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第三章 晶体管频率特性,在交流工作状态下，pn结的电容效应将对晶体管的工作特性发生影响频率增高，pn结交流阻抗下降，对结电容的充放电电流增加，使晶体管的放大能力下降 频率愈高，单位时间用于充放电的电子愈多，到达集电极的载流子愈少；结电容的分流作用愈大，基极电流愈大因此，交流放大系数是频率的函数，并随频率的升高而下降 同时，对结电容的充放电需要一定的时间，从而产生信号延迟，使输出和输入信号存在相位差因此，交流放大系数是复数 因此晶体管的使用频率受到一定限制如何提高晶体管的使用频率，是晶体管设计者和制造者的重要任务晶体管的许多重要特性都与工作频率有关电流放大系数与频率的关系：,频率较低时，交流放大系数、几乎不随频率变化，接近于直流放大系数0、0 频率较高时， 、将明显下降电流放大系数的频率特性,,1.交流短路电流放大系数 定义:输出端交流短路时输出端与输入端的交流电流之比为交流短路电流放大系数 共基极交流短路电流放大系数 ；,晶体管交流电流放大系数与频率参数,2.晶体管的频率参数,共射级交流短路电流放大系数,；,a.共基极截止频率 ：定义为α由低频值 下降到 所对应的频率。

b.共射极截止频率 ：定义为β由低频值 下降到 所对应的频率 c.特征频率 ：β＝1所对应的工作频率（电流放大最高工作频率） d.最高振荡频率fM：共发射极运用时，功率增益等于1时对应的频率，它是晶体管工作的最终频率 常用“分贝”表示电流放大系数 (dB) (dB) 截止频率时，电流放大系数 下降了3分贝 特征频率下，电流放大系数 为零分贝,一、交流小信号电流传输,晶体管工作在交流小信号状态下，其信号电压叠加在直流偏置电压之上，输出总电流应是直流分量和交流分量之和 以NPN晶体管共基极连接为例： 输入总电压表示为 集电极总输出电流为,在讨论BJT的频率特性时，小写符号大写下角标表示总瞬时值，大写符号大写下角标表示定态（直流）分量，小写符号小写下角标表示信号（交流）分量3.1 双极型晶体管的频率特性,发射极交流分量ie ：晶体管内发射结和集电结上的偏压及电荷分布随时间而变化发射结势垒宽度也将随时间而变，可看成发射结的势垒电容。

发射结的电流对发射结势垒电容CTE充放电，形成电流分量 发射结注入基区的电子电流ine ：基区和发射区注入的非平衡载流子浓度也会随结上电压而按指数规律变化（见P40），即基区、发射区储存的电荷量也会随时间而变化可看成是发射结的扩散电容CDEine应包含发射结扩散电容CDE的充放电电流 ：集电结偏压变化时，会导致基区宽变效应，从而引起基区积累电荷的变化定义发射结偏压为常数时，基区电荷与集电结电压的微分量之比为集电结扩散电容CDC ine应包括集电结扩散电容CDC的充放电电流iCDC.(CDC很小，此电流一般可忽略不计） ：流经集电结势垒区与基区边界的电子电流集电结势垒区与集电区边界的电子电流inc(xmc) ：集电结势垒电容CTC的充放电电流 综上所述，为了响应交流下各种电容充、放电的需要，基极电流将变为 在同样的发射极电流下，由于基极电流的增大，将使得输出电流减小，即意味着电流放大系数的降低，其原因就在于晶体管内存在势垒电容和扩散电容re为发射结动态电阻，简称发射结电阻发射极电流,a.发射效率及发射结延迟时间,二、交流小信号传输延迟时间,,,,在直流下，发射效率 在交流下， 故 由发射结等效电路可知，,,用发射结延迟时间来表示发射效率 则 由此可知，随着频率ω升高，|γ|减小。

