2024年广东省深圳市中考数学一模考前调研试卷（原卷版+解析版）.pdf

学科网（北京）股份有限公司 2024 年年广东省广东省深圳市深圳市中考数学一模考前调研试卷中考数学一模考前调研试卷（考试时间：（考试时间：90 分钟分钟 试卷满分：试卷满分：100 分）分）注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上写在本试卷上无效4回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上写在本试卷上无效第一部分第一部分 选择题选择题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.两千多年前，中国人就开始使用负数.某班期末考试数学的平均成绩是 83 分，小亮得了 90 分，记作7+分，小英的成绩记作3分，表示得了（）分 A86 B83 C87 D80 2.下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 3.2023 年 10 月 26 日，神舟十七号载人飞船发射成功，与距地约 400000 米的空间站核心舱成功对接，数据 400000 用科学记数法可表示为（）A54 10 B64 10 C440 10 D60.4 10 4.下列为某班级研究性学习小组学员出勤次数如表所示：出勤次数 4 5 6 7 8 学科网（北京）股份有限公司 学员人数 2 6 5 4 3 研究性学习小组学员出勤次数的众数、中位数分别是（）A5，6 B5，5 C6，5 D8，6 5.不等式组10215xx+的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 6.如图，AB为O的直径，C、D为O上的点，ADCD=，若40CAB=，则CAD=（）A20 B35 C30 D25 7.甲、乙两人沿着长为10km的“健身步道”同时出发健步走，甲的速度是乙的速度的 1.2 倍，甲比乙提前 12 分钟走完全程设乙的速度为km/hx，则可列方程为（）A1010121.260 xx=B1010121.260 xx=C1010121.2xx=D1010121.2xx=8.如图，小李利用镜面反射原理测树高，小李在点A，镜子为点O，BD表示树，点A，O，B在同一水平线上，小李身高1.6CA=米，2.4OA=米，6OB=米，则树高为（）学科网（北京）股份有限公司 A4 米 B5 米 C6 米 D7 米 9.如图，在ABC中，90C=，30B=，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，以下结论错误的是（）AAD是BAC的平分线 B60ADC=C点D段AB的垂直平分线上 D:1:2ABDABCSS=10.边长为 4 的正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，E在 BD 上，作 EFCE 交 AB 于点 F，连接 CF 交 BD于 H，则下列结论：EF=EC；2=CFCG CA；16BE DH=；,若 BF=1，则322DE=，其中正确的是（）A B C D 第二部分第二部分 非选择题非选择题 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11.已知6,7xyxy+=，则22xy=12.一只不透明的袋中装有 2 个白球和n个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸到白球的概率为14，那么黑球的个数是 13.如图，正六边形ABCDEF的边长为 2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为 14.如图，在矩形OABC和正方形CDEF中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边BC上，2BCCD=，3AB=若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是_ 15 .如图，已知正方形ABCD的边长为 12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下 4 个结论：ADGFDG；GB=2AG；GDEBEF；SBEF=725 在以上 4 个结论中，其中一定成立的 （把所有正确结论的序号都填在横线上）学科网（北京）股份有限公司 三、三、解答题（本题共解答题（本题共 7 小题，其中第小题，其中第 16 题题 5 分，第分，第 17 题题 7 分，第分，第 18 题题 8 分，第分，第 19 题题 8 分，分，第第 20 题题 8 分，第分，第 21 题题 9 分，第分，第 22 题题 10 分，共分，共 55 分）分）16.计算02118(1)2cos45()2+17.化简求值：22211211xxxxxx+，其中2x=18.“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用 A、B、C、D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D粽的人数；（4）若有外型完全相同的 A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是 C粽的概率 学科网（北京）股份有限公司 19.