大学物理学下册答案第11章.doc

第11章稳恒磁场习 题一 选择题B1B2abcdIIIll习题11-1图11-1 边长为l的正方形线圈,分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I〔其中ab、cd与正方形共面〕,在这两种情况下,线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ] 〔A〕,〔B〕,〔C〕,〔D〕,答案：C解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为,并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向,按照磁场的叠加原理,可计算,.故正确答案为〔C〕.习题11-2图11-2 两个载有相等电流I的半径为R的圆线圈一个处于水平位置,一个处于竖直位置,两个线圈的圆心重合,如图11-2所示,则在圆心O处的磁感应强度大小为多少? [ ] 〔A〕0 〔B〕〔C〕〔D〕答案：C解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为,按照右手螺旋定则判断知和的方向相互垂直,依照磁场的矢量叠加原理,计算可得圆心O处的磁感应强度大小为.11-3 如图11-3所示,在均匀磁场中,有一个半径为R的半球面S,S边线所在平面的单位法线矢量与磁感应强度的夹角为,则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] SRBn习题11-3图〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答案：C解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面,因此.故正确答案为〔C〕.IS习题11-4图11-4 如图11-4所示,在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S,当曲面S向长直导线靠近时,穿过曲面S的磁通量和面上各点的磁感应强度将如何变化？[ ] 〔A〕增大,B也增大〔B〕不变,B也不变〔C〕增大,B不变〔D〕不变,B增大答案：D解析：根据磁场的高斯定理,通过闭合曲面S的磁感应强度始终为0,保持不变.无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为,曲面S靠近长直导线时,距离d减小,从而B增大.故正确答案为〔D〕.11-5下列说法正确的是[ ] 闭合回路上各点磁感应强度都为零时,回路内一定没有电流穿过 闭合回路上各点磁感应强度都为零时,回路内穿过电流的代数和必定为零 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时,回路上各点的磁感应强度必定为零 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时,回路上任意一点的磁感应强度都不可能为零答案：B解析：根据安培环路定理,闭合回路上各点磁感应强度都为零表示回路内电流的代数和为零.回路上各点的磁感应强度由所有电流有关,并非由磁感应强度沿闭合回路的积分所决定.故正确答案为〔B〕.习题11-6图11-6如图11-6所示,I1和I2为真空中的稳恒电流,L为一闭合回路.则d的值为[ ] 〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答案：C解析：根据安培环路定理,并按照右手螺旋定则可判断I1取负值,I2为正,因此.习题11-7图11-7 如图11-7所示,一根很长的电缆线由两个同轴的圆柱面导体组成,若这两个圆柱面的半径分别为R1和R2〔R1>〕、总匝数为的螺线管,通以稳恒电流,当管内充满相对磁导率为的均匀介质后,管中任意一点磁感应强度大小为[ ] 〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕答案：A解析：根据由磁介质时的安培环路定理,得螺线管内磁场强度大小为,因此管中任意一点磁感应强度大小为.故正确答案为〔A〕.二填空题11-11 一无限长载流直导线,沿空间直角坐标的轴放置,电流沿正向.在原点处取一电流元Id,则该电流元在〔a,0,0〕点处的磁感应强度大小为_______________,方向为_____________.答案：；沿z轴负方向解析：根据毕奥-萨伐尔定律,与的方向相互垂直,夹角为90°电流元激发的磁感应强度大小为,按照右手螺旋定则可判断方向沿z轴负方向.习题11-12图11-12 无限长的导线弯成如图11-12所示形状,通电流为,为半径的半圆,则O 点的磁感应强度大小,方向为.答案：；垂直纸面向里解析：根据磁感应强度的叠加原理,O点的磁感应强度由三部分组成.,,.因此,O 点的磁感应强度大小,方向为垂直纸面向里.11-13 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R和r的两个长直圆筒上形成两个螺线管,两个螺线管的长度相同,R=2r,螺线管通过的电流相同为I,则螺线管中的磁感应强度大小=.