一次函数第1课时教案.doc

2．一次函数 第1课时教学目标知识目标1、理解函数图象的概念经历一次函数的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤2、理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线；能力目标 1.体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂的数学思想．2经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的性质，培养学生数形结合的意识和能力情感目标 在探究活动中发展学生的合作意识和能力教学重点与难点教学重点熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握 k与b的取值对直线位置的影响．教学难点对一次函数中的数与形的联系的理解教学方法“实践探究、启发引导、归纳概括” 的引导探究法教学过程一、复习引入： 1．作函数图象一般步骤是什么? 2．在同个平面直角坐标系中画出下列函数的图象． (1)y＝x (2)y＝x＋2 (3)y＝3x (4)y＝3x＋2教学要点：要求学生按照列表、描点、连线的一般作图步骤作出函数图象；请两位同学板演；在学生互相评判的基础上教师加以评析．二、探究发现：问题l：以上四个一次函数图象是什么形状呢? 让学生观察、讨论，得出四个函数的图象都是直线． 问题2：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象都是一条直线吗?举例验证． 让学生猜想，举例验证，发现一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线。

教师指出这条直线通常也称为直线y＝kx＋b(b≠0)，特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过(0，0)的一条直线． 问题3：几个点可以确定一条直线? 问题4：画一次函数图象时，只要取几个点? 只要取两点教师指出，今后画一次函数的图象，只要取两点再过两点画直线即可．问题5：观察“复习2题”画出的四个函数的图象，如图所示，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点． (1)y＝3x与y＝3x＋2 (2)y＝x与y＝x＋2(3)y＝3x＋2与y＝x＋2能否从中发现一些规律? 让学生分组讨论、交流，教师引导观察，总结 问题6：对于直线y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)．常数k和b的取值对于直线的 位置各有什么影响? 让学生讨论，交流，发表意见，达成共识，然后填空：①两个一次函数，当k一样，b不一样时，有共同点：直线平行，都是由直线y＝kx(k≠0)向上或向下移动得到；不同点：它们与y轴的交点不同．②当两个一次函数，b一样，k不一样时，有共同点：它们与y轴交于同一点(0,b)；不同点：直线不平行．在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象(画在课本直角坐标系上)。

(1)y＝2x与y＝2x＋3 (2)y＝2x＋l与y＝x＋1 请同学们画出图象后，看看是否与上面的讨论结果一样． 提问：你取的是哪几个点?和同学比较一下，怎样取比较简便?通过比较，教师点拨，得出结论：一般情况下，要取直线与x，y轴的交点比较简便三、实践应用例1 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象．(1)y＝2x与y＝2x＋3；(2)y＝3x＋1与．解 注 画出图象后，同学间互相讨论、交流，看看是否与上面的结果一样．想一想 (1)上面每组中的两条直线有什么关系？(2)你取的是哪几个点，互相交流，看谁取的点比较简便．通过比较，老师点拨，得出结论：一般情况下，要取直线与x轴、y轴的交点比较简便．例2 直线分别是由直线经过怎样的移动得到的． 分析 只要k相同，直线就平行，一次函数y＝kx＋b(k≠0)是由正比例函数的图象y＝kx(k≠0)经过向上或向下平移个单位得到的．b＞0，直线向上移；b＜0，直线向下移．解 是由直线向上平移3个单位得到的；而是由直线向下平移5个单位得到的．例3：说出直线y＝3x＋2与；y＝5x-1与y＝5x-4的相同之处．分析 k相同，直线就平行．b相同，直线与y轴交于同一点，且交点坐标为(0,b)．解 直线y＝3x＋2与的b相同，所以这两条直线与y轴交于同一点，且交点坐标为(0,2)；直线y＝5x-1与y＝5x-4的k都是5，所以这两条直线互相平行．课内达标： P42页练习l、2。

四、小结 1．一次函数的图象是什么形状呢? 2．画一次函数图象时，只要取几个点?怎样取比较简便?3．两个一次函数图象，当k一样，b不一样时，有什么共同点和不同点?当b一样，k不一样时，有什么共同点和不同点?五、作业 P47页习题18．3第4、5题六，板书设计：七、教学后记：。