配电网电容电流计算与测量课件.ppt

配电网电容电配电网电容电流计算与测量流计算与测量  第一节第一节 配电网电容电流计算配电网电容电流计算 一、概述一、概述 随着城市电网的扩大，电缆出线的增多，系统电容电流大大增大当系统发生单相接地故障，其接地电弧不能自熄，极易产生间隙性弧光接地过电压，持续时间一长，路绝缘弱点还会发展成两相短路事故因此，当网络足够大时，就需要采用消弧线圈补偿电容电流，这是保证电力系统安全运行的重要技术措施之一为避免不适当的补偿给电力系统安全运行带来威胁，首先必须正确测定系统的电容电流值，并据此合理调整消弧线圈电流值，才能做到正确调谐，既可以很好地躲过单相接地的弧光过电流，又不影响继电保护的选择性和可靠性 目前，电容电流的测定方法很多，通常采用附加电容法和金属接地法进行测量和计算，但前者测量方法复杂，附加电容对测量结果影响较大，后者试验中具有一定危险性目前，根据各种消弧线圈不同的调谐原理，有多种间接测量电网电容电流的方法其根本思想都是利用电网正常运行时的中性点位移 电压、中性点电流以及消弧线圈电感值等参数，计算得到电网的对地总容抗，然后由单相故障时的零序回路，计算当前运行方式下的电容电流。

在实际运行中，对于出线数较多、线路较长或包含大量电缆线路的配电系统，当其发生单相接地故障时，对地电容电流会相当大，接地电弧如果不能自熄灭，极易产生间隙性弧光接地过电压或激发铁磁谐振，持续时间长，影响面大，线路绝缘薄弱点往往还会发展成两相短路事故因此，DＬ/Ｔ620-1997《交流电气装置的过电压保护和绝缘配合》规定：3～10kV钢筋混凝土或金属杆塔的架空线路构成的系统和所有35kV、66kV系统，当单相接地故障电流大于10Ａ时应装设消弧线圈；3～10kV电缆线路构成的系统，当单相接地故障电流大于30Ａ，又需在接地故障条件下运行时，应采用消弧线圈接地方式消弧线圈一般为过补偿运行（即流过消弧线圈的电感电流大于电容电流），也就是说装设的消弧线圈的电感必须根据对地电容电流的大小来确定，以防止中性点不接地系统发生单相接地而引起弧光过电压 故障后，消弧线圈必须快速合理地补偿电容电流，以使接地电弧快速自熄，所以消弧线圈应实时跟踪电网运行方式的变化，在电网正常运行时，测量计算当前运行方式下的电容电流，以合理调节消弧线圈的出力显然，电网电容电流的计算精度，将直接影响消弧线圈的调谐和补偿效果。

随着电力系统对安全可靠性要求的日益提高，用户对消弧线圈调谐精度和补偿效果的要求也越来越高而现有的各种消弧线圈自动跟踪补偿装置中所采用的计算理论和方法，无法很好满足用户的要求要提高消弧线圈的调谐精度和补偿效果，首先就要进一步提高电容电流的计算精度本章对电容电流的计算理论和计算方法作了进一步深入的研究，减小和消除了对地容抗计算的误差，并计及电网不平衡对电容电流计算的影响，提高了电容电流的计算精度 二、电容电流的估算二、电容电流的估算 2. 1架空电力线路电容电流估算法架空电力线路电容电流估算法 中性点不接地系统对地电容电流近似计算公式为： 无架空地线： 有架空地线： 式中, U ——额定线电压（千伏）； L ——线路长度（公里）； 1.1——系数，因水泥杆，铁塔线路增10% 几点说明：① 双回线路的电容电流为单回路的1.4倍（6-10kV系统）； ② 一般实测表明：夏季比冬季电容电流增值10%； ③ 由于变电所中电力设备所引起的电容电流增值估算见 表4–1。

