沪科版八年级数学上册复习试题要点.doc
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-沪教版八年级数学上册复习要点制作人：胡永第十一章平面直角坐标系小结一、平面点的坐标特征1、 各象限点P〔a ，b〕的坐标特征：第一象限：a>0，b>0；第二象限：a<0，b>0；第三象限：a<0，b<0；第四象限：a>0，b<0〔说明：一、三象限，横、纵坐标符号一样，即ab>0；二、四象限，横、纵坐标符号相反即ab<0〕2、 坐标轴上点P〔a ，b〕的坐标特征： x轴上：a为任意实数，b=0；y轴上：b为任意实数，a=0；坐标原点：a=0，b=0〔说明：假设P〔a ，b〕在坐标轴上，那么ab=0；反之，假设ab=0，那么P〔a ，b〕在坐标轴上〕3、 两坐标轴夹角平分线上点P〔a ，b〕的坐标特征：一、三象限：a=b；二、四象限：a=－b二、对称点的坐标特征点P〔a ，b〕关于x轴的对称点是〔a ，－b〕；关于y轴的对称点是〔－a ，b〕；关于原点的对称点是〔－a ，－b〕三、点到坐标轴的距离点P〔x ，y〕到x轴距离为∣y∣，到y轴的距离为∣x∣四、〔1〕横坐标一样的两点所在直线垂直于x轴，平行于y轴；〔2〕纵坐标一样的两点所在直线垂直于y轴，平行于x轴。
五、点的平移坐标变化规律坐标平面，点P〔x ，y〕向右〔或左〕平移a个单位后的对应点为〔x＋a，y〕或〔x－a，y〕；点P〔x ，y〕向上〔或下〕平移b个单位后的对应点为〔x，y＋b〕或〔x，y－b〕〔说明：左右平移，横变纵不变，向右平移，横坐标增加，向左平移，横坐标减小；上下平移，纵变横不变，向上平移，纵坐标增加，向下平移，纵坐标减小简记为“右加左减，上加下减〞〕第十二章一次函数一、确定函数自变量的取值围1、自变量以整式形式出现，自变量的取值围是全体实数；2、自变量以分式形式出现，自变量的取值围是使分母不为0的数；3、自变量以偶次方根形式出现，自变量的取值围是使被开方数大于或等于0〔即被开方数≥0〕的数；自变量以奇次方根形式出现，自变量的取值围是全体实数4、 自变量出现在零次幂或负整数次幂的底数中，自变量的取值围是使底数不为0的数〔说明：〔1〕当一个函数解析式含有几种代数式时，自变量的取值围是各个代数式中自变量取值围的公共局部；（2） 当函数解析式表示具有实际意义的函数时，自变量取值围除应使函数解析式有意义外，还必须符合实际意义〕2、 一次函数1、一般形式：y=k x＋b〔k、b为常数，k≠0〕，当b=0时，y=k x〔k≠0〕，此时y是x的正比例函数。
2、一次函数的图像与性质y=kx＋b (k≠0)k>0k<0b>0直线经过一、二、三象限直线经过一、二、四象限b=0直线经过一、三象限及原点直线经过二、四象限及原点b<0直线经过一、三、四象限直线经过二、三、四象限性质（1） y随x的增大而增大〔直线自左向右上升〕（2） 直线一定经过一、三象限（1） y随的增大而减小〔直线自左向右下降〕（2） 直线一定经过二、四象限3、确定一次函数图像与坐标轴的交点y=k1 xy=k2 xy=k3 xy=k4 xk1>k2>k3> k4(按顺时针依次减小〕〔1〕与x轴交点：，求法：令y=0，得k x＋b=0，在解方程，求x；〔2〕与y轴交点：〔0，b〕，求法：令x=0，求y4、确定一次函数解析式———待定系数法确定一次函数解析式，只需x和y的两对对应值即可求解具体求法为：（1） 设函数关系式为：y=k x＋b；〔2〕代入x和y的两对对应值，得关于k、b的方程组；〔3〕解方程组，求出k和b5、 k和b的意义（1） ∣k∣决定直线的“平陡〞∣k∣越大，直线越陡〔或越靠近y轴〕；∣k∣越小，直线越平〔或越远离y轴〕；（2） b表示在y轴上的截距〔截距与正负之分〕6、 由一次函数图像确定k、b的符号（1） 直线上升，k>0；直线下降，k<0；〔2〕直线与y轴正半轴相交，b>0；直线与y轴负半轴相交，b<07、两条直线的位置关系8、 x=a和y=b的图象 x=a的图象是经过点〔a，0〕且垂直于x轴的一条直线； y=b的图象是经过点〔0 ，b〕且垂直于y轴的一条直线。
9、由一次函数图像确定x和y的围〔1〕当x>a〔或x
