第三章2伯努利方程及其工程应用.ppt

第第3章章 流体动力学及其工程应用流体动力学及其工程应用上次课内容回顾上次课内容回顾vv理想流体微小流束的伯利努方程理想流体微小流束的伯利努方程理想流体微小流束的伯利努方程理想流体微小流束的伯利努方程 vv考虑损失考虑损失考虑损失考虑损失 实际流体微小流束的伯利努方程实际流体微小流束的伯利努方程实际流体微小流束的伯利努方程实际流体微小流束的伯利努方程 vv积分积分积分积分 实际流体总流的伯努利方程实际流体总流的伯努利方程实际流体总流的伯努利方程实际流体总流的伯努利方程：：：： 物理意义物理意义物理意义物理意义————能量能量能量能量 几何意义几何意义几何意义几何意义————水头水头水头水头 3.7.2 3.7.2 伯努利方程式的工程应用伯努利方程式的工程应用 基本内容：基本内容：1 1、、测量流速与流量的仪表测量流速与流量的仪表；；2 2、、虹吸虹吸现象现象；；3 3、、孔口、管孔口、管嘴的出流问题。

嘴的出流问题重点：分析方法重点：分析方法如图，对如图，对1 1、、2 2两点列出伯努利方程两点列出伯努利方程：——动压动压（（dynamical pressure)dynamical pressure)——静压（静压（static pressurestatic pressure））测测压压管管测测速速管管驻点驻点2 2点处的压强为点处的压强为液体在弯管内上升的高度为液体在弯管内上升的高度为驻点驻点一、测量流速与流量的仪表一、测量流速与流量的仪表 、毕托管毕托管( (PitotPitot Tube) Tube)全压全压 式中式中 ————流速修正系数，取决于毕托管的外形尺寸流速修正系数，取决于毕托管的外形尺寸 和加工精度，其值由实验确定，一般取和加工精度，其值由实验确定，一般取 ————两测压管内液柱高差两测压管内液柱高差实际流速实际流速液体中某点的流速：液体中某点的流速：迎迎流流孔孔顺顺流流孔孔接差压计接差压计尾柄尾柄头部头部如果测量气流速度如果测量气流速度——管道中气体密度管道中气体密度新型流速测量技术：新型流速测量技术： 现代流体力学、空气动力学、热力学、水力学、生态学、现代流体力学、空气动力学、热力学、水力学、生态学、以及环境工程、化工工程、航空航天工程、水利水电工程、热以及环境工程、化工工程、航空航天工程、水利水电工程、热能工程、燃烧工程、石油工程等都提出了一系列复杂的流动问能工程、燃烧工程、石油工程等都提出了一系列复杂的流动问题。

其中包括高速流、低速流、旋转流、涡流、管道流、燃烧题其中包括高速流、低速流、旋转流、涡流、管道流、燃烧流、振荡流、反向流、两相流等，这些都需要新的测量方法和流、振荡流、反向流、两相流等，这些都需要新的测量方法和测量工具，要求新的测量技术和仪器能够适应由单点向多点、测量工具，要求新的测量技术和仪器能够适应由单点向多点、平面向空间、稳态向瞬态、单相向多相发展平面向空间、稳态向瞬态、单相向多相发展 2020世纪世纪9090年代以后出现的新流动测量技术：年代以后出现的新流动测量技术：1 1、热线热膜风速仪（简称、热线热膜风速仪（简称HWFA)HWFA)2 2、激光风速仪（、激光风速仪（LDVLDV或或LDALDA））3 3、相位多普勒技术、相位多普勒技术————两相流测量仪器两相流测量仪器4 4、粒子成像速度仪、粒子成像速度仪————流场显示技术流场显示技术 已知：主管路直径已知：主管路直径D，喉管直径，喉管直径d；定常流条件下，测压管；定常流条件下，测压管水头差为水头差为 ，推导管路中实际水流量，推导管路中实际水流量Q 的计算式的计算式 对过水断面对过水断面1－－1和和2－－2列出理想列出理想流体的伯努力方程流体的伯努力方程 化化简得　　得　　 　　 运用连续运用连续性方程性方程、、文丘里流量计（文丘里流量计（VenturiVenturi Meter) Meter)得主管道流速得主管道流速实际流量实际流量 理想情况下的流量理想情况下的流量 式中式中 ——流量系数，主要与管子材料、尺寸、加工精流量系数，主要与管子材料、尺寸、加工精 度、安装质量、流体的黏性及其运动速度等度、安装质量、流体的黏性及其运动速度等 因素有关，因素有关， ——结构常数。

结构常数 文丘里流量计在工程中已得文丘里流量计在工程中已得到广泛应用，为了使测得的流量到广泛应用，为了使测得的流量值更接近实际流量，值更接近实际流量，使用时还应使用时还应注意一些问题注意一些问题：： 除文丘里流量计外，工程上常用的还有孔板流量除文丘里流量计外，工程上常用的还有孔板流量计和喷嘴流量计，它们都属于节流式流量计计和喷嘴流量计，它们都属于节流式流量计 孔板流量计孔板流量计喷嘴流量计喷嘴流量计 工程上常用的流量计还有转子流量计、靶式流量计、电工程上常用的流量计还有转子流量计、靶式流量计、电磁流量计、超声流量计等磁流量计、超声流量计等 涡涡轮轮流流量量变变送送器器1122O OO O33二、虹吸现象二、虹吸现象H虹吸原理：如图，对虹吸原理：如图，对1—1，，2—2断面列伯努利方程断面列伯努利方程由于由于 ，所以，所以 ；； ，并取，并取 ，则，则上式变成上式变成虹吸原理在生产、生活中的应用虹吸原理在生产、生活中的应用1 1、黄河汲水灌溉、黄河汲水灌溉2 2、高位水箱引水、高位水箱引水3 3、抽水马桶、抽水马桶想一想虹吸原理在想一想虹吸原理在生产生活中还有哪生产生活中还有哪些应用？些应用？将上式就将上式就 加以整理加以整理出流量出流量 取虹吸管最高点所在断面为取虹吸管最高点所在断面为3—33—3，对，对1—11—1、、3—33—3再列伯努再列伯努利方程，可知，虹吸管断面利方程，可知，虹吸管断面3—33—3处将产生负压。