直流下基区输运系数β0 ＊的定义β0 ＊=Inc /Ine 交流时由于CDE的充放电影响， 式中，reCDE称为基区渡越时间，亦即发射结扩散电容CDE的充放电时间，以 表示 对于均匀基区晶体管，发射结扩散电容 对于缓变基区晶体管，可求得 故对于均匀基区晶体管,b.基区输运系数及基区渡越时间,令 为渡越截止频 率ωb=1/ =1/reCDE,c.集电结势垒区输运系数及其延迟时间 在交流信号下，电流密度jnc随时间而变，故 集电结势垒区的电荷分布也随时间而变化， 使从而同一时刻集电结势垒区靠集电区一边 的信号电流inc(xm)会滞后于inc(0)，这一 滞后的时间称之为集电结势垒区延迟 时间 若电子渡越集电结势垒区的时间 为 ，集电结势垒区的宽度为xmc，则有 可以证明，集电结势垒区延迟时间为 集电结势垒区两边交流电流之比为集电结势垒区输运系数βd,,,d.集电区衰减因子与集电极延迟时间,交流电流流过rcs（集电区体电阻） 时，将产生交流压降(集电结压降跟着变),从而对集电结势垒电容CTC充放电，产生充放电电流icTC，使输出电流下降。

集电区的电子电流包括集电结势垒电容CTC的充、放电电流iCTC和集电极电流ic为此定义集电区衰减因子αc： 在输出端交流短路的情况下，集电区体电阻rcs与CTC相当于并联三、BJT电流增益与频率的关系,◆共基极运用电流增益,βd集电结势垒区输运系数,αc集电区衰减因子,展开分母并略去二次幂可得,,,,,,,,,,(3-81) (3-82) 将各截止频率关系式代入(3-81) (3-83) (3-84),α幅值与频率的关系,(3-86),α相位与频率的关系,由(3-81)可得,(3-85),◆共发射极运用电流增益 1. β与频率的关系 将α(f)代入β= α/(1- α)即得β(f),然而, α用的是cb短路, β用的是ce短路,所以应先求得ce短路下的α(f)，由图3-28, ce短路下回路应有,而 （3-89）,（3-88）,得,最后可以导出（过程略）,对平面管有,(3-100),四.影响 的因素和提高 的途径 影响 因素 基区渡越时间 发射极延迟时间 τd、τc较τe、τb小 ,但高频管若采取措施降低了 τe，τb ,则应考虑此两项延迟时间。

做好Al电极欧姆接触 注意管壳的设计及选择,以减小杂散电容 在结构参数均相同时,npn管较pnp管有较高的fT(μn μ p),提高fT的措施 减薄基区宽度Wb,可采用浅结扩散或离子注入技术 降低基区掺杂浓度Nb以提高Dnb;适当提高基区杂质浓度梯度,以建立一定的基区自建电场 减小结面积Ae,Ac,以减小结电容 减小集电区电阻及厚度,采用外延结构,以减小,1.功率增益Gpm 晶体管的功率增益也随信号频率的升高而下降需要分析其功率增益和工作频率的内部联系，使晶体管工作在更高频率时，仍能获得所期望的功率增益 共射极连接的情况下 当负载ZL和晶体管的输出阻抗共轭匹配时，具有最大功率增益,或称最佳功率增益，以Gpm表示 求得 式中，CC为集电极总输出电容可见，工作频率越高，功率增益越小五.功率增益和最高振荡频率,(3.109),2.最高振荡频率 fM： 所对应的晶体管工作频率,令前式(3-109) 中Gpm=1,可得,比较(3-109)(3-110)得,3.高频优值： 仅与晶体管本身参数有关,它反映了晶体管在高频下的功率放大能力,称之为“高频优值”或“功率增益－带宽积”,【例】要求某晶体管在400MHz下Gpm5dB,问其最高振荡频率fM=?,解：首先将用分贝表示的Gpm还原成数目,亦即只有制作 的晶体管才能满足要求。