④ 一般估算 6kV：IC=0.015（安/公里） 10kV：IC=0.025（安/公里）表4–1 因变电所设备引起的电容电流增值估算额定电压（千伏）61035110220电容电流增值（%）1816131082.2. 电力电缆线路的电容电流电力电缆线路的电容电流6kV： （安/公里） （安/公里）10kV： 式中： S——电缆截面积（毫米2）Ue——额定线电压（千伏） 上述的计算公式主要适用于油浸纸电力电缆，对目前采用的聚氯乙烯绞联电缆每公里对地的电容电流比油浸纸要大，根据厂家提供的参数和现场实测检验约增大20%左右2.3 经验数据表经验数据表表4–2 6~35kV油浸纸电缆电容电流计算 额定电压 （kV）电容电流平均值（A/km）缆芯截面（mm2）61035160.370.52—250.460.62—350.520.69—500.590.77——700.710.903.7950.821.004.11200.891.104.41501.101.304.81851.201.405.22401.301.405.93001.501.806.5表4–3 架空线路单相接地电容电流（安/公里）计算额定电压（千伏）单回路双回路无地线有地线无地线有地线60.020.028100.030.042350.10.130.140.18表4–4 6kV交联聚氯乙烯电缆接地电容电流计算标称截面电容（μF/km）电流（A/km）160.170.58250.190.65350.210.72500.230.79700.260.89950.280.961200.301.031500.331.131850.361.232400.401.37注：此表适用于6kV小电流接地系统中铜芯交联聚氯依稀绝缘电力电缆。

表4–5 10千伏交联聚氯乙烯绝缘电力电缆接地电容电流计算导体截面（mm2）电缆电容电流计算值（μF/km）接地电容电流IC(A/km）500.21.19700.221.31950.251.491200.271.611500.291.731850.321.912400.352.093000.392.334000.432.575000.472.81注：1.此表适用于10kV小电流接地系统中铜导体交联聚氯乙烯绝缘电力电缆；2.电缆的绝缘厚度为4.5mm； 第二节第二节 单相金属接地电容电流测试法单相金属接地电容电流测试法 单相金属接地又分不投入消弧线圈和投入消弧线圈两种 一、不投入消弧线圈一、不投入消弧线圈 不投入消弧线圈（即中性点不接地）的单相金属接地测量，其接线如图4–1所示，图中DL为接地断路器；YH为测量用电压互感器；LH1、LH2为保护和测量用电流互感器；W为低功率因数功率表，用以测量接地回路的有功功耗；LH1的1、2端子接DL的过流保护电流电压相量图，如图4–2所示 试验是在系统单相接地下进行的，当系统一相接地时，其余两相对地电压升为线电压。

因此，在测试前应消除绝缘缺陷，以免在电压升高时非接地相对地击穿，形成两相接地短路事故为使接地断路器能可靠切除接地电容电流，需将三相触头串联使用，且应有保护若测量过程中发生两相接地短路，要求DL能迅速切断故障，其保护瞬时动作电流应整定为IC的4~5倍合上接地断路器DL，迅速读取图中所示各表计的指示数值后，接地开关应立即跳闸所用表计均不得低于0.5级 图4–1 不投消弧线圈的单相金属接地测量原理图 图4–2 不投消弧线圈的单相金属接地的电流、电压相量图测量功率，应用低功率因数功率表由于三相对地电容不等，一相单相接地难以测得正确的阻尼率，需三相轮流接地测量，取三次测量结果的算术平均值测量结果的计算 （4–1） （4–2） （4–3） 上三式中，ICP——接地电流的有功分量，A； ICq——接地电流的无功分量，A； P——接地回路的有功损耗，W； U0——中性点不对称电压，V； d％——系统的阻尼率 若测量时的电压和频率不是额定值，则需将测量的电流IC折算到额定电压和额定频率下的数值，即 式中， ——电压和频率为额定值时的系统接地电容电 流，A； ——额定频率，Hz； ——额定电压，V； ——三相电压（线电压）的平均值，V。

