上海市长宁区六年级上册期末数学试题及答案.docx

上海市长宁区六年级上册期末数学试题及答案一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）1. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）A. 1.2和 B. 12和2 C. 2和12 D. 1.2和0.2【答案】B【解析】【分析】本题考查了数的整除，第一个数能被第二个数整除，因为是整除，所以两个数都必须是整数，而且第一个数除以第二个数商是整数且没有余数，由此判断即可，弄清整除的定义是解题的关键．【详解】A、1.2和都不是整数，所以不能说1.2能被整除，故此选项不符合题意；B、12和2都是整数，，所以12能被2整除，故此选项符合题意；C、2和12都是整数，，商不是整数，所以2不能被12整除，故此选项不符合题意；D、1.2和0.2都不是整数，所以不能说1.2能被0.2整除，故此选项不符合题意；故选：B．2. 如果都不为零，且，那么下列比例中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查比例的性质，比例的内项之积等于外项之积；根据比例的性质进行判断即可．【详解】解：∵都不为零，且，∴，，故选：D．3. 将分数化成循环小数的结果为，用简便方法写作（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查分数的互化，根据循环小数的循环节知识进行解题即可，掌握循环小数的循环节的知识点是解题的关键．【详解】由题可知，将分数化成循环小数的结果为，∴的循环节是72，∴用简便方法写作为，故选：B．4. 如图，甲、乙、丙三只蚂蚁同时沿着以下路线从点出发到点，如果三只蚂蚁爬行的速度相同，那么（ ）A. 同时到达 B. 甲先到达 C. 乙先到达 D. 丙先到达【答案】A【解析】【分析】本题考查了圆的周长，熟练掌握圆的周长公式是关键．设，根据圆的周长公式分别计算出路程，即可得出答案．【详解】解：设，则甲蚂蚁爬行的路程为，乙蚂蚁爬行的路程为，丙蚂蚁爬行的路程为，又三只蚂蚁爬行的速度相同，所以同时到达，故选：A．5. 如果圆的面积扩大到原来的9倍，那么这个圆的半径长扩大到原来的（ ）A. 4.5倍 B. 81倍 C. 3倍 D. 18倍【答案】C【解析】【分析】本题考查圆面积，以及算术平方根，掌握圆面积的计算方法是正确解答的前提．根据圆面积公式，以及变化前后圆面积的大小关系进行计算即可．【详解】解：设变化前圆的面积为，则变化后圆面积为，所以变化前圆的半径为a，变化后的半径为，因此半径扩大到原来的3倍，故选：C．6. 一件商品，如果先提价，再降价，那么该商品的售价（ ）A. 与原价相同 B. 比原价高 C. 比原价低 D. 比原价低【答案】D【解析】【分析】本题考查了百分数的应用，理解题意是解题关键．设这种商品原价为a元，先提价，再降价后得出销售价，然后与原价比较即可．【详解】解：设这种商品原价为a元，先提价，再降价后，售价为：，故该商品的售价比原价低的百分比为：，故选：D．二、填空题（本大题共12小题，每空2分，满分24分）7. 分解素因数：24 =________________ ．【答案】【解析】【详解】从每个数最小的质因数开始去除，除到商是质数为止，最后把这个合数写成除数和商相乘的形式，故24=2×2×2×3，故答案为2×2×2×3.8. 的倒数是__________．【答案】##0.75【解析】【分析】倒数：乘积是1的两数互为倒数．【详解】解：，则的倒数是，故答案为：．【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键．9. 在分数中，不能化成有限小数的分数是_______．【答案】【解析】【分析】本题考查小数的互化，根据一个最简分数，把分母分解质因数，分母中只含有质因数2或5就能化成有限小数，反之则不能，据此进行解题即可，掌握小数互化的方法是解题的关键．【详解】的分母中只含有质因数3，所以不能化成有限小数；的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数．故答案为：．10. 把按从小到大的顺序排列并用“”连接：_______．【答案】【解析】【分析】本题考查了百分数、分数和小数，正确将百分数和分数化为小数是解题关键．先把百分数和分数化为小数，再比较大小即可．【详解】解：因为，，所以．故答案为：．11. 求比值：0.15小时15分钟_______．【答案】【解析】【分析】本题考查了求比值的方法，先把比的前项小时化成9分钟，再根据求比值的方法，用比的前项除以后项，所得的商即为所求，求比值的结果是一个数；要把单位化统一后再求比值是解题关键．【详解】小时15分钟分钟15分钟；故答案为：．12. 如果6是9和x的比例中项，那么x＝________．【答案】4【解析】【分析】根据比例的基本性质知道，在比例里两个外项的积等于两个内项的积．【详解】∵6是9和x的比例中项，∴，解得．故答案为：4【点睛】此题主要考查了比例的基本性质的应用，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键．13. 某天六（1）班共有48到校上课，另有1病假，1事假，那么这天该班的出勤率是_______．【答案】【解析】【分析】本题考查百分数的应用，根据出勤率＝出勤人数÷总人数进行列式计算即可，能够根据题意列出式子是解题的关键．详解】，则这天该班的出勤率是．故答案为：．14. 小杰将10万元存入银行，年利率为，存满3年，到期后小杰可以拿到的利息是_______万元．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了百分数的应用，根据利润本金利率时间求出利润即可得到答案．