中山大学《概率论与数理统计》历年期末考试题目整理&复习建议.pdf

中山大学中山大学《《概率论与数理概率论与数理统计》统计》YOONHOMOJAE 1 中山大学中山大学《《概率论与数理概率论与数理统计》统计》 历年期末考试题目历年期末考试题目搜集整理搜集整理&复习建议复习建议 MADE BY YOONHOMOJAE 【【考试方式考试方式】】这门课不一定有期中考试的：如果你的老师说你们概统要考期中考试，那你 们应该感恩地去考期中考试，因为期中考试占 30%，能分担你期末考试全校统考的风险；有 的老师会把期中考试与否的选择权交给你们；如果你的老师没有期中考试……那么恭喜你， 请你一定要认真复习概统的期末考试， 因为没有平时成绩来分担之后， 概统的期末考试将占 90%，LZ 表示就这么给跪了，另外 10%是平时作业//但是期末是全校统考的 【【选课应该选哪个老师选课应该选哪个老师】】如果你是学艺不精的人，请不要选择黄江平老师老人家教学 严谨，改卷严谨，给分更是严谨你的平时逃课不听课抄袭作业以及考前临时抱佛脚全都能 体现在卷子上，他看得很清楚！ 【【必考知识点必考知识点】】虽然每年我们大山中学的概统期末考试都不会出现历年出过的题目， 但是 每年大抵有几道题目的题型是固定的。

掌握了以下的固定题型，拿 80+是没问题的 1、给出给密度、给出给密度度函数度函数 f(x,y)：： （1）求出常数 A； 【利用二重积分等于 1】 （2）求𝑓𝑌(𝑌)和𝑓𝑍(𝑍)； （3）证明 X 和 Y 的独立性； 【利用 f(X,Y)= 𝑓𝑌(𝑌) ∗ 𝑓𝑍(𝑍)】 （4）求 Z=X+Y 的𝑓𝑧(𝑨)或𝐹𝑎(𝑎)； 【利用𝑓𝑧(𝑨)=∫f(x,z −x)dx +∞ −∞ 】 2、基本球事件：、基本球事件： （1）求抽到次品的概率； （2）已知是次品，求出自 A 的概率； 【利用 P（B）=P（B|A1）*P（A1）+P（B|A2）*P（A2） ， 以及 P（A1|B）=P（B|A1）*P（A1）/ P（B） 】 3、给出联合密度函数、给出联合密度函数 f(x,y)，求期望，求期望 E(X)与方差与方差 VAR(X)；； 4、中心极限定理；、中心极限定理； 5、、拒绝还是不拒绝原假设拒绝还是不拒绝原假设的证明题的证明题；； （一般来说，这道题难度太大了，学霸级别的人物都 不一定能做出，所以这道题大家看看书上的例题，知道一些“例行步骤”就 OK 了） 中山大学中山大学 2012 学年度第学年度第一一学期学期 11 级级《《概率论与数理概率论与数理 统计统计》期末考试试卷》期末考试试卷(A) 《中山大学授予学士学位工作细则》 第六条： “考《中山大学授予学士学位工作细则》 第六条： “考 试作弊不授予学士学位。

试作弊不授予学士学位 姓名 学号 专业 成绩 1、 （20 分）在某出口商品的索赔事件中：有 60%是质量问题；30%是包装问题； 10%是数量短缺问题在质量问题争议中，经过协商解决的占 40%；包装问题经 过协商得到解决的占 80%；数量问题经过协商解决的占 80%如果出一件商品索 警警 示示 中山大学中山大学《《概率论与数理概率论与数理统计》统计》YOONHOMOJAE 2 赔事件，问能经过协商解决的概率是多少？如果经过协商解决了这一问题，问这 一案件不属于质量问题的概率是多少？ 2、 （15 分）随机变量 X 服从参数为 a 的指数分布求 Y=√𝑌的密度函数 3、 （20 分）随即向量（X,Y）的密度函数为 f(x,y)=c(1+𝑦2𝑧)，0x1，0y1 =0，其他 （1） 求常数 c； （2） X 及 Y 的边缘密度； （3） X、Y 是否独立？ （4） 求 P（X+Y1）=？ 4、 （10 分）某厂家产品的次品率 p=1/9，一批产品共 7200 件，用中心极限定理 估计次品数不超过 840 件的概率，结果用 N（0，1）的分布函数表示。