2、三角形的三角关系：三角形角和定理：三角形的三个角的和等于180三角形外角和定理：三角形的三个外角的和等于3603、 三角形的外角性质〔1〕三角形的一个外角等于与它不相邻的两个角的和；〔2〕三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个角三、三角形的角平分线、中线和高〔说明：三角形的角平分线、中线和高都是线段〕四、命题1、命题：但凡可以判断出真〔正确〕、假〔错误〕的语句叫做命题2、命题分类真命题：正确的命题命题假命题：错误的命题3、互逆命题 4、反例：符合命题条件，但不满足命题结论的例子原命题：如果p，那么q；逆命题：如果q，那么p称为反例〔说明：交换一个命题的条件和结论就是它的逆命题〕第十四章全等三角形全等三角形一、性质：全等三角形的对应边相等；对应角相等二、判定：1、“边角边〞定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等〔SAS〕EFDACB在△ABC和△DEF中∵ AB=DE∠B=∠E BC=EF∴△ABC ≌△DEFEFDACB2、“角边角〞定理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等〔ASA〕在△ABC和△DEF中∵∠B=∠E BC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF 3、“角角边〞定理：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
〔AAS〕EFDACB在△ABC和△DEF中∵∠B=∠E∠C=∠F AB=DE∴△ABC≌△DEF4、“边边边〞定理：三边对应相等的两个三角形全等〔SSS〕EFDACB在△ABC和△DEF中∵ AB=DE BC=EF AC=DF∴△ABC≌△DEF另外，判定两个直角三角形全等还有另一种方法ABCDEF“斜边、直角边〞定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等〔HL〕在Rt△ABC和Rt△DEF中∵ AB=DE AC=DF∴ Rt△ABC≌Rt△DEF第十五章轴对称图形与等腰三角形一、轴对称图形与轴对称1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形这条直线叫做对称轴〔说明：轴对称图形的对称轴可以是一条，可能是多条或无数条〕2、 轴对称：如果一个图形沿着一条直线折叠，它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称这条直线叫做对称轴折叠后重合的点叫做对称点3、 轴对称性质：（1） 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴垂直平分任意一对对应点的所连线段。
〔2〕如果两个图形各对对应点的所连线段被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称2、 线段的垂直平分线1、定义：经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线PABｌｌ2、性质：线段垂直平分线上的点与线段两端距离相等∵直线l垂直平分AB，点P在l上∴ PA=PB ABP3、判定：与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上∵ PA=PB ∴点P在AB的垂直平分线上三、等腰三角形1、定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形2、性质：〔1〕等腰三角形两个底角相等简称“等边对等角〞推论：等边三角形三个角相等，每一个角等于60〔2〕等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边〔等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高三线合一〕3、判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等简称“等角对等边〞推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形推论2：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形四、等边三角形1、 定义：三边都相等的三角形叫做等边三角形2、 性质：等边三角形的三边相等；三个角都相等，每一个角等于603、 判定：〔1〕定义法：三边都相等的三角形是等边三角形；〔2〕三个角都相等的三角形是等边三角形。
〔3〕有一个角是60的三角形是等边三角形五、角的平分线1、性质：角平分线上任意一点到角的两边的距离相等2、判定：在一个角的部，到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上六、直角三角形1、 定义：有一个角是90的三角形叫做直角三角形2、 性质：〔1〕边性质：两直角边的平方和等于斜边的平方〔勾股定理〕〔2〕角性质：两个锐角互余3、含30角的直角三角形性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半 - word.zl-。