由于这种方法，在测量过程中，非接地两相的电压要升高，一旦发生绝缘击穿，接地断路器虽然切除短路，但由于没有补偿，另一接地点的电弧如不能熄灭，可能扩大事故同时由于单相接地产生负序分量，接地电流中将有较大的谐波分量，影响测量结果的准确度，所以一般不采用这种方法 二、投入消弧线圈二、投入消弧线圈 中性点投入消弧线圈时，利用单相金属接地，测量系统的电容电流的原理接线如图4-3所示图中1、2端子接过流保护，（4–4）  其值整定为接地电流的4~5倍，瞬时跳闸接地时的电流电压相量图，如图4–4所示图4–3 投入消弧线圈的单相金属接地测量原理图W1、W2——低功率因数功率表； W3、W4——普通功率表 图4–4 投入消弧线圈的单相金属接地电流、电压相量图 按图4–3的试验接线，测量出补偿电流和残余电流回路的有功及无功功率，从而计算出补偿电流、残余电流的有功分量及无功分量、系统的电容电流和阻尼率测量结果的计算 式中， ——残余电流的有功分量，A； ——残余电流的无功分量，A； ——补偿电流的有功分量，A； ——补偿电流的无功分量，A； ——电容电流的有功分量，A； ——电容电流的无功分量，A； ——电容电流的有效值，A； 、 ——功率表、测的残余电流和补偿电流回路 的有功功率，W； 、 ——功率表、测的残余电流和补偿电流回路 的无功功率，VAR； ——被测系统的阻尼率； 、 ——电流互感器 、 的变流比。

 这种测量方法，比不投入消弧线圈的金属接地安全准确，也更符合实际运行状态，其注意事项有以下几个方面： （1）试验前应消除系统的绝缘缺陷； （2）试验中所用仪表应不低于0.5级，电压、电流互感器不低于1级； （3）接地断路器三相触头串联使用，并有两相接地保护，其动作电流整定为单相接地电容电流的4~5倍，瞬时跳闸； （4）测试时，系统只保留测量用的一台消弧线圈，其余的应退出运行； （5）根据估计或用其它方法测量的系统电容电流，确定测试用消弧线圈的分头，使其尽量靠近（不能到达）全补偿状态； （6）如果测量时系统的电压和频率不是额定值，则计算出的电容电流，应按前面相同的方法折算为额定电压及额定频率时的电流第三节第三节 中性点外加电容法测电容电流中性点外加电容法测电容电流 一、中性点外加电容法一、中性点外加电容法 中性点外加电容测量系统得电容电流，是在系统无补偿的情况下，在变压器的中性点对地接入适当的电容量，测量中性点的对地电压，然后用计算的方法间接得到系统电容电流。

外加电容一般取系统估算的对地电容（C=CA+CB+CC）的1/2倍、1倍、2倍在每个电容值下测量一次中性点的对地电压（位移电压），根据系统的不对称和测得的各个位移电压，计算系统的电容电流，然后取这些电流的平均值作为系统的电容电流中性点外加电容等值电路如图4–5 、4–6 所示 由于三相对地电容CA、CB、CC和外加电容C0的损耗电阻很小，可忽略不计对中性点用基尔霍夫第一定律，可得到中性点位移电压 ，即图4–5 中性点外加电容等值电路图4–6 中性点外加电容法测量系统电容电流的接线图于是 （4–5） 当C0=0时，中性点电压即是不对称电压U04–6） 将式（4–5）除以（4–6）得： 因为C=CA+CB+CC，所以 （4–7） 系统电容电流为 （4–8）  C为系统对地电容，由式（4–7）可知，根据外加电容C0和测出的中性点不对称电压U0及位移电压U01，便可计算出系统的电容电流 从式（4–8）可以得到：C与系统频率无关，即使中性点有高次谐波电压，也不影响测量结果因此，中性点外加电容法是现场常用的测量方法。

如果系统三相很对称，会遇到中性点不对称电压和位移电压过低的现象这种情况无法准确地测量和计算，甚至测不出来这时，就要考虑在某一相上加偏移电容的方法进行偏移，即认为地加大中性点不对称电压，以利于测量偏置电容的容量，可选用估算电容的1/4，如没有合适电压等级的电容，可用10kV移相电容器2~3只串联起来，在测试结果中，应减去偏置电容量式中 ， 为偏置电容量 测量步骤： （1）按实际的试验接线接入测量设备及电压表； （2）合上K1、K2，读取中性点不对称电压U0； （3）合上K3，投入外加电容C0，读取此时中性点位移电压U011，读完后立即断开K3； （4）另接一预选的外加电容，再合上K3，读取中性点位移电压U012、U013……； 根据测得的中性点位移电压和在不同电容下测量的位移电压，计算系统三相对地电容C0和系统电容电流IC 二、中性点开路短路法二、中性点开路短路法 利用中性点开路、短路法测量系统电容电流，其基本原理与外加电容法类似，如图4–7所示。

