高三一轮复习教案--复数(精品).doc

第1课时 数系的扩充与复数的引入知识回顾1. 复数的概念：形如的数叫做_______,其中i 叫做___________，(i2=-1) a 与b分别叫做复数a+bi的______部和_______部复数通常用字母_____来表示叫做复数的代数形式全体复数所成的集合叫做________集用字母________来表示2. 复数a+bi=c+di的充要条件是：____________________. 特例a+bi=0_______________.3. 对于复数a+bi，当且仅当___________时，它是实数；当且仅当__________时，它是纯虚数4. 复数的几何表示：建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做________,x轴叫做________轴，y轴叫做_______轴.实轴上的点都表示______数；除原点外，虚轴上的点都表示__________数5. 复数的模：向量的模，叫做复数 z=a+bi的模，即________________.6. 共轭复数：当两个复数实部______,虚部_____________时，这两个复数叫做共轭复数z=a+bi的共轭复数记作_____________.虚部不为零的两个共轭复数也叫做____________. 性质：，； 7. 复数加、减法法则：(a+bi)+(c+di)=__________________. (a+bi)-(c+di)=__________________.基础训练1．是虚数单位， = ____________. = ____________.2. 若，其中是虚数单位，则等于 ．3．设复数，若为实数，则等于 ．4．若是虚数单位），则使的值可能是 ．5． 等于______________.例题例1．已知：复数，试求实数分别取什么值时，复数分别为：⑴实数；⑵虚数；⑶纯虚数；⑷复数在复平面上对应的点在轴上方； 例2.计算下列各题：⑴ ⑵⑶ ⑷练习:（全国Ⅰ）设是实数，且是实数，则 （全国Ⅱ）设复数满足，则 （北京） （福建）复数等于 （安徽）若为实数，，则等于 (天津)是虚数单位， （四川）复数的值是 （江西）化简的结果是 （湖南）复数等于 （湖北）复数，且，若是实数，则有序实数对可以是 （写出一个有序实数对即可） (上海，)对于非零实数、，以下四个命题都成立： ① ； ② ； ③ 若，则； ④ 若，则． 那么，对于非零复数、，仍然成立的命题的所有序号是 （重庆）复数的虚部为 （浙江）已知复数，，则复数 （上海）若复数同时满足－＝，＝（为虚数单位），则＝ （浙江）已知，其中、是实数，是虚数单位，则 （湖北）设、为实数，且，则 （福建）设则复数为实数的充要条件是（ ） 　　　　　　（江西）已知复数满足，则＝ （全国Ⅰ）如果复数是实数，则实数 历届高考中的“复数”试题精选（自我检测）一、选择题：(每小题5分，计70分) 1．(2008广东文)已知0

则18.（2005全国卷Ⅲ理科）已知复数，复数z满足复数z= .历届高考中的“复数”试题精选（自我检测）参考答案一、选择题：(每小题5分，计70分) 二、填空题：（每小题5分，计20分）15． —1 ． 16. _______. 17. 3 18. 。