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《复变函数》考试大纲.doc

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  • 卖家[上传人]:wm****3
  • 文档编号:42786723
  • 上传时间:2018-06-03
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    • 《《复变函数复变函数》》考试大纲考试大纲考试形式和试卷结构一、试卷内容结构复变函数 100%二、试卷题型结构试卷题型结构为:单选题 、填空题 解答题(包括证明题) 复变函数复变函数一、复数与复变函数考试内容考试内容复数的概念、性质、几何意义、表示形式、计算 复平面上的点集、单连通区域、复连通区域 复变函数的概念、极限、连续考试要求考试要求1. 了解复数、复变函数的概念、极限、连续2. 理解掌握:复数的计算,复变函数的极限、连续运算 二、 解析函数考试内容:考试内容:解析函数的定义,初等解析函数及其性质 利用柯西-黎曼方程判别解析函数 考试要求:考试要求:1. 理解解析函数的定义,初等解析函数及其性质2.掌握柯西-黎曼方程及用它判别解析函方法三、复变函数的积分考试内容考试内容复积分的定义及性质 复积分的计算,运用柯西积分定理和柯西积分公式、高阶导数公式计算函数沿闭曲线的积分 已知解析函数的实部(或虚部),求该解析函数考试要求考试要求1. 了解复积分的定义及性质2. 理解柯西积分定理及其推广,柯西积分公式及其推论3. 掌握运用柯西积分定理和柯西积分公式、高阶导数公式计算函数沿闭曲线的积分,已知解析函数的实部(或虚部),求该解析函数。

      四、级数考试内容考试内容复级数的基本性质 幂级数的敛散性及其收敛半径、收敛圆的确定方法 幂级数和的解析性 幂级数的和函数在收敛圆周上的状况 解析函数的泰勒展式 解析函数的洛朗展式 解析函数的孤立奇点及其判断方法;考试要求考试要求1.了解复级数的基本性质2. 理解掌握幂级数的敛散性及其收敛半径、收敛圆的确定方法,泰勒定理,幂级数和的解析性3. 理解双边幂级数,孤立奇点的类型4. 掌握洛朗定理、将解析函数在孤立奇点邻域内展成洛朗级数五、 留数理论及其应用考试内容考试内容留数的定义 留数的求法 留数定理 利用柯西留数定理计算函数沿闭曲线的积分考试要求考试要求1.了解留数的定义2.掌握留数定理,会利用柯西留数定理计算函数沿闭曲线的积分参考书:参考书:《复变函数》 ,西安交通大学编,高等教育出版社。

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