第 19 届杭州亚运会，吉祥物为“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”，如图，某校准备举行“第 19 届亚运会”知识竞赛活动，拟购买 30 套吉祥物（“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”）作为竞赛奖品某商店有甲，乙两种规格，其中乙规格比甲规格每套贵 20 元 (1)若用 700 元购买甲规格与用 900 元购买乙规格的数量相同，求甲、乙两种规格每套吉祥物的价格；(2)在（1）的条件下，若购买甲规格数量不超过乙规格数量的 2 倍，如何购买才能使总费用最少？20.如图，AB为O的直径，C、F为O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D（1）求证：DE是O的切线；（2）如果半径的长为 3，tanD=34，求AE的长 21.某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：学科网（北京）股份有限公司 （1）问题发现：如图 1，在等边ABC中，点P是边BC上任意一点，连接AP，以AP为边作等边APQ，连接CQ，BP与CQ的数量关系是_；（2）变式探究：如图 2，在等腰ABC中，ABBC=，点P是边BC上任意一点，以AP为腰作等腰APQ，使APPQ=，APQABC=，连接CQ，判断ABC和ACQ的数量关系，并说明理由；（3）解决问题：如图 3，在正方形ADBC中，点P是边BC上一点，以AP为边作正方形APEF，Q是正方形APEF的中心，连接CQ 若正方形APEF的边长为 5，22CQ=，求正方形ADBC的边长 22.如图，顶点为D的抛物线2yxbxc=+与x轴交于AB，两点，与y轴交于点C，直线BC的表达式为3yx=+（1）求抛物线的解析式（2）点P满足到ABCD，四点距离之和最小，求点P的坐标（3）在坐标轴上是否存在一点Q，使得以点QAC，为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 2024 年年广东省广东省深圳市深圳市中考数学一模考前调研试卷（解析卷）中考数学一模考前调研试卷（解析卷）（考试时间：（考试时间：90 分钟分钟 试卷满分：试卷满分：100 分）分）注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上写在本试卷上无效4回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上写在本试卷上无效第一部分第一部分 选择题选择题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.两千多年前，中国人就开始使用负数.某班期末考试数学的平均成绩是 83 分，小亮得了 90 分，记作7+分，小英的成绩记作3分，表示得了（）分 A86 B83 C87 D80【答案】D【分析】本题考查正负数的概念，关键是掌握正负数表示的实际意义由正负数的概念可计算【详解】解：平均成绩是 83 分，小亮得了 90 分，记作7+分，小英的成绩记作3分，则83380=表示得了 80 分，故选：D 2.下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）学科网（北京）股份有限公司 A B C D 【答案】A【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心【详解】解：A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；故选 A 3.2023 年 10 月 26 日，神舟十七号载人飞船发射成功，与距地约 400000 米的空间站核心舱成功对接，数据 400000 用科学记数法可表示为（）A54 10 B64 10 C440 10 D60.4 10【答案】A【分析】本题主要考查了科学记数法科学记数法的表现形式为10na的形式，其中110a+的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D【答案】B【分析】先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可【详解】解：10215xx+，由得1x ，由得2x，不等式组的解集为12x，W随a的增大而增大 当10a=时，W最小值 故乙规格购买 10 套、甲规格购买 20 套总费用最少 20.如图，AB为O的直径，C、F为O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D（1）求证：DE是O的切线；（2）如果半径的长为 3，tanD=34，求AE的长 解：（1）连接OC，如图 点C为弧BF的中点，弧BC=弧CF，BAC=FAC OA=OC，学科网（北京）股份有限公司 OCA=OAC，OCA=FAC，OCAE AEDE，OCDE，DE是O的切线；（2）在 RtOCD中，tanD=34OCCD=，OC=3，CD=4，OD=22OCCD+=5，AD=OD+AO=8 在 RtADE中，sinD=35OCAEODAD=，AE=245 21.某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：（1）问题发现：如图 1，在等边ABC中，点P是边BC上任意一点，连接AP，以AP为边作等边APQ，连接CQ，BP与CQ的数量关系是_；（2）变式探究：如图 2，在等腰ABC中，ABBC=，点P是边BC上任意一点，学科网（北京）股份有限公司 以AP为腰作等腰APQ，使APPQ=，APQABC=，连接CQ，判断ABC和ACQ的数量关系，并说明理由；（3）解决问题：如图 3，在正方形ADBC中，点P是边BC上一点，以AP为边作正方形APEF，Q是正方形AP。