5、 （10 分）以下数据是来自某总体的样本观察值：10,11,12,9,8，求样本均值和 样本方差 6、（10 分） 𝑌1、 𝑌2……𝑌5是来自 N （0,4） 的样本， 求常数𝐶1、 𝐶2、 𝐶3， 使得𝐶1（𝑌1-𝑌2） ^2+𝐶2*𝑌3^2+𝐶3（𝑌4-𝑌5）^2 服从 3 的卡方分布 7、 （15 分）二维离散型随即向量（X,Y）的联合分布律为 X/Y 0 1 2 0 0.1 0.2 0.2 1 0.2 0 0.3 （1） 求边缘分布； （2） 求 E（X） ，E（Y） ，D（X） ，D（Y） ； （3） 他们之间的相关系数； （4） X、Y 是否独立？ 中山大学中山大学《《概率论与数理概率论与数理统计》统计》YOONHOMOJAE 3 中山大学中山大学 2011 学年度第学年度第一一学期学期 10 级级《《概率论与数理概率论与数理 统计统计》期末考试试卷》期末考试试卷(A) 《中山大学授予学士学位工作细则》 第六条： “考《中山大学授予学士学位工作细则》 第六条： “考 试作弊不授予学士学位试作弊不授予学士学位 姓名 学号 专业 成绩 警警 示示 中山大学中山大学《《概率论与数理概率论与数理统计》统计》YOONHOMOJAE 4 中山大学中山大学《《概率论与数理概率论与数理统计》统计》YOONHOMOJAE 5 中山大学中山大学《《概率论与数理统计概率论与数理统计》》样题样题 《中山大学授予学士学位工作细则》 第六条： “考《中山大学授予学士学位工作细则》 第六条： “考 试作弊不授予学士学位。

试作弊不授予学士学位 姓名 学号 专业 成绩 警警 示示 中山大学中山大学《《概率论与数理概率论与数理统计》统计》YOONHOMOJAE 6 中山大学中山大学《《概率论与数理概率论与数理统计》统计》YOONHOMOJAE 7 中山大学中山大学《《概率论与数理概率论与数理统计》统计》YOONHOMOJAE 8 中山大学中山大学《《概率论与数理概率论与数理统计》统计》YOONHOMOJAE 9 中山大学中山大学《《概率论与数理统计概率论与数理统计》》期中考试期中考试 《中山大学授予学士学位工作细则》 第六条： “考《中山大学授予学士学位工作细则》 第六条： “考 试作弊不授予学士学位试作弊不授予学士学位 警警 示示 中山大学中山大学《《概率论与数理概率论与数理统计》统计》YOONHOMOJAE 10 姓名 学号 专业 成绩 中山大学中山大学《《概率论与数理概率论与数理统计》统计》YOONHOMOJAE 11 中山大学中山大学《《概率论与数理概率论与数理统计》统计》YOONHOMOJAE 12 中山大学中山大学《《概率论与数理概率论与数理统计》统计》YOONHOMOJAE 13 中山大学中山大学《《概率论与数理概率论与数理统计》统计》YOONHOMOJAE 14 中山大学中山大学《《概率论与数理概率论与数理统计》统计》YOONHOMOJAE 15 中山大学中山大学《《概率论与数理概率论与数理统计》统计》YOONHOMOJAE 16 中山大学中山大学《《概率论与数理概率论与数理统计》统计》YOONHOMOJAE 17 。