) A.a:b:c=1:2:3 B.a+b=4，a+b+c=9C.a=3，b=4，c=5 D.a:b:c=1:1:23. 如图，在△ABC中，BD⊥AC交AC的延长线于点D，则AC边上的高是（ ） A.CD B.AD C.BC D.BD4. 下列图形中，不具有稳定性的是（ ） A. B.C. D.5. 如图，已知D，E分别是△ABC边AB，BC上的点， AD=2BD，BE=CE，设△ADF 的面积为S1，△FCE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1−S2的值为( ) A.4 B.3 C.2 D.16. 如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和增加()． A.0∘ B.90∘ C.180∘ D.360∘7. 如图，在△ABC中，点D是边BC上任意一点，点E、F分别是△ABD和△ACD的重心．如果BC=6那么线段EF的长为（ ） A.2 B.3 C.4 D.58. 正五边形GHCDL按如图所示的方式叠放在正六边形ABCDEF上,CD边互相重合，延长LG交AF于点P,则∠APG的度数为( )A.141∘ B.144∘ C.147∘ D.150∘ 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 9. 已知等腰三角形ABC的周长为25， AB=10 ，则BC为________. 10. 如图，是边长为25cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的________． 11. 六边形的内角和是________度，外角和是________度，它共有________条对角线． 12. 若满足∠AOB=30∘，OA=4，AB=k的△AOB的形状与大小是唯一的，则k的取值范围是________. 13. 如图，已知每个小方格的边长为1，A、B两点都在小方格的格点（顶点）上，请在图中找一个格点C，使△ABC是等腰三角形，这样的格点C有________个． 14. 如图所示，在 △ABC中，∠ABC=2∠ACB，BD平分∠ABC,AD//BC，则图中等腰三角形的个数有________个． 15. 已知等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，G是△ABC的重心，那么AG＝________． 16. 如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，AE是△ABC中BC边上的高，∠B=20∘，∠C=50∘，则∠DAE=________． 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计72分 ， ） 17. 如图，AD是等边△ABC的中线，AE=AD，求∠EDC的度数． 18. 已知，如图，∠B=∠C，AB // DE，EC=ED，求证：△DEC为等边三角形． 19. 如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA的延长线于点F． (1)求证：△ADF是等腰三角形； (2)若∠B=60∘，FC=8，AD=2，求BD的长.20. B，C，D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形．求证：BE=AD． 21. 如图，在△ABC中，∠ABC=50∘，∠ACB=60∘． （1）求∠A的度数；（2）BP平分∠ABC，CP平分∠ACD，求∠BPC的度数．22. 在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=30∘，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E． (1)如图①，连接EC，求证：△EBC是等边三角形． (2)M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60∘，MG交DE的延长线于点G．请你在图②中画出完整图形，并直接写出MD，DG与AD之间的数量关系． (3)如图③，N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60∘，NG交DE的延长线于点G．试探究ND，DG与AD之间的数量关系，并说明理由．23. 探究： (1)如图①，∠DCE=∠ECB=α，∠DAE=∠EAB=β，∠D=30∘，∠B=40∘.①用α或β表示∠CNA，∠MPA，∠CNA=________，∠MPA=________.②求∠E的大小. (2)如图②，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，则∠E与∠B，∠D之间是否存在某种等量关系？若存在，写出结论，说明理由；若不存在，说明理由.试卷第5页，总5页。