三沟初级中学七年级数学下册第七章7.1.2三角形的高中线和角平分线课件新人教版.ppt

2.2.线段中点的定义：线段中点的定义：3.3.角平分线的定义：角平分线的定义：1.垂线的定义垂线的定义：：一条射线把一个角分成两个相等的角，一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线这条射线叫做这个角的平分线把一条线段分成两条相等的线段的点把一条线段分成两条相等的线段的点当两条直线相交所成的四个角中，有一个当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线其中一条直线叫做另一条直线的垂线相关知识回顾相关知识回顾17.1.27.1.2三角形的高三角形的高. .中线与角平分线中线与角平分线承希学校七年级数学组承希学校七年级数学组2你还记得你还记得 “过一点画已知直线的垂线过一点画已知直线的垂线” 吗吗?0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5画法画法0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 过三角形过三角形的一个顶点，你能画出的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗它的对边的垂线吗?BAC3学习目标：学习目标：1、理解三角形的高线、中线、、理解三角形的高线、中线、角平分线的概念。

角平分线的概念2、掌握三角形的高线、中线、、掌握三角形的高线、中线、角平分线的特征并能够简单应角平分线的特征并能够简单应用4 请同学们自学教材请同学们自学教材p65的内容，的内容，理解三角形的高的概念理解三角形的高的概念5三角形的高三角形的高A从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点BC向它的对边向它的对边所在直线作垂线所在直线作垂线，，，，顶点顶点和垂足和垂足D之间的线段之间的线段叫做叫做三角形这边的高，三角形这边的高，简称简称三角形的高三角形的高如图如图, 线段线段AD是是BC边上的高边上的高. 任意画一个锐角任意画一个锐角△△ABC,和垂足的字母和垂足的字母.AB BC C请你画出请你画出BC边上的高边上的高.注意注意注意注意! ! ! !! ! 标明标明 垂直的记号垂直的记号D6三角形的高三角形的高A 从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点BC向它的对边向它的对边所在直线作垂线所在直线作垂线，，顶点顶点和垂足和垂足D之间的线段之间的线段叫做叫做三角形这边的高，三角形这边的高，简称简称三角形的高。

三角形的高如图，线段如图，线段ADAD是是BCBC边上的高边上的高. .三角形高的符号语言：三角形高的符号语言：∵AD∵AD是是△ △ ABCABC的高的高∴∠ BDA = ∠ CDA ∴∠ BDA = ∠ CDA =90°=90°7 试画出锐角三角形、直试画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形角三角形、钝角三角形的三条高线，并观察它的三条高线，并观察它们有什么特征？们有什么特征？8直角三角形的三条高直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形在纸上画出一个直角三角形将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流. .A AB BC C(1) 画出画出直角三角形的三条高直角三角形的三条高,直角边直角边BC边上的高是边上的高是 ; ;ABAB直角边直角边AB边上的高是边上的高是 ; ;CBCB它们有怎样的位置关系？它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高直角三角形的三条高交于直角顶点交于直角顶点.D D斜边斜边AC边上的高是边上的高是 ; ;BDBD●9锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高 每人每人画一个锐角三角形纸片。

画一个锐角三角形纸片1) 你能画出这你能画出这个三角形的三条高吗个三角形的三条高吗?(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点.(2) 你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗?O锐角三角形的三条高是锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部锐角三角形的三条高都在三角形的内部锐角三角形的三条高都在三角形的内部锐角三角形的三条高都在三角形的内部ABCDEF使折痕过顶点使折痕过顶点,顶点的顶点的对边边缘重合对边边缘重合10钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高ABCDEF议一议议一议(1) (1) 钝角三角形的钝角三角形的 三条高交于一点吗？三条高交于一点吗？钝钝钝钝 角三角形的角三角形的角三角形的角三角形的三条高不相交于一点三条高不相交于一点三条高不相交于一点三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高所在直线交于一点所在直线交于一点O11小结小结:三角形的高三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段顶点和垂足之间的线段 叫做叫做三角形这边的高。

三角形这边的高三角形的三条高的特性：三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高所在的直线是否相交高之间是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量高在三角形内部的数量钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形311 1相交相交相交相交相交相交不相交不相交相交相交相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的三条高所在直线的交点的位置交点的位置三角形内部三角形内部直角顶点直角顶点三角形外部三角形外部12拓展练习拓展练习2 2、、、、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是顶点，那么这个三角形是（（ ））A.锐角三角形锐角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.钝角三角形钝角三角形 D.锐角三角形锐角三角形1 1、、、、下列各组图形中下列各组图形中，，，，哪一组图形中哪一组图形中AD是是△△ABC 的高的高( )A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D( (A A) )( (B B) )( (C C) )( (D D) )BD13 请同学们自学教材请同学们自学教材P65-66练练习之前的部分，理解三角形习之前的部分，理解三角形的中线、角平分线的概念。