中性点开路，即相当于外加了电容量为零的电容，其位移电压是不对称电压当中性点短路时，相当于中性点外加了一个数值等于无穷大的电容，其位移电压为零图4–7 中性点开、短路等值电路 由式式中， ——中性点外加电容后的位移电压(V)； ——中性点不对称电压，即中性点绝缘时的电压(V) ； ——中性点外加电容(μF)；C——系统三相对地电容总和(μF)可知当中性点开路，即外加电容等于零时， C0=0，U01=U0；当中性点短路，即外加电容为无穷大时， ， 又由于 ，两边同乘以 得 （4–9） 即是系统对地电容电流 ； 为中性点外加电容时，流过该电容的电流 当 时， ， 趋向于中性点短路后的电流值 ，即 因此式（4–9）可变换为（4–10） 即 （4–11） 由式（4–11）可以看出，采用此法测量电容电流时，只要测出中性点开路时的不对称电压 ，中性点短路时的通过电流 和系统正常运行时的相电压 即可 测短路电流 时，可事先把电流表串在短路接地回路中，用刀闸并在电流表的两端，平时短接，在测量时打开注意测量时间应尽可能短，以读准 为好，测后立即把电流表短接。

第四节第四节 偏置电容法测电容电流偏置电容法测电容电流一、原理分析一、原理分析 在6~10kV系统中，由于没有中性点引出，不能用外加电容法和外加电压法测量，这里介绍一种偏置电容法，接线如图4–8所示：图4–8 偏置电容法测量电容电流原理图 假设我们在任一相加上已知电容 （如A 相），测量加偏置电容前后的电压即可测出三相电容设各相对地电容相等， ，各相对地电压也对称，加上偏置电容 后， 中性点产生偏移电压 ，如图4–9 所示，利用节点电压法得 图4–9 A相加Cf时的相量图（4–12） 由于 ，加上偏置电容 后的A相电压 三相对地电容（4–13） （4–14）式中， ，即流过偏置电容的电流 即只要测出加上偏置电容前后的相电压 和 ，就可以 算出三相对地电容的大小在测量中为了减少测量误差，可以采用三相轮流加压的办法来计算三相对地电容由于10kVPT绕组的变比为 ，系统中性点一次电压与PT开口三角电压的变比应为 ，即 设PT二次侧三相电压为 、 、，则 为PT二次侧线取 ，式中 、 、电压， 为线电压的平均值，那么（4–15） 即测量前读取系统平均电压（该电压一般是稳定不变的），然后分别将 投入三相，每次读取一个开口三角电压 ，分三次计算出 ，把其平均值代入 ，即可方便地得出系统对地电容电流。

试验可采用带电作业方式，用另壳棒把相电压引到绝缘子M上，再用绝缘棒投切电压表和偏置电容Cf，这样投切电容Cf时所引起的电弧就发生在绝缘子M上，不会在相线上起弧而引起相间 短路试验时切记要对电容器Cf充分放电，接触相线的另壳棒要待试验操作完毕后才能脱离相线，这样可保证人身和电网的安全 采用偏置电容法测量系统的电容电流有如下一些特点： （1）适用范围广，不受有无中性点引出的影响和电网不对称度的影响试验时不需对电网进行倒闸操作，对系统电压影响较小，不会对电网的绝缘构成威胁，不影响电网的安全运行和供电可靠性接线简单、快捷、方便，既可在变电站内进行试验，又可在与之相连的任一分支线试验，其结果不变据我们在湖北、广东、江苏、江西等地的试验，一天可对6~8座变电站的电网进行精确测试 （2）为了达到足够的精度，对6~10kV电网而言， 的变化应有200~600V的变化为好，使用的偏置电容器的容量应为1~2.5μF为好并且要特别注意试验时电网的相电压 一定要稳，否则会引起较大的误差如我们在广东肇庆星湖变电站测试时，测试结果分散性很大，即A、B、C三相分别加偏置电容时差别达到60%，后经反复测试发现是该电网带有冲击性负荷， 是相电压 不稳定造成的，以后在冲击负荷停下时才测出准确数据。