答案：1:2解析：螺线管中的磁感应强度大小,其中长度l与电流I相同,因此B与总匝数N成正比.两根导线的长度L相同,绕在半径不同的长直圆筒上,可得,因此.习题11-14图11-14 如图11-14所示,均匀磁场的磁感应强度为B=0.2 T,方向沿x轴正方向,则通过abod面的磁通量为_________,通过befo面的磁通量为__________,通过aefd面的磁通量为_______.答案：-0.024Wb；0Wb；0.024Wb解析：根据磁通量的定义式,磁感应强度与abod面面积矢量的夹角为,与befo面面积矢量的夹角,与aefd面面积矢量的夹角为.因此,,,.Ia习题11-15图11-15如图11-15所示,一长直导线通以电流I,在离导线a处有一电子,电量为,以速度平行于导线向上运动,则作用在电子上的洛伦兹力的大小为,方向为.答案：；水平向右解析：无限长直导线在离导线a处激发的磁感应强度大小为,方向垂直纸面向里；作用在电子上的洛伦兹力的大小,按照右手螺旋定则判断电子受力方向为水平向右.11-16 如图11-16所示,A和B是两根固定的直导线,通以同方向的电流和,且＞,C是一根放置在它们中间可以左右移动的直导线〔三者在同一平面内〕,若它通以反方向的电流I时,导线C将____________〔填向A移动、向B移动、保持静止〕.答案：向B移动解析：根据右手螺旋定则判断导线A施加给C的力的方向为指向B,同理导线B施加给C的力的方向为指向A.安培力,因为＞,因此,从而导线C所受合力与相同,因此,导线C向B移动.11-17 一带电粒子以速度垂直于均匀磁场射入,在磁场中的运动轨迹是半径为R的圆,若要使运动半径变为,则磁场的大小应变为原来的倍.答案：2解析：垂直于均匀磁场射入的带电粒子将在磁场中作匀速率圆周运动,圆周的半径为,与B成反比.现运动半径变为原来的1/2,则磁场的大小应变为原来的2倍.习题11-18图RIcba11-18一1/4圆周回路abca,通有电流I,圆弧部分的半径为R,置于磁感应强度为的均匀磁场中,磁感线与回路平面平行,如图11-18所示,则圆弧段导线所受的安培力大小为,回路所受的磁力矩大小为,方向为.答案：；；竖直向下解析：,由于,因此根据磁力矩定义式,的方向垂直纸面向里,与方向的夹角为90°,回路所受的磁力矩大小,按照右手螺旋定则,方向为竖直向下.r1L2L3r2r3L1I习题11-19图11-19 如图11-19所示,一无限长直圆柱导体筒,内外半径分别为,电流I均匀通过导体的横截面,是以圆柱轴线为中心的三个圆形回路半径分别为<>回路绕行方向见图示,则磁场强度在三个回路上的环流分别为：d=_____；d=_____；d=_____.答案：0；；解析：按照右手螺旋定则,L1所包围电流为0,L2所包围电流为,L3所包围电流为.根据有磁介质的安培环路定理,,,.11-20 磁介质有三种,的称为___________,的称为__________,的称为__________.答案：顺磁质；抗磁质；铁磁质解析：按照磁介质定义,的称为顺磁质,的称为抗磁质,的称为铁磁质.三计算题RIORIOIR习题11-21图11122233311-21 如图11-21所示,几种载流导线在平面内分布,电流均为I,它们在O点的磁感应强度大小各为多少？解：〔a〕〔b〕〔c〕12311-22载流导线形状如图11-22所示〔图中直线部分导线延伸到无穷远处〕.求O点的磁感应强度.解：根据右手螺旋定则,得11-23 一无限长圆柱形铜导体〔磁导率〕,半径为,通有均匀分布的电流I〔1〕试求磁感应强度大小的分布；IRL习题11-23图drr〔2〕今取一矩形平面〔长为L,宽为〕,位置如图11-23中阴影部分所示,求通过该矩形平面的磁通量.解：〔1〕由磁场安培环路定理〔2〕与方向相同,作微元dS,宽度为dr,则通过dS的磁通量为：习题11-24图11-24 有一同轴电缆,其尺寸如图11-24所示.两导体中的电流均为I,但电流的流向相反,导体的磁性可不考虑.试计算以下各处的磁感应强度：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕.解：以中轴线为圆心作闭合圆形回路,半径为r根据磁场安培环路定理〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕11-25 如图11-25所示,在半径为R =1.0 cm的无限长半圆柱形导体面中均匀地通有电流I=5.0 A,求圆柱轴线上任一点的磁感应强度的大小.R习题11-25图dlIθdθ俯视图X解：作俯视图如图所示,取微元dl,电流垂直纸面向内,在圆心处的磁感应强度为.取微元于dl的对称位置,其在圆心处的磁感应强度为.合成后的磁感应强度为,沿x轴方向.习题11-26图Xxdx11-26 如图11-26所示,一宽为的薄长金属板,其电流为,在薄板所在平面内,距板一边为处有一点,电量为的带正电粒子以速度经过点,求：<1>点的磁感应强度大小；<2>带电粒子在点受到的洛伦兹力大小和方向.解：如图建立坐标系,取微元dx,则其在点P的磁感应强度为：〔1〕〔2〕11-27 从太阳射出来的速率为的电子进入地球赤道上空高层艾伦辐射带中,该处磁场为,此电子的回转轨道半径为多大？若电。