江西省抚州市高三上学期期中数学试卷（理科）.doc

江西省抚州市高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·东城期末) 已知集合M={x∈R|x2+2x=0}，N={2，0}，则M∩N=（ ） A . {0}    B . {2}    C . ∅    D . {﹣2，0，2}    2. （2分） (2017·三明模拟) 复数 （其中i是虚数单位）在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A . 第一象限    B . 第二象限    C . 第三象限    D . 第四象限    3. （2分） (2018高二上·西城期末) 命题“对任意 ，都有 ”的否定是（ ） A . 存在 ,使得     B . 对任意 ,都有     C . 存在 ,使得     D . 对任意 ,都有     4. （2分） 设 ， 则“”是“直线与直线平行”的（ ）条件A . 充分不必要    B . 必要不充分    C . 充要    D . 既不充分也不必要    5. （2分） 设数列Sn是等差数列{an}的前n项和，若a3=5，a8=11，则S10=（ ）A . 90    B . 80    C . 100    D . 120    6. （2分） (2017高二上·大庆期末) 执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（ ） A . 10    B . 17    C . 19    D . 36    7. （2分） (2016高三上·辽宁期中) 设P是不等式组 表示的平面区域内的任意一点，向量 =（1，1）， =（2，1），若 =λ +μ （λ，μ为实数），则λ﹣μ的最大值为（ ） A . 4    B . 3    C . ﹣1    D . ﹣2    8. （2分） 在△ABC中，若•=•=4，则边AB的长为（ ）A .     B .     C . 2    D . 2    9. （2分） (2017高三上·石景山期末) 一个几何体的三视图如图所示．已知这个几何体的体积为8，则h=（ ） A . 1    B . 2    C . 3    D . 6    10. （2分） (2016高二下·长治期中) 与椭圆C： =1共焦点且过点（1， ）的双曲线的标准方程为（ ）A . x2﹣ =1    B . y2﹣2x2=1    C . ﹣ =1    D . ﹣x2=1    11. （2分） 各棱长均为a的三棱锥的表面积为（ ）A .     B .     C .     D .     12. （2分） (2018高二下·河北期末) 已知 为常数，函数 有两个极值点 ，则（ ） A .     B .     C .     D     D . f (x 1 ) <0 ,f (x 2 ) >−     二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018高二下·黑龙江期中)   ，则 ________． 14. （1分） (2016高二上·常州期中) 等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=4x的准线交于A、B两点，AB= ，则C的实轴长为________． 15. （1分） (2018高二上·河北月考) 下列关于概率和统计的几种说法：①10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为c＞a＞b；②样本4，2，1，0，－2的标准差是2；③在面积为S的△ABC内任选一点P，则随机事件“△PBC的面积小于 ”的概率为 ；④从写有0，1，2，…，9的十张卡片中，有放回地每次抽一张，连抽两次，则两张卡片上的数字各不相同的概率是 .其中正确说法的序号有________．16. （2分） (2019高一下·湖州月考) (1)已知向量 , 满足 , ,则 ________;(2)如图,正三角形 边长为2,设 , ,则 ________. 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （5分） (2015高二上·太和期末) 在△ABC中， ，求b，c． 18. （10分） (2016·连江模拟) 2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表： 生二胎不生二胎合计70后30154580后451055合计7525100（1） 以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望； （2） 根据调查数据，是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由． 参考数据：P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879（参考公式： ，其中n=a+b+c+d）19. （10分） (2018·安徽模拟) 如图，四棱柱 的底面 是正方形， 为 和 的交点，若 。

1） 求证： 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值 20. （5分） (2018·凯里模拟) 已知圆 ： 与定点 ， 为圆 上的动点，点 段 上，且满足 .（Ⅰ）求点 的轨迹 的方程；（Ⅱ）设曲线 与 轴正半轴交点为 ，不经过点 的直线 与曲线 相交于不同两点 ， ，若 .证明：直线 过定点.21. （10分） (2018·银川模拟) 已知函数 ,（其中 为 在 处的导数，c为常数） （1） 求函数 的单调区间； （2） 若方程 有且只有两个不等的实数根，求常数c的值. 22. （10分） (2018·海南模拟) 在平面直角坐标系 中，曲线 ： ，直线 ： ，直线 ： ，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1） 写出曲线 的参数方程以及直线 ， 的极坐标方程； （2） 若直线 与曲线 分别交于 ， 两点，直线 与曲线 分别交于 ， 两点，求 的面积.23. （10分） (2017·常宁模拟) 已知函数f（x）=|x+a|+|x+ |（a＞0） （1） 当a=2时，求不等式f（x）＞3的解集； （2） 证明：f（m）+f（﹣ ）≥4． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、18-1、答案：略18-2、19-1、19-2、20-1、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、答案：略23-2、。