（3）采用偏置电容法测出的电流为系统对地电容电流，不含有功分量、负序分量，基本不受谐波分量的影响 二、偏置电容法测电容电流的优缺点二、偏置电容法测电容电流的优缺点 偏置电容法方便、快捷、接线简单，试验时对电网电压的影响小，可带电作业，不需对电网进行倒闸操作，且不受电网谐波电流的影响但在实际测试中仍有一些因素会对测量结果造成很大的影响，带来较大的测量误差通过对测量结果的分析，可以找出电网中存在的一些问题和隐患，必须及时正确地处理，达到准确测量电容电流及防止电网事故发生的目的 偏置电容法测出的结果是准确的，但在实际测量中仍有一些意想不到的外加因素引起测量误差通过对异常测量结果的分析，可以找出电网中存在的一些问题和隐患 （1）测试结果与理论计算值偏差较大原因是某些生产无功补偿柜的厂家在产品出厂时把补偿电容器接成星形，且中性 接地，而在安装投运时没有改接所致 （2）冲击负荷对测试结果的影响原因是电网上带有冲击负荷，由于冲击负荷引起了电网电压波动 （3）三相电压不对称且不稳定对测试结果的影响。

原因是电压不稳定 第五节第五节 关于电容电流测试方法的研究关于电容电流测试方法的研究 一、电容电流测试方法一、电容电流测试方法 关于电容电流测试方法，目前采用的方法有：中性点位移电压法、中性点电流最大值法、 两点法、三点法、阻抗三角形法、 偏置电容法、注入信号法等 根据图 4–10所示的电压谐振 回路，中性点位移电压可表示为图 4–10 谐振接地系统电压谐振等值回路（4–16） 由于gc一般只为ωC的1.5%～2.0%，忽略式（4–16）分子中的gc后得 （4–17） 式中， 称为补偿电网的脱谐度， 为整个补偿电网的阻尼率1.1 中性点位移电压法和中性点电流最大值法中性点位移电压法和中性点电流最大值法 两种方法都是利用串联谐振原理，通过调节消弧线圈，分别用中性点位移电压和中性点电流的最大值来确定谐振点在谐振点，消弧线圈的感抗等于系统容抗，从而直接测得系统的 对地电容这两种方法适用于无级调节的消弧线圈对于级差调节的消弧线圈，由于不一定恰好能找到谐振点，测量误差就会比较大另外，由于在谐振点附近中性点电压和电流的变化很小，有时受电网线电压波动的影响，要找到谐振点很困难。

1.2. 两点法两点法 利用式（4–17），解方程组得到系统对地电容当公式中的阻尼率 d 远远小于脱谐度υ 时，可以忽略阻尼率用有效值表示，公式可写成 式中，当υ > 0时，取“＋”；反之，取“－”由于消弧线圈的有功损耗电导gL一般很小，忽略gL后，U0 /I0 即为消弧线圈的感抗值式（4–18）中有两个未知量U0和C，测量时改变一次消弧线圈的电感值，取得两组相应的U00和I0，分别代入式中就可以解得C，计算中必须注意正负号的取舍此方法忽略了电网 （4–18）  阻尼率，在计算消弧线圈感抗时忽略了 gL、gC若电网阻尼率较大，消弧线圈损耗等值阻尼较大，或测量时脱谐度过小，都会导致10 ％以上的计算误差，所以计算时应选取脱谐度较大的档位若中性点接了限压电阻，则消弧线圈的感抗计算误差会很大，计算所得的电容电流误差将在20％以上，甚至得到不能接受的错误结果所以此方法只适用于中性点不接限压电阻的“随调式”消弧线圈 1.3 三点法三点法 此种方法也是利用公式（4–18），解方程组得到系统对地电容，不同的是它考虑了阻尼率。