的中线、角平分线的概念14三角形的中线三角形的中线在在三角形中三角形中,连接一个连接一个顶点与它对边中点的线段顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线叫做这个三角形这边的中线.ABCD∵AD是是△△ ABC的中线的中线∴ ∴BD=CD= 12BC 任意画一个三角形任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线这个三角形三条边的中线,你发现了什么你发现了什么?●●三角形的三条中线相交于一点三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部.三角形中线的理解三角形中线的理解EFO15三角形的角平分线三角形的角平分线叫做三角形的角平分线叫做三角形的角平分线ABCD∵ ∵AD是是 △△ ABC的角平分线的角平分线∴∴∠ ∠ BAD = ∠ ∠ CAD =１１２２∠ ∠BAC 任意画一个三角形任意画一个三角形,然后利用量角器画出然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么你发现了什么?●●在三角形中，一个在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于三角形的三条角平分线相交于一点一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部︶︶︶︶1216ACBFEDO∵ ∵BE是是△△ABC的角平分线的角平分线∴ ∴____=_____= _____∴∠∴∠ACB=2______=2______∠ ∠ABE ∠ ∠CBE∠ ∠ABC∠ ∠ACF∵ ∵CF是是△△ABC的角平分线的角平分线∠ ∠BCF 三角形的角平分线与角的三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别平分线有什么区别？？思思考考三角形的角平分线是一条线段三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线角的平分线是一条射线角平分线的理解角平分线的理解17试画出锐角三角形、直角三角试画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的中线，角形、钝角三角形的中线，角平分线，观察它们各有什么平分线，观察它们各有什么特征。

特征18　名称名称 基本图形基本图形画法画法性质性质高高三角板或量三角板或量角器画垂线角器画垂线的一部分的一部分三条线相交于三条线相交于三角形内、外三角形内、外或边上一点或边上一点中线中线得用直尺画得用直尺画两点之间的两点之间的线段线段三条中线相交三条中线相交于三角形内一于三角形内一点，且把三角点，且把三角形分成面积相形分成面积相等的两部分等的两部分角平角平分线分线利用量角器利用量角器画角的平分画角的平分线的一部分线的一部分三条角平分线三条角平分线相交于三角形相交于三角形内一点，且这内一点，且这点到三边的距点到三边的距离相等离相等DACBDACBDACB19今天你学到了什么？今天你学到了什么？1.1.三角形的高、中线、角平分线三角形的高、中线、角平分线的有关概念及它们的画法的有关概念及它们的画法2.2.三角形的高、中线、角平分线三角形的高、中线、角平分线的符号语言及简单应用的符号语言及简单应用20综合训练综合训练1.如图如图,在在⊿⊿ABC中中, ∠ ∠1=∠ ∠2,G为为AD中点中点,延长延长BG交交AC于于E,F为为AB上一点上一点,CF⊥ ⊥AD于于H,判断下判断下列说法那些是正确的列说法那些是正确的,哪些是错误的哪些是错误的.⌒⌒⌒⌒ABCDE12FGH①①AD是是⊿ ⊿ABE的角平分线的角平分线 ( )②②BE是是⊿ ⊿ABD边边AD上的中线上的中线 ( )③③BE是是⊿⊿ABC边边AC上的中线上的中线 ( )④④CH是是⊿⊿ACD边边AD上的高上的高 ( )三角形的高、中线与角平分线都是线段三角形的高、中线与角平分线都是线段×××√21AFCDAC2.2.填空：填空： （（1 1）如图）如图1 1，，AD，，BE，，CF是是ΔABC的三条中的三条中线，则线，则AB=2 ,BD= ,AE= 。

（（2））如图如图2，， AD，，BE，，CF是是ΔABC的三条的三条角平分线，则角平分线，则∠∠1= , ∠∠3= , ∠∠ACB=2 ∠ ∠2 ∠ ∠ABC∠ ∠422CEBC∠ ∠CAD∠ ∠BAC∠ ∠AFC3 3. .填空填空：：如图，在如图，在ΔABC中，中，AE是中线，是中线，AD是角平分线，是角平分线，AF是高1 1））BE= = = = ；；（（2 2））∠∠BAD= = = = ；；（（3 3））∠∠AFB= = = 90°= 90°231、字体安装与设置、字体安装与设置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体1.在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”如下图）2.在图“替换”下拉列表中选择要更改字体如下图）3.在“替换为”下拉列表中选择替换字体4.点击“替换”按钮，完成。

242、替换模板中的图片、替换模板中的图片模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法方法一：更改图片方法一：更改图片1.选中模版中的图片（有些图片与其他对象进行了组合，选择时一定要选中图片￿本身，而不是组合）2.单击鼠标右键，选择“更改图片”，选择要替换的图片如下图）注意：注意：为防止替换图片发生变形，请使用与原图长宽比例相同的图片24赠送精美图标。