2019-2020年高二数学上8.3 双曲线及其标准方程 教案 旧人教版.pdf

可编辑修改2019-20202019-2020 年高二数学上年高二数学上 8.3 8.3 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程 教案教案 旧人教版旧人教版教学要求：掌握双曲线的定义和标准方程， 并能熟练地写出双曲线的标准方程， 掌握双曲线标准方程的推导教学重点：由已知条件求方程教学难点：掌握标准方程的推导教学过程：一、复习准备：1.已知线段 AB=10，求到它们的距离差的绝对值是6 的点的轨迹方程2.提问：椭圆的定义是怎样的？其标准方程是如何推导的？3.知识回顾：椭圆定义、标准方程、几何性质二、讲授新课：1.教学双曲线标准方程的推导：①给出定义：平面内与两个定点 F、F 的距离的差的绝对值是常数（小于|FF|）的点的轨迹叫双曲线，两个定点叫焦点，两焦点间的距离叫焦距②讨论：如何根据椭圆标准方程的推导过程，推导双曲线的方程？③师生共同推导双曲线的标准方程：建系，设量，设点；→ 写条件 → 列式 → 化简→变量代换④讨论：a、b、c 有何关系？有何要求？双曲线的焦点坐标是多少？图像大致是怎样的？⑤讨论：焦点在 y轴上的双曲线的标准方程是怎样的？其焦点坐标是多少？⑥出示例：已知线段 AB=10，求到它们的距离差的绝对值是6 的点的轨迹方程。

⑦试练→订正→小结2.练习：精品文档可编辑修改①若动点 M 到 A(0,13)的距离比它到 B(0,-13)的距离大 10,则点 M 的轨迹方程是②若方程＋＝1 表示双曲线，则 k的取值范围是三、巩固练习：1.求与椭圆＋y＝1 共焦点，且过点 Q(2,1)的双曲线方程2.在双曲线 x－y＝1 的左支上求一点P，使 P 点到直线 y＝x 的距离为3.△ABC中，B、C 两点的坐标为(-a,0)、(a,0)，AB、AC 两边所在直线的斜率之积等于m，求定点 A 的轨迹方程，并指出轨迹是什么曲线？4.课堂作业：书 P107 2、4 题 .精品文档。