用有效值表示，公式可写成 其中的未知量增加到三个，所以需要选取三组相应的U0和I0来解方程组求得C此方法无须考虑脱谐度的正负，但也存在计算消弧线圈感抗时忽略了gL的误差和（4–17）式忽略了分子中（4–19）  gC的所造成的误差显然它比两点法的理论误差要小，一般在5％以下但由于在计算消弧线圈感抗时忽略了，所以同样也只适用于中性点不接限压电阻的“随调式”消弧线圈 1.4. 阻抗三角形法阻抗三角形法 对于预调式消弧线圈，由于中性点加了限压电阻，就可以利用串联谐振回路中电阻、电抗之间的三角形关系来计算对地电容由于电网阻尼相对于限压电阻来说很小，忽略电网阻尼后的串联谐振等值回路和阻抗三角形如图4–11所示测量时改变一次消弧线圈的电感值，取得相应的中性点电流I01、I02，由其相位关系以及相应的阻抗三角形，可得（4–20） （4–21） 由于在计算中忽略了消弧线圈的损耗电阻和线路对地的泄漏电阻，理论计算误差一般在5％左右对于中性点不接限压电阻的“随调式”消弧线圈，阻抗三角形的夹角θ很小，计算误差就会很大所以，阻抗三角形法一般只用于中性点接限压电阻的预调式消弧线圈。

1.5. 注入信号法注入信号法图4–11 串联谐振等值回路和阻抗三角形相位关系 这种方法是在二次侧附加一个变频电源，通过向系统注入一个变频信号使消弧线圈和系统对地电容发生并联谐振，来测量系统的谐振频率f，从而求得系统对地电容电流，其公式为（4–22）式中，L为消弧线圈当前的电感值， ， 对于前面的几种算法而言，当系统不平衡电压 为零时，就无法测量计算电容电流对于注入信号法来说，不存在上述问题，且对“预调式”和“随调式”消弧线圈均适用，误差一般在5％以下但它向系统注入了一个非工频信号，尽管功率不大，也多少会对系统波形、频率产生不利影响 得到系统的对地电容后，当系统发生金属性单相接地故障时，电容电流有效值为 （4–23） 在实际系统中，电网一般是经过一定的过渡电阻Rd发生单相接地故障因此，实际的故障电流往往不等于系统的电容电流这样，就存在以系统电容电流为依据来调节消弧线圈的补偿是否合理的问题。

要分析解决这个问题，必须紧紧围绕电容电流计算的目的 计算电容电流的目的是为了合理确定消弧线圈的补偿，大大减小故障点的残流，最终使接地电弧可靠熄灭系统经过渡电阻单相接地时的残流为 众所周知，过渡电阻Rd越小，中性点位移电压U0越高又由（4–24）式可知，在消弧线圈补偿（即脱谐度）和系统阻尼率不变的情况下，U0越大，残流越大当系统发生金属性单相接地（4–24） 故障时，过渡电阻为零，U0达到最大值等于系统相电压，此时的残流达到最大值 因此，以控制当前运行方式下的最大残流为原则，可以根据金属性故障时的电容电流和残流限定值来确定消弧线圈的补偿那么在当前运行方式下，无论过渡电阻Rd多大，补偿后的残流都将小于限定值，接地电弧都能可靠熄灭因此，以电容电流为依据来确定消弧线圈的补偿是完全合理的 由前面的分析可知，目前电容电流的测量计算，在计算理论和计算方法上都存在误差，在一定程度上影响了消弧线圈的补偿效果。