【详解】解：元，所以期后他可以拿到的本利和是元，故答案为：．15. 掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数为6的因数的可能性大小是_______．【答案】【解析】【分析】此题考查了比应用．注意掌握概率=所求情况数与总情况数之比．由骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，朝上一面的点数是6的有1个，利用比的应用直接求解即可求得答案．【详解】解：∵骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，朝上一面的点数是6的有1个，∴朝上一面的点数为6的因数的可能性大小是：．故答案为：．16. 如果扇形的圆心角是，它所在圆的面积是12平方厘米，那么这个扇形的面积为_______平方厘米．【答案】8【解析】【分析】本题考查了扇形的面积，圆的圆心角为，扇形的圆心角是的几分之几，则这个扇形的面积就是它所在圆的面积的几分之几，据此解答即可．【详解】解：，这个扇形的面积为8平方厘米．故答案为：8．17. 三个圆的周长比为，三个圆的圆心在同一点上，如图所示，那么阴影部分的面积是最大圆面积的_______（填几分之几）． 【答案】【解析】【分析】本题考查了圆的面积，解题的关键是运用圆的面积公式来解答．根据三个圆的周长比得到三个圆的半径比，再用圆的面积公式表示出阴影部分和最大圆的面积，最后进行相比、化简即可．【详解】解：∵三个圆的周长比为，∴三个圆的半径比为．阴影部分的面积是最大圆面积的，故答案为：．18. 如图，三角形的三条边长都是2厘米，分别以线段、、的中点D、E、F为圆心，2厘米为直径画半圆，那么阴影部分的面积是_______（结果保留π）【答案】【解析】【分析】本题考查了半圆面积的求法，半圆面积的求法是解题关键．连接，，，利用割补法可征得阴影部分的面积=半圆的面积，即可求得答案．【详解】解：连接，，， 阴影部分的面积＝一个以2厘米为半径的半圆的面积（平方厘米）故答案为：．三、计算题（本大题共5小题，每题5分，满分25分）19. 计算：．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了分数的减法运算，解题关键是熟练掌握去括号法则和分数的减法法则．先根据去括号法则去掉括号，再交换加数位置，进行简便计算即可．【详解】解：原式．20. 计算：【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数的乘除法，先把带分数化为假分数，然后把除法运算变为乘法运算，然后根据有理数的乘法法则计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】．21. 计算：．【答案】【解析】【分析】本题考查了分数的乘除；先将带分数化成假分数，同时把除法变成乘法，然后根据分数乘法的运算法则计算即可．【详解】解：原式．22. 已知，求．【答案】【解析】【分析】本题考查了解比例，运用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）来解答，解题的关键是根据比例的基本性质来解比例．详解】∵，∴，∴，∴．23. 已知，求．（结果写成最简整数比）【答案】【解析】【分析】本题考查比的基本性质，最简整数比，由比的基本性质．即可求解，关键是掌握比的基本性质．【详解】∵，，∴．四、简答题（本大题共6小题，满分39分）24. 用20本相同厚度的书叠起来，它们的高度为50厘米，如果将12本这样相同厚度的书叠起来，那么新的高度是多少？【答案】30厘米【解析】【分析】本题考查分数的乘除法，解题的关键是熟练运用乘除运算法则，本题属于基础题型．根据题意可求出一本书的厚度，然后再求出12本书的厚度．【详解】解：由题意可知一本书的厚度为：厘米，∴12本这样相同厚度的书叠起来高度为：厘米，答：新的高度是30厘米．25. 小红看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，这时还剩51页没看，这本书一共有多少页？【答案】一共有120页【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设这本书一共有x页，根据“还剩51页没有看”列方程求解，找到相等关系是解题的关键．【详解】设这本书一共有x页，则：，解得：，答：这本书一共有120页．26. 某商店购进某种品牌的飞机模型若干台，成本价为80元，5月份以的盈利率出售，6月份由于市场等因素，在5月份售价的基础上打八折销售．（1）5月份的售价是多少元？（2）6月份的盈利率是多少？【答案】（1）120元 （2）【解析】【分析】本题考查了百分数的实际应用，根据题意列出算式是解题的关键．（1）根据题意列式并计算即可；（2）根据题意可得6月份的售价为，然后根据盈利率公式求解即可．【小问1详解】解：5月份的售价为：（元）．答：5月份的售价是120元；【小问2详解】解：设6月份的售价为（元），则6月份的盈利率为，答：6月份的盈利率为．27. 某中学每个学期要求学生加强一项体育项目训练，为了解学生参加项目的情况，调查了本校所有的学生，调查结果绘制成了下面的表格和扇形统计图．项目名称掷实心球跳绳50米短跑立定跳远仰卧起坐健美操人数45090m360n180请根据提供的信息回答下列问题：（1）表格中的_______，_______．（2）在扇形统计图中，“立定跳远”对应的圆心角的度数是_______．（3）参加50米短跑的学生人数比参加立定跳远的学生人数少百分之几？【答案】27. 270，450 28. 29. 【解析】分析】本题考查了统计表和扇形统计图，（1）用掷实心球的人数除以其。