《空间直角坐标系》同步练习9（人教A版必修2）.doc

4.3空间直角坐标系第1题. 在空间直角坐标系中，点，过点作平面的垂线，则的坐标为（　　）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．答案：Ｄ．第2题. 已知点，则点关于原点的对称点的坐标为（　　）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．答案：Ｃ．第3题. 在平面内的直线上确定一点，使到点的距离最小．答案：解：由已知，可设，则．．第4题. 求到两定点，距离相等的点的坐标满足的条件．答案：解：设为满足条件的任一点，则由题意，得，．，即为所求点所满足的条件．第5题. 在轴上与点和点等距离的点的坐标为　　　　　　．答案：第6题. 已知，，则的最小值为（　　）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．答案：Ｃ．第7题. 已知三角形的三个顶点，，．则（1）过点的中线长为　　　　　；（2）过点的中线长为　　　　　；（3）过点的中线长为　　　　　．答案：；；第8题. 已知，，，，则长为　　　　　　．答案：．第9题. 给定空间直角坐标系，在轴上找一点，使它与点的距离为．答案：解：设点的坐标是，由题意，，即，．解得或．点坐标为或．第10题. 下列各点不在曲线上的是（　　）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｄ．第11题. 坐标原点到下列各点的距离最小的是（　　）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．答案：Ａ．第12题. 已知点坐标为，，点在轴上，且，则点坐标为（　　）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．答案：Ａ．第13题. 在空间直角坐标系中，的所有点构成的图形是　　　　　　．答案：过点且与轴垂直的平面第14题. 点到平面的距离为　　　　　　．答案：第15题. 求证：以，，为顶点的三角形是等腰直角三角形．答案：证明：，，，且．为等腰直角三角形．第16题. 已知，，，，则长为　　　　　　．答案：．第17题. 如图，长方体中，，，，于相交于点．分别写出，，的坐标．答案：，，各点的坐标分别是，，．第18题. 在平面内的直线上确定一点；使到点的距离最小．答案：解：设点则．第19题. 试解释方程的几何意义．答案：该方程几何意义是：在空间中以点为球心，球半径长为６的球面．第20题. 点在空间直角坐标系中的位置是在（　　）Ａ．轴上　　Ｂ．平面上　　　Ｃ．平面上　　　Ｄ．第一卦限内答案：Ｃ．第21题. 点关于平面的对称点是　　　　　　　，关于平面的对称点是　　　　　　　，关于平面的对称点是　　　　　　　，关于轴的对称点是　　　　　　　，关于轴的对称点是　　　　　　　　，关于轴的对称点是　　　　　　　．答案：，，，，，．第22题. 点到原点的距离　　　　　　　，到轴的距离　　　　　　　．答案：，．第23题. 已知两点，，此两点间的距离为（　　）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．答案：Ａ．第24题. 若向量在轴上的坐标为，其他坐标不为，那么与向量平行的坐标平面是（　　）Ａ．平面 Ｂ．平面 Ｃ．平面 Ｄ．以上都有可能答案：Ｂ．第25题. 在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标特点为　　　　　　，在轴上的点的坐标特点为　　　　　　，在轴上的点的坐标特点为　　　　　，在平面上的点的坐标特点为　　　　　　，在平面上的点的坐标特点为　　　　，在平面上的点的坐标特点为　　　　　　． 答案：，，，，．第26题. 已知空间三点的坐标为，，，若三点共线，则　　　　　　，　　　　　　．答案：，第27题. 已知点的坐标为，试在空间直角坐标系中作出点．答案：解：由可知点在轴上的射影为，在轴上射影为，以为邻边的矩形的顶点是点在坐标平面上的射影，．过作直线垂直于坐标平面，并在此直线的平面上方截取个单位，得到的就是点．。