由于用户对消弧线圈精确补偿的要求越来越高，所以必须对现有的计算理论和方法进行改进，减小误差本章在对现有电容电流计算理论和方法深入研究的基础上，改进了计算理论，提出了新的计算方法，提高了消弧线圈的补偿精度 二、提高电容电流计算精度的方法二、提高电容电流计算精度的方法 2.1. 计及电网不平衡时的单相故障等值电路计及电网不平衡时的单相故障等值电路 三相对地电容是线路与大地间的空间电场本身的参数， 故障前后电容值不变当电网发生金属性单相接地故障时，流经故障点的电流最大，其值IC0由式（4–25）可得由于单相接地故障前后，不平衡电压的各参数均不变，所以故障前后的不平衡电压也不变由此可见，故障点的电容电流跟电网三相对地总电容、中性点位移电压和不平衡电压有关由（4–25）式可知，计及不平衡时，对地电容两端的电压为中性点位移电压与不平衡电压之差此时的故障等效电路，如图4–12所示显然，电网不平衡度越大，不平衡电压就越大，忽略不平衡电压所产生的误差也就越大 图4–12 计及不平衡的补偿电网单相故障等值回路 由（4–22）式可知，金属性单相接地故障时的电容电流为（4–25）  2.2 系统对地总电容的测量计算系统对地总电容的测量计算 由（4–28）式可知，要提高电容电流的计算精度，首先就要减小对地电容的计算误差。

从前面的分析中知道，对地电容测量计算的理论公式存在着误差，且预调式和随调式不能通用 为了消除理论公式的误差，增强公式的通用性，可以把电压谐振等值回路变形，把消弧线圈等效为电感和损耗电阻的串联，如图4–15所示其中 RL =rL + R ，rL为消弧线圈损耗电阻，R为限压电阻对于随调式消弧线圈，中性点不加限压电阻，则R为零此等值电路包含了线路的泄漏电导、消弧线圈的损耗电阻以及限压电阻，对于预调式和随调式消弧线圈都能适用 由此等值电路可得如下等式 （4–26） 式中， ， ，（4–26）式没有作任何忽略显然，对等值电路图4–13而言，此式不存在理论误差 图 4–13 谐振接地系统电压谐振等值回路 若用有效值表示，（4–26）式可以写成（4–27） 其中，消弧线圈的感抗XL为（4–28） 或（4–29）  其中，θ为U0与I0的夹角，可由采样计算得到根据式（4–26），要计算系统三相对地总电容，必须先求得d'和XC 当电网运行方式确定后，gC和C便确定下来，RL为常数，所以d'和XC‘ 均为常数。

由于U0和I0都可以由采样得到，那么（4–27）式中有三个未知量d'、XC'和U00计算时调节消弧线圈，使其电感值改变两次，采样得到相应的三组中性点电压电流值，分别代入（4–27）式，可得如下方程组（4–30） （4–31） （4–32） 解此方程组，消去d'和U00后，可得XC'（4–33） 把XC'代入式（4–30）、（4–31），可得d'（4–34） 式（4–32）、（4–34）中的消弧线圈感抗值XL1、XL2、XL3，由（4–31）或（4–32）式，可得（4–35） （4–36） （4–37） 求得d'和XC'后，由（4–26）式可知（4–38） （4–39） 由（4–38）、（4–39）式，就可以解得（4–40） 其中，RL也可以由如下的公式求得（4–41） 在计算系统对地电容的过程中，没有对公式作任何的近似和简化，因此公式本身的理论误差大大减小，一般仅为 0.3％左右对于“预调式”和“随调式”消弧线圈，此公式均能 适用，而且 无需顾及限压电阻的大小，具有很强的通用性 目前，系统中应用较多的是中性点外加电容法、偏置电容法和单相金属接地法。

中性点外加电容法所需要仪表设备少、测量方法简便、安全可靠、数据准确，基本上不影响系统正常供电其缺点是对中性点没引出或不对称电压很低的电网，需要采取必要的辅助措施偏置电容法由于应用范围广，不需要对电网进行倒闸操作，对电网的电压影响较小，不影响电网的安全运行，接线简单，操作方便，试验结果不受谐波分量的影响但要特别注意电网相电压要稳定，测量结果能真实地反映系统的电容电流，因而得到了广泛的应用单相金属接地法是认为造成故障状态，对绝缘不良的电网不宜适用此法需要仪器设备较多，还需要借用一台断路器做金属接地控制器具，准备工作麻烦，实验影响面广但其明显的优点是能直接测得补偿电网的残流，记录各电压、电流的波形，可计算电网阻尼率及消弧线圈伏安特性等。