处将产生负压应用虹吸管输水，可以跨越高地，减少挖方和埋设管路工程应用虹吸管输水，可以跨越高地，减少挖方和埋设管路工程孔口、管嘴：孔口、管嘴：流体输送过程中测定过流能力的泄流装置流体输送过程中测定过流能力的泄流装置孔口、管嘴出流：孔口、管嘴出流：工程上常见的水力现象工程上常见的水力现象孔口出流（孔口出流（Orifice Flow)：：在容器壁上开一个形状规则的孔，液在容器壁上开一个形状规则的孔，液体经孔口流出的水力现象体经孔口流出的水力现象如蓄水池排水口出流）如蓄水池排水口出流） 薄壁孔口：薄壁孔口： 厚壁孔口：厚壁孔口： ，按管嘴考虑按管嘴考虑 三、经三、经孔口、管嘴孔口、管嘴的出流问题的出流问题 管嘴出流管嘴出流(Nozzle Efflux)：是在孔口上连接一段很短的管子，：是在孔口上连接一段很短的管子，流体从此管流出流体从此管流出应用：应用：水利工程上的闸孔，路基下的有压涵管，水利工程上的闸孔，路基下的有压涵管，水力采煤水力采煤用的用的水枪，消防用的龙头，汽油机中的汽化器，柴油机中的喷嘴，水枪，消防用的龙头，汽油机中的汽化器，柴油机中的喷嘴，火炮中的驻退机，车辆中的减震器，喷射泵以及人工降雨器等火炮中的驻退机，车辆中的减震器，喷射泵以及人工降雨器等都属于孔口或管嘴的应用问题。

都属于孔口或管嘴的应用问题小孔口：小孔口： 或或 大孔口：大孔口： 或或已知已知: :图示一敞口贮水箱图示一敞口贮水箱, ,小孔与液面的垂直距离为小孔与液面的垂直距离为H( (淹深淹深).).设水设水位保持不变位保持不变. . 求：求：(1)(1)自由出流速度自由出流速度v解解(1)(1)设流动为不可压缩理设流动为不可压缩理想流体的定常流动想流体的定常流动. .(2)(2)出流流量出流流量Q对于断面对于断面 、、 有有 应用伯努利方程求小孔口出流的流速和流量应用伯努利方程求小孔口出流的流速和流量 整理得整理得 从孔口流出的流量从孔口流出的流量为 设小孔面积为设小孔面积为A, ,流股发生收缩后流股发生收缩后. .收缩断面处的截面积为收缩断面处的截面积为A1, ,则收缩系数则收缩系数为为 实际出流量为实际出流量为收缩系数收缩系数εε与孔口边缘状况有关与孔口边缘状况有关式中式中 ——流速系数，流速系数，一般为一般为0.960.96~0.990.99；； 式中式中 ————流量系数，与孔口形状，孔口边缘情况和流量系数，与孔口形状，孔口边缘情况和 孔口在壁面上的位置这三个因素有关。

孔口在壁面上的位置这三个因素有关对大孔口应考虑速度不均匀分布的影响对大孔口应考虑速度不均匀分布的影响淹没出流时流速、流量计算式与自由出流时的完全相同淹没出流时流速、流量计算式与自由出流时的完全相同v管嘴出流：管嘴出流：分为圆柱形管嘴分为圆柱形管嘴(图图a)、圆锥形管嘴、圆锥形管嘴(图图b)、流线、流线形管嘴形管嘴(图图c)三种三种v管嘴出流基本问题管嘴出流基本问题: 计算流速和流量计算流速和流量v管嘴出流与孔口出流流速和流量计算式相同，只是流量系数管嘴出流与孔口出流流速和流量计算式相同，只是流量系数不同v管嘴出流的流动特点：流体进入管嘴后，先在管内收缩，在收缩管嘴出流的流动特点：流体进入管嘴后，先在管内收缩，在收缩断面处，流体与管壁分离，形成漩涡区，而后再逐渐扩张以致充断面处，流体与管壁分离，形成漩涡区，而后再逐渐扩张以致充满管嘴而流出满管嘴而流出 由于在管嘴收缩断面处存在真空，如同水泵一样，对液流产由于在管嘴收缩断面处存在真空，如同水泵一样，对液流产生抽吸作用，因此在容器孔口上加上一段管嘴有增大出流量的作生抽吸作用，因此在容器孔口上加上一段管嘴有增大出流量的作用。

用v对水来说，防止接近汽化压力而允许的真空度不应超过对水来说，防止接近汽化压力而允许的真空度不应超过7m水柱，水柱，则圆柱形外管嘴的作用水头则圆柱形外管嘴的作用水头H0的极限值是的极限值是v圆柱形外管嘴的正常工作条件是：圆柱形外管嘴的正常工作条件是： (1)收缩断面处的真空度收缩断面处的真空度 7m水柱，或作用水头水柱，或作用水头H0≤9m；； (2)管嘴长度管嘴长度 =（（3~4））d 小结：小结：。