九年级数学上册第三章特殊平行四边形导学案一无答案北师大版.doc

第三章《特殊平行四边形（一）》导学案课题课型新授课课时教师教学目标1．能用综合法来证明矩形的性质定理和判定定理以及相关结论．2．能运用矩形的性质进行简单的证明与计算．重点矩形的性质的证明难点矩形的性质的证明以及它与平行四边形的从属关系教法合作探究学法合作交流时间一、创设情景引入新课一、巧设现实情境，引入新课上两节课我们探讨了平行四边形的性质定理及判定定理．下面我们来共同回忆总结：对边平行，对边相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；两组对边分别平行，两组对边分别相等，一组对边平行且相等，两组对角分别相等，对角线互相平分的四边边形是平行四边形，了解了平行四边形后，特殊的平行四边形与平行四边形的关系吗？能用一张图来表示它们之间的关系吗？可用下图来表示它们之间的关系：学习困惑记录二、讲授新课1．前面我们已探讨过矩形的性质，矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等．那你能证明它们吗？已知四边形ABCD是矩形．求证：∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°．　　已知矩形ABCD，求证：AC＝DB．定理：矩形的四个角都是直角．矩形的对角线相等．2．如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为E，那么BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系？为什么？推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．如图，已知BE是Rt△ABC的斜边AC上的中线．求证：BE＝AC．　　　直接应用：∵BE是Rt△ABC的AC上的中线，∴BE＝AC．（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）3．例题：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝2．5cm．求矩形对角线的长．ABDCEO小明认为，这个题还可以这样想：∠AOD＝120°→∠AOB＝60°→OA＝OB＝AB→AC＝20A＝2×2.5＝5（cm）．你能帮小明写出完整的解题过程吗？例2、如图 在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，点F在边BC上，如果FE⊥AE，求证FE=AE。

ABDCEO如果FE=AE 你能证明FE⊥AE吗？ABDCEO三、应用深化ABDCEO1、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________．3、如图1，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）．（A）98 （B）196 （C）280 （D）284ABDCEO （1） (2) (3)4、如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为________．5、如图3,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD．若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_______cm2．已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．7、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长．随时纠错三、小结反馈本节课你学到了什么？课后反思。