项目二：2-2双筋矩形截面梁设计 0702.ppt

项目二：钢筋混凝土梁板设计 任务 1-1：预备知识 任务 1-2：单筋矩形截面梁板设计 任务 1-3：双筋矩形截面梁设计 任务 1-4： T形截面梁板设计 项目一 1次，项目二（ 1）（ 2）（ 4）（ 5）（ 6）（ 10） 1 一、双筋截面及应用条件 （ 1） 截面承受的 弯矩很大 ，按单筋截面计算则 ξ＞ 0.85ξb，同时截面尺寸及混凝土强度等级因条件限制不能加大或提高 （ 2） 构件同一截面既承受 正弯矩 ，又承受 负弯矩 （ 3） 在计算抗震设防烈度为 6度 以上地区，为了增加构件的 延性 ，在受压区配置普通钢筋，对结构抗震有利 在受拉区和受压区同时配置纵向受力钢筋的截面，称为双筋截面 As'As受压钢筋适 用 情 况 返回 单筋截面与双筋截面的区别 受拉钢筋架立钢筋受拉钢筋受压钢筋二、基本公式及适用条件 （一）受压钢筋的设计强度 双筋截面只要满足 ξ≤0.85ξb，就具有 单筋截面适筋梁 的破坏特征 钢筋和混凝土之间具有 粘结力 ，所以，受压钢筋与周边混凝土具有相同的压应变，即 εs'=εc当受压边缘混凝土纤维达到极限压应变时，受压钢筋应力 бs'=εs'Es=εc Es。

正常情况下 （ x≥2as'），取 εs'=εc=0.002 бs'=0.002×（ 1.8× 105~2.0× 105） =（ 360~400） N/mm2 若 采用中、低强度钢筋 作受压钢筋（ fy′≤400 N/mm2），且混凝土受压区计算高度 x≥2as'，构件破坏时受压钢筋应力能达到 屈服强度 ； 若 采用高强度钢筋 作为受压钢筋，则其抗压强度设计值不应大于 400 N/mm2 由截面内力平衡条件得 ∑x =0 fc b x + fy'As'= fyAs （ 2-32） ∑M=0 KM≤fcbx（ h0-0.5x） + fy'As'（ h0-as '） （ 2-33） 将 x=ξh0及 αs=ξ（ 1－ 0.5ξ）代入上式得： KM ≤ （二）基本公式 sysy0c ξ AfAfhbf =′′+)(α s0sy20cs ahAfbhf ′′′+双筋矩形截面梁正截面承载力计算简图 （ 1） x≤0.85ξbh0或 ξ≤0.85ξb；避免发生超筋破坏，保证受拉钢筋应力达到抗拉强度设计值 fy。

（ 2） x≥2as'；保证受压钢筋应力达到抗压强度设计值 fy′ 若 x＜ 2as'，截面破坏由纵向受拉钢筋应力达到 fy引起，此时，纵向受压钢筋应力尚未达到 fy' 截面设计时，可偏安全地取受压纵筋合力点 Ds与受压混凝土合力点 Ds重合，如图 2-42所示以受压钢筋合力点为力矩中心，可得： 若计算中不考虑受压钢筋的作用，则条件 x≥2as'即可取消 双筋截面承受的弯矩较大，相应的受拉钢筋配置较多，一般均能满足最小配筋率的要求，无需验算 ρmin的条件 （三）适用条件 )(≤ s0sy ahAfKM ′x=××××==sbhfKM （ 3）配筋计算 设受压钢筋为一层，取 as'=45mm；为节约钢筋，充分利用混凝土抗压，取 x=0.85ξbh0，则 αs=αsmax ＞ 0.2﹪ bh0=0.2﹪ × 250× 425=213 mm2 )(αs0y20cxs m as ahfbhfKMA′′=′226 mm364)45425(3004252509.11358.01088.19420.1 =××××××=2ysy0bcs mm2334300364300425550.02509.1185.0ξ85.0 =×+××××=′′+=fAfhbfA（ 4）选配钢筋，绘制配筋图 选受压钢筋为 2 16（ As′=402 mm2）， 受拉钢筋为 5 25（ As=2454mm2）， 截面配筋如下图所示。

【 案例 2-9】 已知同例 2-8，若受压区已采用两种情况配置钢筋：①配置 2 18钢筋（ As'=509mm2）；②配置 3 25钢筋（ As'=1473mm2），试分别计算两种情况受拉钢筋面积 As 解 ：第一种情况，配置 2 18钢筋， As' =509mm2， as'=44mm （ 1）计算截面抵抗矩系数 αs =0.327＜ αsmax=0.358 说明受压区配置的钢筋数量已经足够 （ 2）计算 ξ、 x，求 As 2620cs0sys 4252509.11)44425(509300-1088.19420.1)-(-αbhfahAfKM412.0327.02-1-1ξ =×=mm884422mm175425412.0ξ s0 =×=′>=×== ahx2ysycs mm22443005093001752509.11 =×+××=′′+=fAfbxfA （ 3）选配钢筋，绘制配筋图 选受拉钢筋为 6 22（ As=2281 mm2），配筋如图（ a）所示 第二种情况 ，配置 3 25钢筋， As′=1473mm2， as′=47.5mm。

（ 1）计算截面抵抗矩系数 αs 说明受压区配置的钢筋数量已经足够 （ 2）计算 x，求 As （ 3）选配钢筋，绘制配筋图 选受拉钢筋为 3 25＋ 2 20（ As=2101 mm2），配筋如图所示 2620cs0sys 4252509.11)5.47-425(1473300-1088.19420.1)-(-αbhfahAfKM358.0α125.0 m a xs ==××=