3.提高功率增益或fM(最高振荡频率)的途径,提高三者的途径是一致的,由以上分析可知，要提高功率增益，可通过提高fT、减小rb和CC等方法来实现 减小Wb，增大λ，即增大η（增大基区杂质浓度梯度），及减小ρc和Wc以减小集电区串联电阻rcs等，使fT得以提高 减小发射极和集电极的面积Ae、Ac，是减小结电容的有效方法，可减小总的集电极输出电容CC 减小rb也是提高功率增益不容忽视的方面 由于μnμp，所以高频管一般选用NPN型晶体管同时，还需选用合适的工作点，即选择正确的偏置电压VCE与电流IC，使器件的性能得以更好的发挥3.2 晶体管开关时间 ①开关过程和 开关时间的定义,延迟过程 t0~t’l (对势垒电容充电) 上升过程 t’1~t’2 (导通到临界饱和),超量储存电荷消失过程t3~t’4,下降过程 t’4~t’5 (临界饱和到截止),开关时间就按下列各式定义：,延迟时间 td=tl一t0 上升时间 tr=t2一t1 储存时间 ts=t4一t3 下降时间 tf=t5一t4,开启时间 ton = td +tr,关断时间 toff = tS +tf,3-9晶体管的开关响应特性,②电荷控制模型,因大信号工作条件下BJT特性的非线性特征，无法通过求解非平衡少数载流子连续性方程的方法得到有关电流密度。

如将晶体管看作电荷控制器件，那么数学处理将变得简单，可以得到可接受的简单解析式电荷控制模型已成为处理大信号问题的有效方法 电荷控制分析方法的基本微分方程可以从少子的连续性方程导出基区：,将上式在整个基区积分，左边变为：,QB表示贮存在基区的积累电荷,(3-47),(3-48),等式右边第一项积分，按高斯定律进行变换,等式右边第二项积分,于是得到了电荷控制方法的基本方程：,它表明：基极电流主要有两个作用：一是增加基区电荷的积累(dQB/dt)，二是补充基区非平衡少子复合所需的空穴QB/τn3-49),作为完整的电荷控制方程，还需要加进去的是由于储存电荷随时间变化而出现的其它分量，其中包括发射结空间电荷区和集电结空间电荷区储存电荷的瞬态值(dQTE/dt及dQTC/dt )瞬态基极总电流应表示为(电荷控制方程应修改为)：,这表明，基极电流除了用于基区电荷积累，补充基区复合外，还要用作对势垒电容进行充放电，维持势垒区电荷随结电压的变化3-50),a. 延迟过程和延迟时间 （一）延迟过程 1. 截止状态下的e结，c结 反偏，流过的电流均为反向漏电流 2. t0 时刻基极输入正脉冲Vi,形成基极电流 3. 基极注入空穴给eb结电容充 电，同时也给cb结电容充电， 使势垒变窄,4. 将 I C=0.1Ics 所对应的e结偏压 VJ0称为正向导通电压，此时基区电子有与0.1Ics 相应的积累，由于电中性的要求，必须由基极电流补充适当的空穴进来。

延迟过程中基极IB1的作用： ①给eb结，cb结充电,②在基区建立与0.1ICS相应电荷积累，e结偏压变为VJ0,③补充维持这一电荷积累所需的复合损失,（二）延迟时间,分两个阶段： ①基极正脉冲开始到晶体管刚开始导通（JC≈0）：td1 ② IC由0→0.1ICS：td2,1.在td1时间内,基极电流仅用于给CTe,CTc充电，基极积累电荷≈0,电荷控制方程,,,,因为,减小 td 的途径：①减小结面积Ae,Ac以降低CTE,CTC; ②降低,b. 上升过程和上升时间,1.上升过程,随着IB1继续给e结充电，使Vbe从0.5V→0.7V，IC从0.1ICS → 0.9ICS,2.上升时间 电荷控制方程 将上面 、 、 、 换成 ，得 改写为 初始条件t=0时， 可解得上升时间,,,,,,,,t1时刻：IC=0.1ICS t2时刻：IC=0.9ICS,3.缩短tr 的途径 ①减小截面积 Ae,Ac 以减小 CTE,CTC ②减小基区厚度，以能更快建立所需浓度梯度 ③提高基区少子寿命，加强基区输运，减小。